Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

je ne suis pas sur de ce que g fais : barycentre !

Posté par clouateur (invité) 25-11-04 à 17:58

si'il vou plait pourriez vous verifier si ce que g fait est juste mercu d'avance !

Abc un triangle équilateral de côté a= 4cm
1) enutilisant le barycentre convenable choisie determiner et construire l'ensemble des points M du plan tels que  : || vecAB+vecMB+2vecMC||=43.
2) Vérifier que C est un élément de cet ensemble

1) : Soit G le barycentre de (A,1) (B,1) et (C,2) alors vecGA+vecGB+2vecGC=0
donc vecAG=1/4vecAB+1/2vecAC

alors pour tout point M du plan on a vecMA+vecMB+vecMC=4vecMG
or 4vecMG=43
donc MG=3

je suis bloqué pour la question 2 pouvez vous m'aider ?

Posté par
muriel Correcteur
re : je ne suis pas sur de ce que g fais : barycentre ! 25-11-04 à 18:07

bonsoir
petite erreur de frappe je pense:
alors pour tout point M du plan on a vecMA+vecMB+2vecMC=4vecMG
or 4||vecMG||=43

MG=3 signifie que tout les points M sont à une distance constante de G.
tu ne connais aucun ensemble qui vérifie ceci? par exemple les cercles?

alors peux tu tend sortir maintenant?

Posté par clouateur (invité)re : je ne suis pas sur de ce que g fais : barycentre ! 25-11-04 à 18:19

oui je le savais que c'était le cercle, il passe bien par le point c mais comment le prouver?

Posté par
muriel Correcteur
re : je ne suis pas sur de ce que g fais : barycentre ! 25-11-04 à 20:57

il faut que tu calcules GC et que tu montres que cela vaut \sqrt{3}

pour cela tu as déjà dis que:
pour tout point N
\vec{NA}+\vec{NB}+\vec{NC}=4\vec{NG}
en particulier pour M=C
\vec{CA}+\vec{CB}=4\vec{CG}

ici je te propose de prendre le milieu C' du segment [AB]
donc C' est isobarycentre de A et B
c'est à dire:
\vec{C'A}+\vec{C'B}=\vec{0}

en utilisant la propriété:
pour tout point N, on a:
\vec{NA}+\vec{NB}=2\vec{NC'}
en particulier pour N=C:
\vec{CA}+\vec{CB}=2\vec{CC'}

donc
\vec{CA}+\vec{CB}=4\vec{CG}
revient à:
2\vec{CC'}=4\vec{CG}
c'est à dire
\vec{CC'}=2\vec{CG}

et en terme de longueur:
CC'=2CG
il te suffit de calculer la longueur CC' (je te rappelles que tu es dans un triangle équilatéral, donc (CC") est la médiatrice de [AB], en d'autre terme ACC4 est rectangle en C')

à toi de jouer



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !