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je suis totalement paumée ..
Un épargnant souhaite placer un capital de 32000€ de sorte qu'il augmente de 50% de sa valeur en bloquant la somme pendant une durée inférieur à 10 ans.Son notaire lui propose un placement à intérêts simples, net d'impôts, au taux annuel de 8%.
1)On note C0 la valeur initiale du capital.Calculer C1, valeur acquise( ou capital disponible) à la fin de la première année. De même, calculer C2 et C3.
2)Expliquer pourquoi la suite des valeurs C1 acquises par C0 à la fin de n (ième) année est arithmétique et préciser sa raison.
3) Exprimer C1 en fonction de C0 et de n . Calculer C5.
4)Déterminer la plus petite valeur de n telle que : C1 > (ou =)48000
5)Le souhait de l'épargnant est-il réalisable?
Bonjour.
L'intérêt simple (I en €) est proportionnel au capital placé (C en €), au taux d'intérêt (T en % sur une période de placement (~ année, mois, trimestre, ...)) et à la durée de placement (N en nombre de périodes de placement) :
La valeur acquise (V en €) est la somme disponible à la fin du placement :
Donc ici :
le capital placé C0 = 32000 €
le taux d'intérêt annuel T = 8 %
D'où, au bout d'un an :
les intérêts I1 = C0 . T / 100 . 1
la valeur acquise V1 = C0 + I1 = C0 + C0 . T / 100 = C0 (1 + T / 100)
etc.
A+
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