Ca commence bien :

salut, j'inaugure ma première JFF :

Déterminer tous les triangles tels que la somme des cosinus des angles soit égale à

P.S : il suffit de bien connaître ses relations tigonométriques !!

Bonne chance à tous !

Neo

salut
si je comprend bien la somme des cosinus de tout les angles d'un triangle.

oui

merci bien, maintenant je réflechis

bon courage !

en utilisant la propriétée bc^{[/sup]2=ab[sup]}2+ac[sup][/sup]2-2ab.ac.cos.
j'ai trouvé qu'il n'y a qu'un seul triangle qui est l'équilatéral.
(poutant je sens qu'il y a quelques chose qui cloche!)

          LOTFI

Salut Lofti, dans les JFF, faut blanker...

pardon toutr le monde je l'ignorait complétement.
pardon neo,merci borneo.
là j'apprend quelques chose de nouveau.

bonjour,

Cette JFF était en fait un exercice que le prof proposait en colle pour achever un gars

D'autre part, cette JFF n'attirant pas grand monde, je donne la solution :

Notons , et les angles du triangle.

On a donc et donc

D'autre part, par hypothèse :

ou encore c'est-à-dire



Or, et

.

On a donc finalement :

Ruse de chacal : on pose et

L'équation devient

On la résout en .

On a donc que

Or, d'où

Les seules soltions sont donc ou et comme A et B sont dans , on en déduit que seul convient et donc en remplaçant, on trouve que (racine double)

On a donc soit donc

De plus, c'est-à-dire et

Finalement

Le seul triangle est le triangle équilatéral.

Sauf erreur

Neo

Sii quelqu'un a une démonstration plus courte, je suis preneur !!

et si tu lève un peut ton regard.en voyons ma réponse?

tu peux la réecrire s'il te plaît ?

pardon
mais c'est difficile à écrire, tout ce que je peux te dire c'est tu utilise la proripriétée de "cachi":bc^2=ab^2+ac^2-2ab.ac.cos.
comme ça tu peux écrire la somme des cos en fonction des distances, alors tu trouves une "équation" d'où tu peux déduire que le triangle est équilatéral.

oui oui d'al ou d'el l'essentiel c la propriétee.

tu as compris ma demonstration neo?

ENCORE UNE QUESTION.
a quel pays appartient al-kachi?

Il était perse je crois.

Comment tu écris la somme des cos ??

Détaille ta méthode.