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JFF : Damnés en années... **

Posté par philoux (invité) 29-12-05 à 16:58

Bonjour,


Une autre JFF ( la précédente vous attend ici : Jff : (BONNE) + (ANNEE) - (2006) = (PHILOU) :*::*::*: ) pour marquer le passage de 2005 à 2006.

Bien entendu, pour gagner (toute mon estime), elle devra être réalisée sans l'aide d'un moyen de calcul automatisé !


Résoudre, dans N² :


                  X² + 2006 = Y² - 2005


symbolisant l'avènement de 2006 et le départ de 2005...



Donnez alors :

N =  le nombre de solutions (0 si aucune, 1 si une, 2 si deux,..., INF si une infinité)

S = si N non nul, un couple (X,Y) quand il n'y a qu'une seule solution; quand il y a plus d'une solution, ne fournir que deux valeurs de couples (X,Y)



Soit répondre ainsi :

N =

S = { ( _ ; _ ) ; ( _ ; _ ) }
avec zéro, un ou deux couples fournis


Bonne réflexion...


Philoux

Posté par
jacques1313
re : JFF : Damnés en années... ** 29-12-05 à 17:14

On doit résoudre : (X+Y)(Y-X)=3×7×191

N=2
S={(85 ; 106) ; (667 ; 670)}

Sauf erreurs...

Posté par philoux (invité)re : JFF : Damnés en années... ** 29-12-05 à 17:17

il en manque jacques1313...

merci d'avoir participé et osé "tirer" le premier

Philoux

Posté par
jacques1313
re : JFF : Damnés en années... ** 29-12-05 à 17:17

J'espère que c'est pas comme dans les énigmes du forum car je vais rectifier le tir...

N=4
S={(85 ; 106) ; (283 ; 290) ; (667 ; 670) ; (2005 ; 2006)}

Posté par philoux (invité)re : JFF : Damnés en années... ** 29-12-05 à 17:19

cette fois-ci tu as toute mon estime !

Veilleurs Moeux !

Philoux

Posté par
lyonnais
re : JFF : Damnés en années... ** 29-12-05 à 17:24

salut philoux

Réponse en blanqué

5$ \white N = 4

5$ \white S = \{ ( 667 ; 670 ) ; ( 2005 ; 2006 ) \}

Tu veux le raisonnement ?

sauf erreurs ...

romain

Posté par
lyonnais
re : JFF : Damnés en années... ** 29-12-05 à 17:26

j'arrive trop tard

Même méthode

Je résouds (y-x)(y+x) = 4011

diviseurs de 4011 : 1 , 3 , 7 , 191 , 4011

De plus je sais que y > x

Je trouve 4 couples :

(667,670) , (2005,2006) , (283,290) , (85,106)

voila !

Posté par philoux (invité)re : JFF : Damnés en années... ** 29-12-05 à 17:28

oui romain ( mais en blanqué... )

dans les diviseurs, tu as oublié 21...

Philoux

Posté par
lyonnais
re : JFF : Damnés en années... ** 29-12-05 à 17:31

Ah oui escuse moi pur les diviseurs

Je voulais mettre seulement les diviseurs premiers : 3 , 7 et 191

sinon, j'ai aussi oublié : 573 , 21 , 191 et 1337

merci pour l'énigme !

Posté par philoux (invité)re : JFF : Damnés en années... ** 29-12-05 à 17:31

par ailleurs, N était un nombre de couples : comme tu en donnais deux, ton N valait 2...

Philoux

Posté par
lyonnais
re : JFF : Damnés en années... ** 29-12-05 à 17:33

Dans ce cas, je n'ai pas compris l'énoncé

S = si N non nul, un couple (X,Y) quand il n'y a qu'une seule solution; quand il y a plus d'une solution, ne fournir que deux valeurs de couples (X,Y)

Donc ici N = 4

donc il y a 4 couples qui véifis et tu demande d'en donner que 2 non ?

Posté par philoux (invité)re : JFF : Damnés en années... ** 29-12-05 à 17:36

oui tu as compris : ce serait un moyen, quand il y a un grand nombre de solution de faire fournir aux participants que 2 solutions quand il y en a au moins 2

Va voir celle du cryptarythme, en lien, tu saisiras mieux...

Philoux

Posté par
lyonnais
re : JFF : Damnés en années... ** 29-12-05 à 17:39

aahhh d'accord !

Ca y est, je crois que j'ai compris : merci

Je fais voir ...

romain

Posté par philoux (invité)re : JFF : Damnés en années... ** 29-12-05 à 17:39

en alsacien ?



Philoux



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