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je ne suis pas douée

Posté par sofia (invité) 03-09-04 à 12:30

bonjour
je n'arrive pas à comprendre les problèmes suivants:
Un carreleur facture ses chantiers 1750 euro la journée . Les fournitures en carrelage s'ajoutent à la facture. Deux chantiers ont été facurés un total de 18 jours de travail. Le total de la facture du premier est de 21500 euro , dont 30 mètres carrés de carrelage. Le total de la facture du second est de 27500 euro, dont 50 mètres carrés de carrelage, facturé 20% moins cher que celui du premier. Le prix au mètre carré du carrelage du deuxième chantier est de:200,250,300,350.
La réponse est de 200 mais je ne comprends pas pourquoi. Serait il possible de m'expliquer la solution.

le deuxième problème est le suivant: on dispose d'une boîte de 12 bonbons:3 caramels, 4 lollipops et 5 chupachups. De combien de façon peut on en prendre 3?
La réponse est 9 mais pareil je ne comprends pas pourquoi. Encore une fois quelqu'un pourrait il me l'expliquer?
Merci beaucoup

Posté par Emma (invité)re : je ne suis pas douée 03-09-04 à 12:57

Salut Sofia !

Avant tout, les deux chantiers ont duré 18 jours tous les deux.
Sachant que la journée coûte 1750 euros, cela fait donc 31500.
Mais à cela s'ajoute le prix des fournitures...

Mais alors comment se fait-il que les factures finales ne soient que de 21500 et 27500 euros ?

Es-tu sûre de tes données ? J'ai pas le courage de faire les calculs pour rectifier

Bon, sinon, si je note x le prix, en euros du mètr carré de carrelage :
Ce qu'il faut savoir, c'est que, pour le second chantier, puisqu'il y a une remise de 20%, le prix du m² sera de 0,80x
Tu vois pourquoi ?

De là, tu peux, pour chaque valeur de x proposée dans l'énoncé (c'est-à-dire pour x=200, puis x=250, puis...)
--> calculer le prix du carrelage pour le premier chantier (30m² à x euros le m²)
--> calculer le prix du carrelage pour le second chantier (50m² à 0,80x euros le m²)
et donc, pour chaque valeur de x, tu peux calculer le prix du chantier...
L'idée, c'est de tester les différentes valeurs proposées jusqu'à ce que tu trouves une facture totale égale à celle annoncée (21500 et 27500 d'après ton énoncé)


Voilà... revois ton énoncé, mais sinon, cette méthode te permet de trouver la réponse.

Une petite remarque :
On te donne plusieurs choix possibles dans l'énoncé. Donc je t'ai proposé de les tester toutes.
Mais en réalité, en général, on te denmande  de trouver le prix du m² toute seule... donc dans ce cas, tu n'aurais pas eu le choix : tu aurais du résoudre une équation !
Ici, tu as donc deux méthodes possibles : tester les différentes valeurs de x, ou résoudre cette équation...

Bon courage

Emma

Posté par sofia (invité)re : je ne suis pas douée 03-09-04 à 13:15

bonjour, en fait je pense que les deux chantiers ont une durée totale de 18 jours, le premier a pu durer par exemple 6 jours et le second 12 jours.
J'ai vérifié les données sont bonnes.
Merci pour ta réponse
a+

Posté par Emma (invité)re : je ne suis pas douée 03-09-04 à 13:26

Re !

Effectivement, c'est tout à faut plausible : c'est moi qui avait mal interprété la phrase !

Mais ça change un peu la méthode :
Pour chaque valeur proposée, voilà ce que je ferais :

--> je calcule le prix des 30m² au prix initial
--> je calcule 21500 - [ce que j'ai trouvé au-dessus] : j'obtiens la somme qui doit normalement correspondre à a facturation des journées de chantiers
--> en divisant cela par le prix d'une journée (donc par  1750), j'obtiens un nombre de journées (apriori, il n'y a pas de raison que ce soit un nombre entier... mais si ça en est un, c'est bon signe pour la suite...)

--> je fais exactement pareil avec le second chantier (en pensant au 20% de remise dans le premier calcul...)

--> Et là, je regarde si  [le nombre de jours trouvé pour le premier chantier] + [le nombre de jours trouvé pour le second chantier]  est bien égal à 18


Désolée de ne pas le faire pour vérifier que je ne te raconte pas de bêtises, mais... je dois filer...

Si tu as encore des pb, quelqu'un d'autres t'aidera sûrement avant que je ne sois de retour...

@++
Emma

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : je ne suis pas douée 03-09-04 à 14:31

Soit x la durée (en jours) du premier chantier.
Soit y le prix du m² de carrelage du premier chantier.

Prix premier chantier: 1750x + 30y = 21500    (1)

Le second chantier à duré 18 - x jours.
Le prix du m² de pavé est sur le second chantier de (1- 0,2)y = 0,8.y

Prix second chantier: 1750.(18-x) + 50*0,8y = 27500
->
31500 - 1750x + 40y = 27500
-1750x + 40y = -4000   (2)

(1) + (2) ->
70y = 17500
y = 250
Et donc le m² de pavé du premier chantier est de 250 €
Pour le second chantier, il vaut: 0,8*250 = 200 €

Ce n'est pas demandé mais on a:
1750x + 30y = 21500 et avec y = 250 -> x = 8
Le premier chantier dure 8 jours et le second 10 jours.
-----
Sauf distraction.  

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : je ne suis pas douée 03-09-04 à 18:13

Pour les bonbons, en appelant A un caramel, B un lolipop et C un chupachups, on peut énumérer toutes les façons de choisir, les voici:  

AAA
AAB
AAC
ABC
ABB
ACC
BBB
BBC
BCC
CCC

J'en compte 10 et pas 9 ?

Il y en aurait 9 par exemple si le nombre de caramels disponibles était 2 et pas 3.
Erreur d'énoncé ?
-----

Posté par Sofia (invité)re : je ne suis pas douée 03-09-04 à 18:23

Merci pour vos réponses. J'ai vérifié l'énoncé et je n'ai pas fait d'erreur. Par contre j'aimerais savoir s'il n'y a pas une formule pour trouver la réponse. Merci



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