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Je suis bloqué
salut, a tous
On considére les points A(1;3) B(-5;6) C(-1;-2) dans un repère (O,I,J)
orthonormé.
1) placer les trois points A,B et C
- Fait
2) chercher les coordonnées de D tel que AB = BC. quelle remarque peut-on
faire sur ABCD
- Pour la remarque j'ai dit que c'était un parallelogramme.
Ma prof ma dit que c'était bon, mais elle a barré mes COORDONNÉES
DE D TEL QUE AB = BC.
3) En vous servant du dessin trouver les coordonnées d'un point
E tel que A,C,E soivent alignés.
- Bloqué
4) On prend maintenant D(5;-5) , déterminer les coordonnées de G et
F tels que CG = 1 sur 3 CD et AF = 3 demi AG. Place les points sur
le dessin puis montrer que B, F et C sont alignés
- Bloqué
voila, voila
Bonjour,
et nous aussi pour t'aider car tu écris
AB=BC
je pense qu'il faut lire DC
mais comme cela peut aussi être CD et que dans le 1er cas ce n'est
pas l'ordre normal avec lequel on écrit les points d'un
//logramme, il vaut mieux que tu précises.
A te lire
PS ("et nous aussi" était la continuation de "je suis bloqué")
bonjour,
pour simplifier,on note v, vecteur
2) dans l'hypothese ou D (de coordonnees (x;y)) est tel que v(AB)=V(DC),
on resout le systeme
-6=-1-x
3=-2-y
car v(AB)=(-6;3) et v(DC)=(-1-x;-2-y)
et on obtient D(5,-5)
3) on suppose E(x;y)
algebriquement, on a
v(AC) et v(AE) sont colineaires donc det(v(AC),v(AE))=0
où v(AC)=(-2;-5) et v(AE)=(x-1;y-3)
et on trouve que le point E verifie l'equation
5x-2y+1=0
donc si x=0, on trouve y=1/2 (resultat que tu peux aisement retrouver
sur le graphe)
4)
Coordonnees de G(x;y)
on doit avoir, par definition de G,
v(CG)=(2;-1)
et v(CG)=(x+1;y+2)
on resout alors le systeme
x+1=2
y+2=-1
et on obtient
G(1;-3)
Coordonnées de F(x;y)
(meme raisonnenment que precedemment)
on resout
x-1=0
y-3=-9
et on obtient
F(1;-6)
Montrons que B,F et C sont alignes
on calcule dans un premier temps les vecteurs v(BF) et v(BC)
v(BF)=(6;-12) v(BC)=(4;-8)
et on constate que
v(BF)=3*(2;-4)
v(BC)=2*(2;-4)
les deux vecteurs sont donc colineaires et on en deduit que les trois
points B, C et F sont alignes
voila
sauf erreur 
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