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JFF * Démontrer que...

Posté par
lucas951
14-10-07 à 16:23

Bonjour,

Sur cette petite JFF, vous devez démontrer que :

\red\rm\fbox{\frac{\sqrt{18742}}{18742} > \frac{\sqrt{18743}}{18743}}

Bien-sûr, il sera interdit de calculer une des deux fractions ou une des deux racines carrées proposées...

Bonne chance !

Posté par
gui_tou
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 16:30

Bonjour

En étudiant la fonction 4$\rm f(x)=\frac{sqrt(x)}{x}-\frac{sqrt{x+1}}{x+1}, on montre qu'elle est strictement positive sur 3$\mathbb{R^{\ast}}_+

Posté par
lucas951
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 16:52

Etrange, ce n'est pas la solution que je proposais...

La tienne me paraît plus compliquée.

Posté par
gui_tou
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 17:01

Bon alors plus simple :

On suppose x positif et non nul

Comme tous est positif, on passe au carré

Il est aisé de montrer que x(x+1)² > x²(x+1)
En divisant des 2 côtés par x²(x+1)², on a
x/x² > (x+1)/(x+1)²

En passant à la racine, on montre bien ce qu'il faut montrer.

Posté par
lyonnais
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:07

Encore plus simple

Pour x stictement positif, on a :

x+1 > x

1/(x+1) < 1/x

(x+1)/(x+1)² < x/x²

En passant à la racine :

V(x+1)/(x+1) < V(x)/x

CDFD

Posté par
gui_tou
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:08

Salut Lyonnais

CQFD, effectivement

Posté par
lyonnais
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:11

Salut gui_tou

Posté par
infophile
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:13

Bouh je peux même pas jouer

Salut les gars

Posté par
infophile
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:16

Hors sujet : Regardez dans les topics sans réponses, impressionant 232 !!

Posté par
simon92
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:17

bonjour, je propose une méthode qui n'est pas vraiment autorisée car on ne met généralement pas de racine au dénominateur, mais en gros,
\frac{\sqrt{18742}}{18742}=\frac{1}{\sqrt{18742}}
idem pour l'autre, or, \sqrt{18743}>\sqrt{18742} donc
\frac{\sqrt{18742}}{18742}>\frac{\sqrt{18743}}{18743}

Posté par
Skops
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:19

info >> Aller, faut oublier les devoirs, on fonce

Skops

Posté par
infophile
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:19

Pourquoi pas autorisé ?

Posté par
simon92
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:20

c'est juste la racine au dénominateur, mais bon...

Posté par
simon92
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:20

bonjour kevin!

Posté par
gui_tou
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:20

C'est pas interdit du tout

Posté par
infophile
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:21

Skops > Non je disais juste ça parce romain et guitou ont donnés la réponse

J'ai pas pu vraiment bosser aujourd'hui, des copines sont venues donc les devoirs...

Posté par
lucas951
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:21

C'est pas interdit, je crois...

Posté par
infophile
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:21

Salut simon

Posté par
gui_tou
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:22

Citation :
ont donnés


Décidément, qu'est-ce qu'elles t'ont fait ces "copines"

Salut Simon

Posté par
Skops
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:23

:D

Et si moomin passe ?

Skops

Posté par
lucas951
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:24

Et qui sont donc ces "copines" ?

Posté par
infophile
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:26

J'adore votre solidarité

Posté par
lucas951
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:27

C'est pas bien, quand même, de travailler, tu sais. En sup, tes copines, elles doivent aimer les intellos !

Je file 5 minutes faire une recherche littéraire...

Posté par
gui_tou
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:27

Tu sais que tu peux compter sur nous

Qui se charge d'appeler Moomin ?

Posté par
lucas951
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:27

*De ne pas travailler

Posté par
infophile
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:31

C'est des copines de Terminale lucas

guitou > T'as de la chance que je ne suis pas vache, parce que la Marianne pourrait entendre parler de toi

Posté par
lucas951
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:32

On travaille pas en Terminale ?

Citation :
T'as de la chance que je ne suis pas vache, parce que la Marianne pourrait entendre parler de toi


Tiens, ça me rappelle quelque chose...

A côté de ça je ne sais toujours pas vraiment de quoi parle le troisième Rougon-Macquart, Le Ventre de Paris...

Posté par
infophile
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:33

Non en terminale on fait semblant

Posté par
lucas951
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:35



Déjà que je dois travailler un peu...

Posté par
gui_tou
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:52

Ah Moomin est en ligne

Posté par
moomin
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:54

Citation :
Et si moomin passe ?


Moomin passe

Posté par
moomin
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 18:57

Oups, j'ai oublié de vous dire salut à tous (dans la précipitation )

Posté par
gui_tou
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:11

Salut Jolie Alex

Posté par
Epicurien
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:34

Bonjour a tous

Citation :
Non en terminale on fait semblant



C'est faux!

Je suis en train de bosser et je n'ai pu m'empecher de répondre en voyant ça ^^

Kuider.

Posté par
moomin
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:39

Oui, c'est vrai Cuicui mais nous, on est mieux organisé, on ne reçoit pas les copines (et les copains) quand on sait qu'on a plein de devoirs à faire

Alors, les Sup, arrêtez de vous plaindre

Posté par
lucas951
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:41

Et vous travaillez combien de temps environ par semaine, pour que je puisse me faire une idée ?

Posté par
Epicurien
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:42

Merci de la solidarité


Kuider.

Posté par
Epicurien
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:43

Citation :
Et vous travaillez combien de temps environ par semaine, pour que je puisse me faire une idée ?


Euh..je dirais ça dépends des semaines ^^, une fois j'ai travaiilé qu'une heure alors que d'autre bcp plus

Kuider.

Posté par
lucas951
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:44

Mon dernier message est sérieux... Même si je pense que tu t'adressais là à moomin.

Posté par
lucas951
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:44

Citation :
Euh..je dirais ça dépends des semaines ^^, une fois j'ai travaiilé qu'une heure alors que d'autre bcp plus


Comme au collège, en fait...

Posté par
infophile
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:44

Oui mais du coup je ne vais pas pouvoir faire mes exos pour demain, je suis organisé mais les filles ont pertubées mon organisation

Je vais réviser, bonne soirée les jeunes

Posté par
gui_tou
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:44

Ce qu'il ne faut pas entendre
Ce n'est pas parce que je passe mes journées sur l' que je ne travaille pas beaucoup ... euh ... j'ai rien dit

Posté par
Epicurien
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:45

Oui

Je n'avais pas vu ton message aussi

Kuider.

Posté par
infophile
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:45

Et moi qui disait qu'on allait plus me voir sur l' en Sup'

Posté par
Epicurien
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:45

Moi aussi faudrait que j'aille réviser la paresse..

Posté par
Epicurien
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:46

Kévin

Posté par
lucas951
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:46

Et moi, la flemme...

Pis espagnol...

Posté par
gui_tou
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:46

Il faut qu'on se mette en mode prépa, hein Kévin

Tu vas atomiser Martin

Posté par
Epicurien
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:48

Bon allez , je quitte l'        

Bonne soirée les mathiliens

Kuider.

Posté par
gui_tou
re : JFF * Démontrer que... 14-10-07 à 19:49

Moi aussi, je ne vais pas tarder, retour sur la terre ferme

Bonne soirée à tous

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