JFF :*: Des fous au pays des affirmatifs et des négatifs - forum mathématiques

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JFF  Des fous au pays des affirmatifs et des négatifs
Posté par 
borneo  01-11-06 à 23:03
Bonjour,

nous sommes toujours dans le pays étrange où les indigènes sont de deux types : les affirmatifs, qui ne peuvent poser que des questions dont la réponse est oui, et les négatifs, qui ne peuvent poser que des questions dont la réponse est non.

Un beau jour, Pierre, Paul et Jacques, trois patients échappés de l'asile du pays voisin, sont venus s'y réfugier. Les habitants de cet asile sont soit fous, soit sains d'esprit. Les fous ne font que des affirmations fausses, alors que les sains d'esprit ne se trompent jamais, et font toujours des affirmations vraies.

Le jour de son arrivée, Pierre, le premier patient, a rencontré un indigène qui lui a demandé :

« Croyez vous que je sois un négatif ? »

Qu'en déduisez-vous en ce qui concerne Pierre et l'indigène ?

Réponse blanquée, comme d'habitude. 

Je compte sur les fidèles des JFF pour la faire remonter de temps en temps (salon de thé toléré) car mon cyber café est fermé le jeudi.

Bonnes vacances à ceux qui sont en vacances !
 Posté par 
_Estelle_re : JFF  Des fous au pays des affirmatifs et des négatifs  02-11-06 à 07:24
Bonjour 

Citation :
(salon de thé toléré) 

Je crois que tu n'aurais jamais dû dire ça 

Estelle 
 Posté par 
Skopsre : JFF  Des fous au pays des affirmatifs et des négatifs  02-11-06 à 08:01
Effectivement 

Skops 
 Posté par 
borneore : JFF  Des fous au pays des affirmatifs et des négatifs  02-11-06 à 12:36
Quand c'est permis, c'est évidemment tout de suite moins drôle... 
 Posté par 
kaiser re : JFF  Des fous au pays des affirmatifs et des négatifs  02-11-06 à 14:59
Bonjour à tous

Allez, je me lance ! 

 Cliquez pour afficher
4 cas sont à envisager : 

1er cas : Pierre est un fou et l'indigène est un affirmatif,

alors Pierre crois que cet indigène est un négatif, et donc comme cette affirmation est fausse, cela n'entraîne pas de contradiction.

2ème cas : Pierre est un saint d'esprit et l'indigène est un affirmatif,

alors Pierre crois que cet indigène est un négatif ce qui implique que l'indigène est un négatif ce qui est absurde.

3ème cas : Pierre est un fou et l'indigène est un négatif,

alors Pierre ne crois pas que cet indigène est un négatif (donc que c'est un affirmatif) ce qui implique que cet indigène est un est un affirmatif donc aucune contradiction.

4ème cas : Pierre est un saint d'esprit et l'indigène est un négatif,

alors Pierre crois que cet indigène est un affirmatif ce qui implique que l'indigène est un affirmatif ce qui est absurde.

Merci pour cette JFF

Kaiser
 Posté par 
kaiser re : JFF  Des fous au pays des affirmatifs et des négatifs  02-11-06 à 15:04
J'oubliais : 

 Cliquez pour afficher
Conclusion : Pierre est fou mais on ne peut rien déduire sur l'indigène.

Kaiser
 Posté par 
borneore : JFF  Des fous au pays des affirmatifs et des négatifs  02-11-06 à 16:27
Salut Kaiser. Tu fais bien de répondre maintenant. D'ici dimanche, ce sera la vraie folie chez tous ceux qui font leurs DM à la dernière minute 
 Posté par 
kaiser re : JFF  Des fous au pays des affirmatifs et des négatifs  02-11-06 à 18:56
Salut Borneo

Citation :
Tu fais bien de répondre maintenant. D'ici dimanche, ce sera la vraie folie chez tous ceux qui font leurs DM à la dernière minute

Tu m'étonnes ! 

Kaiser
 Posté par 
plumemeteorere : JFF  Des fous au pays des affirmatifs et des négatifs  02-11-06 à 22:22
bonsoir, Bornéo

quatre ca&
 Posté par 
plumemeteorere : JFF  Des fous au pays des affirmatifs et des négatifs  02-11-06 à 22:28
bonsoir, Bornéo

 Cliquez pour afficher
quatre cas à envisager

Affirmatif et sain : le sain répondrait non; la question ne peut être posée

Négatif et sain : le sain répondrait oui; la question ne peut être posée

Affirmatif et fou : le fou croyant avoir affaire à un Négatif répondrait oui

Négatif et fou : le fou croyant avoir affaire à un affirmatif répondrait non

le patient est un fou, l'indigèe est indéterminé

on suppose que les Affirmatifs cherchent à se faire répondre 'oui' et les Négatifs 'non' sans se préoccuper si cette réponse est vraie ou non.

 Posté par 
plumemeteorere : JFF  Des fous au pays des affirmatifs et des négatifs  04-11-06 à 11:11
bonjour Borneo

supposons un Affirmatif fou (qui se trompe donc sur sa catégorie)

à ses questions, répondrait-on oui ou non ?

même problème pour un Négatif fou ?
 Posté par 
borneore : JFF  Des fous au pays des affirmatifs et des négatifs  04-11-06 à 11:18
Salut Plumemeteore. En principe, on est affirmatif, ou négatif, ou fou, ou sain d'esprit.

Ou dans le sens "ou bien". 
 Posté par 
borneore : JFF  Des fous au pays des affirmatifs et des négatifs  04-11-06 à 13:25
Bonjour,

je vous donne la solution. Aucun indigène ne peut demander à une personne saine :

« Croyez vous que je sois un négatif ? » , car ça revient à lui demander "Suis-je un négatif ?" 

D'autre part, n'importe quel indigène peut demander à un fou « Croyez vous que je sois un négatif ? » , car celà revient à lui demander "Suis-je un affirmatif ?" ce que tout indigène peut faire, comme nous l'avons vu dans les épisodes précédents.

Conclusion : Pierre est fou, et l'indigène, on ne sait pas. 
  Posté par 
borneore : JFF  Des fous au pays des affirmatifs et des négatifs  04-11-06 à 13:28
Résultats des courses : un  pour Kaiser et Plumemeteore.

 à eux !!