Salut,

mais il y a une infinité de fonctions vérifiant ce tableau il me semble ?

Bonsoir.

Peut-être :

oui la partie entière je n'y ai pas pensé !!
merci beaucoup
cependant j'aimerais plutôt une version sans ce genre de fonction qui n'a pas de réelle expression mathématique :/

La partie  entière d'un nombre réel ne serait pas une expression mathématique ?

On est dans quel monde ?

Je me suis mal exprimé, mais je trouve que la fonction partie entière c'est de la triche, je sais que mon avis n'est pas partagé par tout le monde, mais c'est dû au fait que la définition de la partie entière n'est pas si simple, si je ne m'abuse c'est



sa définition fait intervenir la notion d'ensemble, d'appartenance, etc... je trouve pour cela que c'est une fonction assez complexe, contrairement à la valeur absolue qui n'est qu'une bête assignation de deux valeur différentes en fonction d'une condition sur l'argument

D'ailleurs, je cherche encore une fonction... plus compliquée cette fois

et j'ai oublié un x dans la première case du tableau

salut

et d'où viennent ces tableaux de valeurs ?

Bonjour.

Pour la 2i-eme courbe :

Bonjour

Zormuche @ 11-04-2018 à 23:37

la définition de la partie entière, si je ne m'abuse c'est  

Bonjour
Une fonction continue est possible et même "facile" à obtenir mais ça risque d'être ... long !
En effet, "il suffit" de poser y = x^11 + ax^10 + bx^9 +...+ix + j et d'identifier.
Prenons 2 exemples simples :
Si on avait x=1 y=-1 ; x=2 y=-1 ; x=3 y=-1 on obtiendrait y=x^3 - 6x^2 + 11x -7
Si on avait x=1 y=-1 ; x=2 y=-1 ; x=3 y=-1 ; x=4 y=-1 on obtiendrait
y=x^4 - 10x^3 + 35x^2 - 50x + 23

Au temps pour moi
Finalement je me suis résolu à utiliser la partie entière à plusieurs reprises

bbomaths Non, l'image de 12 doit être 15.5

j'ai trouvé de mon côté :   , je n'ai pas cherché à simplifier davantage

Si je ne m'abuse,    non?

Je reprends la méthode de derny.
Ça donne un système de Vandermonde. Dont voici la matrice et son inverse.
Si est le vecteur des coefficients du polynome correspondant, il faut faire .

wims refuse de le faire.

Faites gaffe, pas vu, il y a ambiguïté entre la matrice A et le vecteur ligne A ... désolé.
Mais vous connaissez les règles qui vous permettront de distinguer les deux, bien sûr !

carpediem c'est assez long à expliquer mais si tu veux je peux tout te dire

jsvdb j'ai pensé aussi aux fonctions de degré supérieur mais j'ai préféré ne pas trop en utiliser (je n'en ai qu'une seule) car le calcul devient beaucoup plus compliqué pour une machine, si je devais faire des fonctions de 9ème degré
J'ai gardé les abs et les floor qui sont du premier degré

@ Zormuche, désolé pour l'erreur.

Il y a une autre solution à votre problème : l'utilisation de l'échelon unité ou fonction d'Heaviside.

salut,

Merci beaucoup pour ce magnifique polynôme mais comme je l'ai dit, je préfère utiliser des éléments du premier degré (abs, floor...) ou a la limite du 2d degré. Je ne veux pas que les calculs deviennent trop lourd et que l'expression de la fonction soit aussi très compliquée (trop longue)

J'ai déjà trouvé :  

Ahhhh ! Il l'a fait ... chapeau.
Bon C'est clair que c'est lourd en calcul mais ça a au moins l'avantage d'être de classe C

Et puis bon pour une fois qu'on peut appliquer ce principe d'analyse numérique à autre chose que des polynôme de degré deux ou trois profitons-en

je ne me suis pas foule

Celui-là, je l'attendais avec impatience 🤓😋😇

Bonsoir
Ce qui fait 2 méthodes totalement différentes pour ces résultats.
Comme demandé par carpediem d'où viennent ces tableaux de valeurs ? Car s'il s'agit d'extrapoler d'autres valeurs avec ces fonctions il peut y avoir de mauvaises surprises.

"Merci beaucoup pour ce magnifique polynôme mais comme je l'ai dit, je préfère utiliser des éléments du premier degré (abs, floor...) ou a la limite du 2d degré"
dommage, elle est pourtant jolie cette fonction

alb12, sans "un esclave" il aurait été difficile d'effectuer ces calculs à la main. D'où merci l'informatique.

à la base je créais une fonction qui déterminait le nombre de points distribués à chaque joueur selon sa position x dans un jeu de course (Mario kart pour les intéressés)

c'était toujours une fonction bilinéaire de la forme f(x) = ax+b + abs(cx+d) avec a,b,c,d variant selon le nombre de joueurs au total dans la course

Puis j'ai voulu généraliser cette fonction en lui donnant un deuxième argument, n, représentant le nombre de joueurs au total de la course

j'avais alors f(n,x) = a(n)x + b(n) + abs(c(n)x + d(n))

et il me fallait trouver des expression pour a(n), b(n), c(n) et d(n) afin de rendre la fonction "universelle"

j'ai trouvé les valeurs de a(n), b(n), c(n) et d(n) à la main puis il s'agissait de reconstituer une expression pour ces valeurs

Et je me rends compte que le terme bilinéaire n'est pas du tout adapté, je voulais dire que tous les points pouvaient être reliés en deux lignes sécantes

Bonjour
ce qu'on appelle couramment "affine par morceaux" ?

cela ne fait aucun doute

étant à peine bachelier, je n'ai pas eu l'occasion d'appeler couramment ce type de fonction

fut un temps où les termes "affine" et "par morceaux" s'utilisaient couramment dès le début du lycée, voire un peu avant ....

Oui en effet, les fonctions affines sont très connues à partir de la 3ème, et maintenant que j'y pense on étudie des fonctions affines par morceaux en 2de, mais pas assez pour que ce terme soit resté en mémoire (on n'en fait plus en 1ère et en Tle)

vu le contexte, il y a gros à parier que les fonctions utilisées sont des fonctions très régulières, genre trinômes, exponentielles,... avec ensuite des arrondis au demi entier le plus proche (voire un arrondi avec lancer de dé, genre 2.4 arrondi en moyenne 4 fois sur 5à 2.5 et 1 fois sur 5 à 2, mais tu as l'air certain que ce sont des constantes une fois le nombre de joueurs connu)

Tu veux dire dans la programmation du jeu en lui même? Je pense que les développeurs ont simplement fait correspondre une place à un score de façon arbitraire, ce que je voulais faire c'était trouver une fonction qui corresponde à ça, afin d'effectuer des calculs de score plus rapidement par ordinateur et d'avoir une fonction universelle correspondant à toutes les configurations de courses (nombre de joueurs), et position

Oui dans la programmation elle même.. Sinon tu peux aussi tout mettre dans un tableau et ta fonction sera juste une fonction qui va chercher le nombre de la bonne ligne et de la bonne colonne dans ce tableau....