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Jeu proba
nezuko15
Bonjour , je voudrais savoir si c'est possible que quelqu'un puisse m'aider à faire cet exercice car je bloque. Voici l'exo en question:
Un sac contient des jetons de différentes couleurs. Les jetons sont indiscernables au toucher.
Il y a des jetons rouges, des jetons blancs et des jetons bleus. Il y a 10% de jetons bleus et 3 fois plus de jetons
blancs que de jetons bleus. Un joueur tire au hasard un jeton dans le sac.
1. Calculer la probabilité qu'il obtienne :
a. Un jeton bleu
b. Un jeton blanc
c. Un jeton rouge
2. Lorsque le jeton tiré est rouge, le joueur gagne x euros. Lorsque le jeton tiré est blanc, le joueur gagne le
carré de cette somme et lorsque le jeton est bleu, il perd le cube de cette somme. On note G la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur.
a. On suppose que x = 2. Déterminer la loi de probabilité de G. Quel est alors le gain moyen que l'on peut espérer réaliser ?
b. Refaire la question 2.a) lorsque x = 5.
c. À la place du joueur, préférez-vous que x = 2 ou x = 5 ? Justifier.
d. Démontrer que l'espérance de G en fonction de x est donnée par E(G) = −0,1x3 + 0,3x2 + 0,6x.
On cherche à présent à déterminer s'il existe une valeur de x telle que l'espérance de G soit maximale.
On arrondira le résultat obtenu au centime près.
mmhh ...
J'espérais une autre réponse que "rien".. Je suppose que tu as essayé des choses avant de poster..
n'as tu pas essayé de savoir combien de jetons bleus, verts et rouges il y a ?
si en tout, il y 100 jetons, il y en a combien de bleus ?
et donc combien de blancs ?
Alors pour 100 jetons il y a :
10 jetons bleus (10% de 100)
30 jetons blancs ( 3x plus de bleus : 3 x 10)
et 60 jetons rouges (100 - 40)
je sais pas si c'est comme ça qu'on doit faire
oui, pour 100 jetons (total) il y a 10 jetons bleus.
donc tu peux dire la proba de tirer un jeton bleu (nombre jetons bleus/ total).
?? quel exo 2 ? tu veux parler de la question 2 ?
Qu'as tu donné pour p(Bleu), p(Blanc) et p(Rouge ) ?
?? quel exo 2 ? tu veux parler de la question 2 ?
Qu'as tu donné pour p(Bleu), p(Blanc) et p(Rouge ) ?
P(B) 10/100 P(BL) 30/100 et P(R) 40/100
désolé du retard
?? quel exo 2 ? tu veux parler de la question 2 ?
Qu'as tu donné pour p(Bleu), p(Blanc) et p(Rouge ) ?
P(B) 10/100 P(BL) 30/100 et P(R) 60/100
désolé du retard
inutile de citer les messages.
p(B) = 10/100 = 0,1
p(blanc) = 0,3
p(R)= 0,6
question 2)
determiner la loi de proba, c'est donner les issues possibles et les probas associées.
A ton avis, quels sont les gains possibles quand x vaut 2 euros ?
ok , donc si il tire le jeton rouge il gagne 2 euros , si il tire un jeton blanc il gagne le carré de 2 donc 4 euros par contre si il tire un jetons bleu il perd le cube de 2 donc il a un gain de -8
Oui,
determiner la loi de proba, c'est donner les issues possibles et les probas associées.
sous forme de tableau, ça donne :
Gain 2 4 -8
proba 0,6 0,3 0,1
Quel est alors le gain moyen que l'on peut espérer réaliser ?
ok donc , le gain moyen que l'on peut espérer réaliser est de 1,6 euros
(0,6 x 2 + 0,3 x 4 + 0,1 x (-8) = 1,6 )
ok alors , si il tire un jetons rouge il gagne 5 euros si il tire un jeton blanc il gagne 25 euros cependant si il tire un jeton bleu il gagne -125 euros
E (x) = 0,6 x 5 + 0,3 x 25 + 0,1 x (-125) = -2 euros
donc le gain moyen que l'on peut espérer réaliser est de - 2 euros
OK. tu peux donc répondre à la question suivante :
c. À la place du joueur, préférez-vous que x = 2 ou x = 5 ? Justifier.
ensuite, pour la question d), fais la même chose mais en gardant x (sans lui donner une valeur précise).
ok , donc c'est mieux x = 2 car en moyenne on gagne 1,6 alors que pour x = 5 en moyenne on perd -2 euros il vaut mieux gagner que de perdre de l'argent (jsp si le raisonnement est juste )
je t'ai dit comment faire :
quand le gain vaut 2, on peut écrire
Gain 2 4 -8
proba 0,6 0,3 0,1
quand le gain vaut x, fais le même tableau avec x au lieu de 2..
ahhhhhh d'accord alors ça sera :
si il tire un jeton rouge il gagne x euros , si il tire un jetons blanc il gagne x2 et si il tire un jeton bleu il perd x3
E(x) = −0,1𝑥3 + 0,3𝑥2 + 0,6𝑥.
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