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Niveau quatrième
je voudrais que quelqu un me corrige
Posté par killy (invité)
je voudrais savoir si ma réponse est juste:
l'énoncer est le suivant:En récompense,le roi accorda que l'on donne à Sissa le nombre de grains de blé qui se trouveraient sur l'échiquier en mettant 1 grain sur la 1re case,2 sur la 2e,4 sur la 3e et ainsi de suite en doublant le nombre de grains jusqu'a la 64e case.
a)exprimer par une puissance le nombre de grains devant se trouver sur la 64e case.
ma réponse est:128 puissance 64
mon problème est que je ne sais pas si ma réponse est correct et je ne sais pas si je dois ecrir 128 puissance 64 ou 64 puissance 128...................................
a partir de la je bloqe povait m'aider, m'expliquer
b)calculer 2 puissance 10.en estimant que 10 puissance 3 est un ordre de grandeur de 2 puissance 10,exprimer à l'aide d'une puissance de 10 un ordre de grandeur du nombre trouvé au (a).
2)le nombre de grains qu'aurait dû recevoir Sissa est:18.446.744.073.709.557.615
merci
*** message déplacé ***
Posté par sqn (invité)re:je voudrais que quelqu un me corrige
bonsoir killy,
ta réponse à la question a) est fausse.
avant de repondre pour la 64ème case réfléchis à la première case,à la deuxième, à la 3ème, etc...
1=2[/sup]0,
2= 2[sup]1
4= 2[sup][/sup]2
Posté par sqn (invité)re:je voudrais que quelqu un me corrige
bonsoir killy, désolé du messag précédent car c'est la 1ère fois que je réponds
ta réponse à la question a) est fausse.
avant de repondre pour la 64ème case réfléchis à la première case,à la deuxième, à la 3ème, etc...
case 1: 1 = 2 puissance 0,
case 2: 2 = 2 puissance 1
case 3: 4 = 2 puissance 2
est-ce que cela t'aide?
J'ai fais le même problème avec des disque sauf qu'il fallait trouver le nombre de déplacement et notre professeur nous a parler qu'il y avait le même problème avec une histoire de grain de blé.
Je t'aide à partir du corriger du prof.
_Pour la 1ere case il y a 1 grain soit 2 puissance 1 -1
_Pour la 2eme case il y 2 grains donc le total des grains (case 1 +2)
2 puissance2 -1
_Pour la 3eme il y a 4 grains donc le total des grains (case 1+2+3)
2puissance3 -1
_...
Donc pour calculer les grains sur 64 cases il faut faire 2puissance64 -1
Pour t'expliquer, sur chaque case il y a un nombre pair de grains sauf sur la première où il n'y en a qu'1. C'est cela qui explique les 2puissance... et
le -1 pour la première case ou le chiffre est impair.
J'espère que tu as compris sinon n'esite pas a me poser des questions je reste à ta disposition, mais je pense que ton hypothèse était fausse, la mienne vient d'un corriger de math donc est sans doute plus fiable.
Posté par killy (invité)je voudrais que quelqu un me corrige
bonjour, je te remercie SQN de m'avoir expliquer....merci
Posté par killy (invité)je voudrais que quelqu un me corrige
bonjour,je te remercie également cilou37...........merci de m'avoir aidée
Posté par prisca (invité)même exercice
Bonjour j'ai le même exercice, Je voulais vous demander si le nombre de grains correspondant a la case 64 est 2puissace63???Merci.
Bonsoir Prisca. Oui c'est 2 à la puissance 63.
Sur la première case, tu as 1 grain , c'est-à-dire 2 puissance 0, à la suivante 2 puissance 1,... Puisqu'on a commencé à la puissance 0 pour la case 1,on termine à la puissance 63 pour la case n° 64.
Donc si l'on assimile 2 10 à 1000 (au lieu de 1024), c'est-à-dire 10 3, on pourra écrire :
2 63 = 2 10+10+10+10+10+10+3
= 2 10*2 10*2 10*2 10*2 10*2 10*2 3
10 3*10 3*10 3*10 3*10 3*10 3* 8
= 8 * 10 18
Cela vous convient à tous ? Bonne nuit. J-L
Allo, Killy. Je crois que Lucas n'a pas bien lu les réponses déjà données.
Il arrive un peu "après la bataille". J-L
Bonsoir Killy !
Dans la réponse au 2) vous avez fait une faute de frappe (ou de relecture) dans l'unité des milliers : le nombre se termine par 551615 et non par 557615.
Pour les n premières cases, le nombre total de grains est toujours 2n-1.
C'est vrai pour n = 1 (21)-1 = 1
Si c'est vrai pour n, c'est vrai pour n+1; sur la (n+1)e case, on met 2ngrains. Pour les (n+1) premières cases le total est (2n-1)+2n = 2n+2n-1 = (2*2n)-1 = 2n+1-1.