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je ni arrive pas
salut a tous voila mon prob qui pour moi tres dur
une bille de rayon R laisse dans un materiau malleable une empreinte
en forme de calotte spherique.
on fixe le diametre de cette calotte a 20 cm et on cherche a exprimer
la profondeur h de l'empreinte en fonction de rayon de la bille.
1.Montrer que R et h sont lies par la relation : h au carre -2Rh+100=0
2.Si l'on considere cette relation comme une equation d'inconnue
h, montrer que cette equation admet au moins une solution si et seulement
si R est egal ou superieur a 10 .
Exprimer alors les deux solutions (distinctes ou confondues) en fonction de
R. En deduire l'expression de la profondeur h en fonction de
R .
je sais que l'on doit calculer le delta mais je n'i comprend
comment peut on savoir que le delta est positif si je ne trouve qu'une
expression litterale pour le delta
aidez moi svp
merci d'avance
Salut,
J'avais deje répondu a ton pb, peut-etre pas assez clairement:
Pour trouver la relation il faut faire pythagore dans un triangle fait
de trois points:
le centre de la sphere, le bord de la calotte au niveau de la surface
du materiau et le centre de la calotte au niveau du materiau
tu as
(R-h)²+(20/2)²=R²
d'ou
h²-2Rh+100=0
h est l'inconnue on calcule delta pour connaitre les solutions:
delta=(-2R)²-4*100*1
=4R²-400
l'equation a au moins une soluce ssi delta>=0
ca fait
4R²-400>=0
R²-100>=0
R²>=100
R>=10 ou R<=-10
mais comme R est positif:
R>=10 est la condition cherchée !
ensuite les racines sont
h1=(2R-rac(delta))/2 et h2=(2R+rac(deklat))/2
soit h1=R-rac(R²-100)
h2=R+rac(R²-100)
la seule qui va est h1 car h doit etre inferieur a R
voila
A+
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