JFF :*: Borneo et les soldes - Forum mathématiques énigmes - 117000

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JFF  Borneo et les soldes
Posté par 
moomin  22-01-07 à 21:30
Bonsoir à tous 



Le premier jour des soldes, Borneo a dépensé tout ce qu'elle avait en poche dans cinq magasins.



Dans chacun, elle a dépensé 10 euros de plus que la moitié de ce qu'elle avait en entrant.



Combien avait-elle en poche au départ ?



Merci pour votre participation et pour votre réponse en blanké



Moomin 
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Eric1re : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 21:32
Sais t-on a combien elle a fini?
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moominre : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 21:35
Bonsoir Eric 1 



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Relis bien la première phrase 
 Posté par 
Eric1re : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 21:36
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 OK, désolé... 
 Posté par 
Eric1re : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 21:39
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 620 euros ?
 Posté par 
Lopezre : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 21:49
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2580?
 Posté par 
Eric1re : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 21:52
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 Oulaaa, j'ai faux. 
 Posté par 
Eric1re : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 21:53
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 Mais si... 
 Posté par 
Eric1re : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 21:54
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 620-320=300

300-160=140

140-80=60

60-40=20

20-20=0

 Posté par 
infophilere : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 21:55
Alex' >> 
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Je n'ai pas réussi à te répondre sur MSN, de toute façon je ne reste pas, je passais sur l' pour poster mes réponses aux énigmes et là je file réviser .


Bonne soirée à tous 
 Posté par 
Lopezre : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 21:59
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j'ai tout faux et j'ai compris pourquoi
 Posté par 
moominre : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 22:04
Eric et Lopez ,on ne doit pas lire les blankés   
 Posté par 
Lopezre : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 22:04
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je crois que je vais arrêter de répondre aux jff car j'ai tout faux à 

chaque fois, soit pour avoir mal lu, soit pour avoir mal compris, soit pour n'y 

avoir rien compris aussi


 Posté par 
moominre : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 22:09
Lopez >> 
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Ne t'inquiète pas, ce n'est qu'un "jeu" où il n'y a pas d'enjeu. Même si tu te trompes, on apprécie d'avoir des réponses. Merci à toi


Moomin 
 Posté par 
smilre : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 22:09
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elle avait 620 €

merci moomin
 Posté par 
Lopezre : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 22:16
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oui vraiment cool, ces jeux, et merci moomin
 Posté par 
borneore : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 22:25
Elle est dure... 
 Posté par 
moominre : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 22:26
Borneo >> 
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tu parles de moi ou de la JFF ? 
 Posté par 
borneore : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 22:27
De la JFF  
 Posté par 
moominre : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 22:29
 Posté par 
borneore : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 22:35
Je trouve 
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620 euros
 Posté par 
caylusre : JFF  Borneo et les soldes  22-01-07 à 23:41
Bonsoir,



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(x/2+10)*(1+1/2+1/4+1/8+1/16)=x=>x=620(€)

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Borneo>>Tu aurais pu regarder dans tes poches!

Merci moomin pour cette JFF.
 Posté par 
mikayaoure : JFF  Borneo et les soldes  23-01-07 à 14:57
bonjour



Donner l'expression, en fonction de n = nombre de magasins, de la somme qu'a dépensée borneo selon le même principe :



" Dans chacun, elle dépense 10 euros de plus que la moitié de ce qu'elle avait en entrant "



A vous ( et merci moomin  )

 Posté par 
Lopezre : JFF  Borneo et les soldes  23-01-07 à 16:50
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j'espère que je ne me trompe pas cette fois; si elle a s comme somme

de départ alors ce qu'elle dépense en fonction du nombre n de magasins est : 

(s+20)(1 - 1/2n)

 Posté par 
borneore : JFF  Borneo et les soldes  23-01-07 à 17:17
Bonjour,



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la somme qu'elle dépense = 10*(somme de 2^1 à 2^n)  



je vais voir si je trouve une formule pour cette somme


 Posté par 
borneore : JFF  Borneo et les soldes  23-01-07 à 17:30
J'ai simplifié



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Somme au magasin n = 10*(2^(n+1) - 2)  Voilà, ça marche.


 Posté par 
mikayaoure : JFF  Borneo et les soldes  23-01-07 à 17:33
>borneo 
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que tu peux encore simplifier 

 Posté par 
borneore : JFF  Borneo et les soldes  23-01-07 à 17:38
OK



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somme pour n magasins = 5*2^(n+2)-20


C'est bon ?
 Posté par 
mikayaoure : JFF  Borneo et les soldes  23-01-07 à 17:42
>borneo 
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je pensais plutôt à n = 20( 2^n - 1 ) non ?

 Posté par 
borneore : JFF  Borneo et les soldes  23-01-07 à 17:46
D'accord



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D'ailleurs il y a un 2 de trop devant ma parenthèse


 Posté par 
plumemeteorere : JFF  Borneo et les soldes  23-01-07 à 22:18
bonjour

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en remontant le temps, les restes sont 0, 20, 60 (20+10à*2), 140, 300, 620

620 euro

formules générale : 2nombre de magasins +1-20
  Posté par 
mikayaoure : JFF  Borneo et les soldes  23-01-07 à 22:22
>PM 
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ta formule, avec 5 magasins, ne donne pas 620