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je seche là! aider moi svp
salut tous le monde. J'ai vraiment besoin d'aide pour cet
exo. Merci bcp.
Lachons un objet sans vitesse initiale, dans le vide.La seul force à laquelle
il est soumis est son propre poids. On dit qu'il est en chute
libre. On demontre en physique, que la distance en metre qu'il
à parcourue au bout du temps t, en seconde, est approximativement
égale à 5t[/sup]. Appelons f la fonction defini sur [0;+infini[
par f(t)=5t[sup].
1) Etudier le sens de variation de f sur [0;+ infini[, puis tracer sa
courbe representative, pour t appartenant à [0;4], dans un repere.
2)Quelle est la vitesse moyenne de l'objet entre les instants 0 et 1?
Meme question pour 0 et 2, puis 0 et 4, et enfin 0 et t avec tappartien
à ]0;4].
3)Que represente cette derniere vitesse moyenne v(t) sur le graphique?
A quelle categorie de fonctions deja rencontrées appartient la fonction
v:t 
v(t)?
4)Trouver l'instant t tel que la vitesse moyenne de l'objet entre
0 et t est de 18m par seconde.
Merci d'avance. J'ai vraiment besoin de ces reponses.
et aussi g ecri t approxivematimativemen egale à 5t et c 5t[sup][/sup]
Bon alors, je vais pouvoir t'aider.
1) Pour étudier le sens de variation de f sur [0;+ infini[, tu utilises
les méthodes que tu as vu en cours.
Par exemple, soient a et b deux nombres de [0;+oo[ tels que :
a < b.
f(a)-f(b)=5(a²-b²)=5(a-b)(a+b) or a-b <0 et a+b >0
donc f(a) - f(b) < 0 soit f(a) < f(b).
La fonction f est donc croissante sur [0;+oo[.
Une autre méthode est d'utiliser les variations de la fonction carrée.
Pour tracer la courbe, il suffit de faire un tableau de valeurs.
2)
La vitesse moyenne est donnée par la formule : v=d/t.
d est la distance parcourue et t le temps pour la parcourir.
Entre les instants 0 et 1, l'objet parcourt f(1)-f(0)=5-0=5 m en 1
seconde donc v=5/1=5.
Entre les instants 0 et 2 : v=(f(2)-f(0))/(2-0)=20/2=10
Entre les instants 0 et 4 : v=(f(4)-f(0))/(4-0)=80/4=20
Entre les instants 0 et t : v=(f(t)-f(0))/(t-0)=5t²/t=5t
3)Graphiquement, la vitesse moyenne correspond au coefficient directeur de la droite
qui passe par l'origine et pas le point de la courbe d'abscisse
t.
v est une fonction linéaire.
4) v(t)=18 ssi 5t=18 ssi t=18/5=3,6 secondes.
@+
merci bcp victor tu mé d'un grand secours en + g galéré pour
mettre les carré la où il falai et je c toujours pa commen on fé.
si tu as besoin d'aide je serais là(enfin si j'y arrive).
Merci pour ta proposition d'aide... 
Pour écrire un carré, il suffit d'appuyer sur une touche de ton clavier
(souvent en haut à gauche avec un petit ²).
Une autre méthode plus compliquée consiste à écrire un 2 normal puis
de le sélectionner et de cliquer sur la touche x² qui apparaît sous
le message quand tu écris.
@+
encore une petite question stp. Quand tu me parle d'un tableau
de valeur tu peux expliquer stp??
Tu calcules f(t) pour t prenant les valeurs de 0 à une valeur maximale
ici 4 tous les 0,5 par exemple donc pour t=0;0,5;1;1,5;...
Tu écris tous les résultats dans un tableau.
f(0)=0
f(0,5)=5*0,25=1,25
f(1)=5
...
Et tu places ces points dans un repère :
(0;0); (0,5;1,25); (1;5),...
et tu relies ces points par une courbe.
@+
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