Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques DétentePour discuter des JFF, des problèmes intéressants. ExercicesExercices ludiques [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau exercices
Jeu de Balle & Proba
Posté par gui_tou
Bonjour à tous 
Je vous propose aujourd'hui un exercice assez sympa (ça change 
)
Citation :
Par ce beau soleil sur l'
, infophile, Mariette et rogerd décident de jouer au ballon dans leur jardin.
Ils sont ainsi disposés en triangle, et se font des passes.
Lorsque rogerd a le ballon, la probabilité qu'il fasse une passe à Kévin est de 5/8 ; celle qu'il fasse une passe à Mariette est de 3/8.
Lorsque kévin a le ballon, il fait une passe à Mariette ou rogerd, avec la même probabilité (pas de jaloux
)
Enfin, si Mariette a le ballon dans les mains, elle le donne à Kévin.
Voici un petit schéma résumant ces quelques règles :
¤ A l'instant t=0, c'est rogerd qui a l'honneur de lancer le jeu.
¤ Nos mathiliens ne peuvent pas garder la balle deux instants consécutifs, ils doivent la passer.
Passons au côté mathématique :
Soit
la probabilité pour que le ballon soit dans les bras de rogerd, à l'instant n.
Soit
la probabilité pour que le ballon soit dans les bras de kévin, à l'instant n.
Soit
la probabilité pour que le ballon soit dans les bras de Mariette, à l'instant n.
( On a
, 
)
Question :, (v_n) et (w_n) lorsque n\to+\infty {\bb??})
Par ce beau soleil sur l'
, infophile, Mariette et rogerd décident de jouer au ballon dans leur jardin.
Ils sont ainsi disposés en triangle, et se font des passes.
Lorsque rogerd a le ballon, la probabilité qu'il fasse une passe à Kévin est de 5/8 ; celle qu'il fasse une passe à Mariette est de 3/8.
Lorsque kévin a le ballon, il fait une passe à Mariette ou rogerd, avec la même probabilité (pas de jaloux
)
Enfin, si Mariette a le ballon dans les mains, elle le donne à Kévin.
Voici un petit schéma résumant ces quelques règles :
¤ A l'instant t=0, c'est rogerd qui a l'honneur de lancer le jeu.
¤ Nos mathiliens ne peuvent pas garder la balle deux instants consécutifs, ils doivent la passer.
Passons au côté mathématique
:
Soit
Soit
Soit
( On a
Question :
Indice (capillotracté
)
Cliquez pour afficherMerci de m'avoir lu, et bonne réflexion
salut,
ben j'ai rien compris à l'indice 
On dira un indice de mika
mais sinon, je tiens à dire que gui_tou m'a forcée à ne pas passer le ballon à rogerd, hein, c'est pas ma faute
Maintenant je vais réfléchir à la question...
Salut Mariette
En fait l'indice peut aider à la résolution du problème ^^
Citation :
mais sinon, je tiens à dire que guitou m'a forcée à ne pas passer le ballon à rogerd, hein, c'est pas ma faute
mais sinon, je tiens à dire que guitou m'a forcée à ne pas passer le ballon à rogerd, hein, c'est pas ma faute
Bonjour matovitch et veleda
Cliquez pour afficher
à vous deux Et pour l'expression des suites en fonction de n ?
ThierryMasula > J'ai essayé de faire le plus clair possible
rogerd >
Citation :
Si je comprends bien, la probabilité pour que je rate une passe est nulle?
Si je comprends bien, la probabilité pour que je rate une passe est nulle?
Oui exact, comme en physique j'ai dû faire des approximations
Merci pour le eupe
Annuler
connectez vous