si'il vou plait pourriez vous verifier si ce que g fait est juste mercu d'avance !
Abc un triangle équilateral de côté a= 4cm
1) enutilisant le barycentre convenable choisie determiner et construire l'ensemble des points M du plan tels que : || vecAB+vecMB+2vecMC||=43.
2) Vérifier que C est un élément de cet ensemble
1) : Soit G le barycentre de (A,1) (B,1) et (C,2) alors vecGA+vecGB+2vecGC=0
donc vecAG=1/4vecAB+1/2vecAC
alors pour tout point M du plan on a vecMA+vecMB+vecMC=4vecMG
or 4vecMG=43
donc MG=3
je suis bloqué pour la question 2 pouvez vous m'aider ?
bonsoir
petite erreur de frappe je pense:
alors pour tout point M du plan on a vecMA+vecMB+2vecMC=4vecMG
or 4||vecMG||=43
MG=3 signifie que tout les points M sont à une distance constante de G.
tu ne connais aucun ensemble qui vérifie ceci? par exemple les cercles?
alors peux tu tend sortir maintenant?
oui je le savais que c'était le cercle, il passe bien par le point c mais comment le prouver?
il faut que tu calcules GC et que tu montres que cela vaut
pour cela tu as déjà dis que:
pour tout point N
en particulier pour M=C
ici je te propose de prendre le milieu C' du segment [AB]
donc C' est isobarycentre de A et B
c'est à dire:
en utilisant la propriété:
pour tout point N, on a:
en particulier pour N=C:
donc
revient à:
c'est à dire
et en terme de longueur:
CC'=2CG
il te suffit de calculer la longueur CC' (je te rappelles que tu es dans un triangle équilatéral, donc (CC") est la médiatrice de [AB], en d'autre terme ACC4 est rectangle en C')
à toi de jouer
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