Bonjour,

Si lesdéssont discernables, les  "issues" (translated from english) sont des triplets.
Si les dés sont indiscernables, ce sont des arrangements (par abus de langage : des ensembles avec répétition.)

Erreur  de vocabulaire de ma part
Remplace "arrangement" par "combinaison avec répétition"

donc pour a) on trouve  6^3
et pour b) on trouve quoi? c'est ça mon problème je ne sais pas quoi utiliser combinaison ou quoi?
si on utilise C(6;3) on oubli les cas de répititions exp:1,1,2  n'est pas comptée.

Je ne sais pas s'il existe une solution simple..
Le lancer des trois dés peut déboucher sur 3 cas:
  -  les trois valeurs sont différentes
  -  deux valeurs sont identiques et une troisième est différente
  -  les trois valeurs sont identiques

dans le premier cas il y a 6*5*4 combinaisons
dans le deuxième cas il y a 6*5*3 combinaisons (6*5 pour les choix des 2valeurs possibles et 3 pour le choix de l'emplacement de la valeur unique)
dans le dernier cas il y a 6 combinaisons
total 120 + 90 + 6 soit 216 (6 au cube)
Dans le premier cas on peut composer 6 combinaisons ordonnées avec les 3 valeurs différentes donc sans ordre (différenciation des dés) on n'a plus que 5*4 possibilités.
Dans le deuxième cas on a 6 possibilités pour la valeur en double * 5 possibilités pour l'autre (indépendamment de l'ordre) donc 30 possibilités en l'absence d'ordre.
Enfin l'ordre n'intervient pas dans le troisième cas (6 possibilités).

On se retrouve donc sauf erreur avec 5*4 + 6*5 + 6 issues si les dés ne sont pas discernables, c'est à dire 56.

Je ne sais pas s'il existe une formule qui donne directement le résultat...(ce serait sans doute préférable), mais je pense que cela répond à ta question!

Merci pour votre aide c'est bien clair.

je t'en prie...
j'espérais une intervention qui donnerai une approche plus orienté formule et moins bidouillage suite à réflexion logique...mais bon tant pis.
Soit cela n'existe pas, soit ceux qui connaissent ne se sont pas penché sur cet exercice...

salut

si les dés ne sont pas discernables on peut avoir
- 3 faces distinctes de C(6,3)= 20 facons .
- 2 faces identiques de 2.C(6,2)= 30 facons
- 3 faces identiques de 6 facons

ce qui donne  20+30+6 = 56 facons

..une remarque :

si les dés sont discernable , on reprend les resultats precedents et on calcul les ordres possibles

soit  3! pour C(6,3)   ce qui donne  3!.20 = 6.20= 120
      3  pour 2.C(6,2) ce qui donne  3.2.15 = 90
       reste 6 facons si les dés sont identiques ce qui donne

120+90 + 6 = 216 = 6^3 qu'on retrouve bien

Merci flight!

Merci tout est clair juste une question consernant
2 faces identiques de 2.C(6,2)= 30 facons . pourquoi on ne mais pas C(6,2)*C(4,1)  car normalement si on choisit 2 parmi 6 il reste encore 1 parmi 4 .
Et merci.