Eh, oui, ça y'est je suis de retour, après une longue absence dû au fait que d'abaord j'ai réussit un concours de la fonction publique (beaucoup grâce à vous)
Et j'ai également purgé ma peine de modération (perpet. incompressible) à cause d'envolées lyriques incontrôlables!

Voilà donc, je suis guérrit et je poste un premier pb :
rappelez vous, c'était le 11 mai :

je passe un concours dans 2 heures"

salut,

J'aurais aimé connaître la formule de calcul de surface d'un polygone
en repère orthonormé, avec ses sommets en coordonnées polaires.

(repère orthonormé plan)

Merci de votre rapidité!"

Merci de vos réponses

*** message déplacé ***

Bonjour,

Merci de bien vouloir poursuivre le meme sujet dans le topic d'origine meme avec un pseudo différent.

Rappel à lire et à respecter :
[faq]multi[/faq]

Merci encore

d'accord aussi
eh oui, moi j'ai eu le mien avec mention bien!

https://www.ilemaths.net/sujet-je-passe-un-concours-dans-2-heures-39961.html

>>>>>>>>>>> ça c'est de la question

*** message déplacé ***

Re,

Je t'invite à aller lire <a href="https://www.ilemaths.net/forum-faq.php">la faq du forum</a>

Merci

Moi, le lycée ça m'a jamais intéressé, je revenais des cours à 18H, je faisais mon PC au lieu de bosser. Par contre au collège, j'étais un acharné, 17 de moyenne ++ 1sur 32/33.
Je préfère faire les bistrots en passant à mon ami serge. NO COMMENT !

En effet, nous avons pour les coordonnées cartésiennes en repère orthonormé :

Aire = 1/2 |somme de i 1 à n [Xi(Yi+1 - Yi-1]|

Quote : Lorsque les coordonnées des sommets d'un polygone sont connues, il est très facile de calculer son aire. Il suffit de faire la somme de départs multipliés par les latitudes adjacentes et de diviser le tout par deux. La valeur absolue oblige la réponse à être positive.

Ok, vérifié, mais comment faire avec des coordonnées polaire??
Ai (rhô i, thêta i)

Salut !

Pour un polygone à sommets on a :
    
en convenant que .

Ok, N comme nul, ton intention est louable et généreuse, mais il me faut la réponse avec les coo. polaires (objet d'un oral de concours très important pour ma vie future.)

Les sont connus ?
Si c'est le cas, on peut un peu transformer en écrivant :
     et
D'où :
    

Si l'on essaie de réduire, il y aura encore plus de multiplications

Ne peux-tu pas revenir à la démonstration de cette formule ?
Cela revient, si je me souviens bien, à considérer des aires algébriques via le produit vectoriel, en considérant les vecteurs plans comme vecteurs de l'espace (il suffit d'annuler la cote).

Ok c'est vrai que je n'y avais pas pensé au passage à la forme trigo, de x et y.

Merci.
Mais, cette formule suivante est peut être aussi valable et moi fastidieuse à réduire? :
Aire = 1/2 |somme de i 1 à n [Xi(Y _i+1  - Y _i-1)]|


:)

Et tes dents ?

Ecoutes davidk

derby et derby2 sont déjà condamnés à perpétuité pour modération abusive, donc si tu veux me parler, envoies moi un mail et on en discutera.

Ca c'est à toi de bien parler sur le forum, il faut savoir rester poli et cohérent dans ses propos(rien ne t'empeche de diverger un peu).
C'est qui qui t'a condamné ? Jérome, JP, nightmare... ?
Si ça continue, on va établir une formule de récurrence sur les pseudos derby !!!! mdr.