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Je voudrais savoir comment faire une somme

Posté par Soucou (invité) 04-09-04 à 20:12

Voilà j'aimerai bien progresser en physique et en mathématique et pour cela j'aimerai savoir comment fonction la somme mathématiques avec le symbole:

Bon je ne reste pas inactif tout de même, j'ai fais des recherches sur google, mais ça n'a pas été fructueux.

Si vous avez des liens ou si vous pouvez juste m'indiquer l'utilité de cette fonction, ça serait d'un grand merci.

Posté par
Victor
re : Je voudrais savoir comment faire une somme 04-09-04 à 20:28

Bonsoir Soucou,

un petit exemple :
\sum_{i=1}^{10} \ {i}
signifie que l'on somme la variable i pour i variant de 1 jusqu'à 10
on pourrait aussi l'écrire :
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 ce qui est un peu plus long.

Que dire alors de
\sum_{i=1}^{10000} \ {i} ?

@+

Posté par
Victor
re : Je voudrais savoir comment faire une somme 04-09-04 à 20:31

Un autre exemple :
\sum_{i=1}^{5} \ i^2
=1²+2²+3²+4²+5²
=1+4+9+16+25
ou encore
\sum_{i=1}^{5} \ u_n = u_1 + u_2 + u_3 + u_4 + u_5

N'hésite pas à poser des questions si nécessaires
@+

Posté par Soucou (invité)re : Je voudrais savoir comment faire une somme 05-09-04 à 13:54

Oui je commence à comprendre, donc en fait pour le premier calcul c'est comme dans une fonction où le dommaine de f varie de 1 à 10.

Sinon par exemple j'ai trouvé des formules de physique:

R=(N;i=1)R1 >>> associations de résistances en série.
Donc en fait pour appliquer cette relation il faut que N=k ou k est le nombre de résitance de même valeur R1.

Donc si maintenat j'ai 4 résistances en série mais elle sont égales deux par deux, j'aurai Req=(2;i=1)R'+(2,i=1)R"

Merci beaucoup

Posté par Soucou (invité)re : Je voudrais savoir comment faire une somme 06-09-04 à 21:28

Merci beaucoup

Posté par
soucou
re : Je voudrais savoir comment faire une somme 25-09-04 à 20:56

Encor une question mais répondez de nouveau SVP.

Je veux convertir un ombre de base binaire en décimal par exemple.

Soit =11111000111100(2), je peux écrire 22+23+24+25...
etc

Mais je peux aussi écrire =5i=2;(2i)+13i=9;(2i)=15932(10)

Jusqu'à là pas de question... En fait je voudrais savoir si il est possible de simplifier cette formule: 5i=2;(2i)+13i=9;(2i)
Où dans le cas général a'i'=b';(2i')+a"i"=b";(2i")
en un bloque du genre (?j=?;2j)

Je précise que a'<b'<a"<b"

Voilà merci beaucoup

Posté par
Nightmare
re : Je voudrais savoir comment faire une somme 25-09-04 à 21:02

Bonjour

Cela dépend , si tu somme de a vers b puis de b vers c tu peux directement sommer de a vers c :

c'est a dire :

\sum_{i=a}^{b} S_{i}+\sum_{i=b}^{c} S_{i}=\sum_{i=a}^{c} S_{i}

Mais sinon on ne peut a priori rien dire

Posté par
dad97 Correcteur
re : Je voudrais savoir comment faire une somme 25-09-04 à 21:10

Bonjour Soucou,

oui mais là avec tes 2 puissances i il s'agit d'une somme des termes d'une suite géométrique de raison 2 donc cela doit être simplifiable puisque :

soit m>n0
[n;m]2k=2m+1-2n

Salut

Posté par
soucou
re : Je voudrais savoir comment faire une somme 25-09-04 à 21:32

Nightmare: oui c'est vraix dans ce cas c'est comme pour l'addition de deux vecteurs par exemple. De toute façon ce résonnement ne s'appmique pas vraiment à ma question car ma condition est que a'<b'<a"<b", j'ai bien mi des strictement inférieur, meri quand même.

dad67: j'ai pas trop compris mais j'y réfléchirai demain là je suis un peu naze.

En fait c'est si je voudrais faire la somme de (i[2;5][9;13] 2i)

Merci encor, à plus

Posté par
dad97 Correcteur
re : Je voudrais savoir comment faire une somme 25-09-04 à 21:40

26-22+214-29=15932

oui je sais cette formule ne résoud pas tout si les indices de la somme sont trop grand le calcul n'est pas évident et si il y a trop d'union d'"intervalle d'entier"les calculs s'allongent.

Salut

Posté par
soucou
re : Je voudrais savoir comment faire une somme 26-09-04 à 09:41

Bon merci pour vos réponse,

A parement il n'est pas vraiment possible de simplifier ma première formule, c'est vraix que t'on idée (dad67) est pas mal mais je doute un peu sur l'explicité du calcul, les profs vont penser que j'ai fait du n'importe quoi du moment que j'ai la réponse !!!

à plus

Posté par
Nightmare
re : Je voudrais savoir comment faire une somme 26-09-04 à 10:06

Euh oui dailleur je précise une petite erreur de ta part , de la facon dont tu as écrites tes sommes , il ne peut pas y avoir :

a
On ne peut pas sommer de b vers a alors que b est plus grand que a ....

Posté par
dad97 Correcteur
re : Je voudrais savoir comment faire une somme 26-09-04 à 13:27

Bonjour,

Explicitation de la formule proposée :

repose sur [0;n]qk=\frac{1-q^{n+1}}{1-q}.

[n;m]2k=[0;m-n]2k+n=2n[0;m-n]2k=2n\frac{1-2^{m-n+1}}{1-2}=2n(2m-n+1-1)=2m+1-2n.

Salut

Posté par iboo (invité)re : Je voudrais savoir comment faire une somme 01-10-04 à 12:07

Bonjour,

Pour revenir au sujet principal :
J'ai bien compris que :
4$\Bigsum_{i=1}^n C_{t-i} = C_{t-1}+C_{t-2}+C_{t-3} pour n=3

Mais que dire quand i=0 pour n=3 ?

Solution 1 :
4$\Bigsum_{i=0}^n C_{t-i} = C_{t-0}+C_{t-1}+C_{t-2} ?

ou

Solution 2 :
4$\Bigsum_{i=0}^n C_{t-i} = C_{t-0}+C_{t-1}+C_{t-2}+C_{t-3} ?

Merci d'avance !

iboo

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Je voudrais savoir comment faire une somme 01-10-04 à 12:15

C'est la solution 2 qui est correcte.

Cela signifie somme depuis i = 0 jusque i = n (en incréméntant i de 1 à chaque fois)

Donc, il faut faire la somme des termes avec i = 0, i = 1, i = 2 et i = 3

Un autre exemple:

4$\ \bigsum_{i=5}^{11} C_{t-i} = C_{t-6} + C_{t-7}+C_{t-8}+C_{t-9}+C_{t-10}+C_{t-11}


Posté par iboo (invité)re : Je voudrais savoir comment faire une somme 01-10-04 à 15:42

Bonjour,

En ce qui concerne cet exemple :

3$\Bigsum_{i=5}^{11}\ C_t-i
Le résultat ne devrait pas être :
3$C_{t-5} + C_{t-6} + C_{t-7} + C_{t-8} + C_{t-9} + C_{t-10} + C_{t-11} ?
Dans la mesure où on part du principe que i (donc 5) est le point de départ de la somme jusqu'à 11.

Merci.

iboo


Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Je voudrais savoir comment faire une somme 01-10-04 à 16:27

Si, le terme en i = 5 a du rester calé quelque part entre mon cerveau et le clavier de mon ordi.

Désolé.

Posté par iboo (invité)re : Je voudrais savoir comment faire une somme 01-10-04 à 16:33

Merci J-P,
J'ai maintenant très bien compris.

iboo.

Posté par
soucou
re : Je voudrais savoir comment faire une somme 02-10-04 à 13:12

Eh ben depuis ces quelques temps mon post c'est bien rempli, ça fait quelques jours que je ne l'ai completé.

Sinon encor une petite question, par opposition à la sommeest ce que le produit de symbole: fonctionne suivant les même prinippe

par exemple \sum_{i=0}^2 f(2^i)=2^0+2^1+2^2=5
\prod_{i=0}^2 f(2^i)=2^0 \times 2^1 \times 2^2=8

Est-ce bien cela: puisque je connais un théorème de morgan qui peut s'écrire :

\overline{\sum_{i=1}^n f(a_i)}=\prod_{i=1}^n f( \overline{a_i}) et réciproquement, la barre signifie que c'est le complément

Donc dans je me dis que entre la somme et le produit il y a une relation ??? Est-ce cela ???

Merci beaucoup

Posté par
soucou
re : Je voudrais savoir comment faire une somme 02-10-04 à 13:13

Oups encor une petite question comment  s'appele ces symboles...

Posté par Emma (invité)re : Je voudrais savoir comment faire une somme 02-10-04 à 13:16

Pour la somme, on utilise la lettre greque "sigma"



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