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Niveau énigmes
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JFF : Du tiers comme du car... **

Posté par philoux (invité) 21-07-05 à 19:28

Bonjour,

Une p'tite énigme compléxifiée d'une connue. Moins il y a de données, mieux c'est .

Les élèves d'un lycée sont conviés à un spectacle et doivent s'y rendre en car.

Le lycée a prévu le nombre de cars suffisant et les N élèves se répartissent de manière égale dans les cars prévus.

Pendant le spectacle, un des cars tombe en panne.

Au retour, les élèves du bus en panne sont répartis par groupes égaux de P élèves dans les cars restants.

Quelle relation relie P et N ?

Bonne réflexion !

Philoux




Posté par
otto
re : JFF : Du tiers comme du car... ** 21-07-05 à 19:30

P>N
J'ai gagné quoi?

Posté par
Nightmare
re : JFF : Du tiers comme du car... ** 21-07-05 à 19:32

Euh je dirais plutot N>P (le nombre total d'éléve est supérieur au nombres d'éléve par groupe)


Jord

Posté par philoux (invité)re : JFF : Du tiers comme du car... ** 21-07-05 à 19:33

>otto 19:30



Vrai, mais on peut être plus précis...

Philoux

Posté par philoux (invité)re : JFF : Du tiers comme du car... ** 21-07-05 à 19:34

>NM


OUi, en plus !

Philoux

Posté par
otto
re : JFF : Du tiers comme du car... ** 21-07-05 à 20:22

Oh la honte!
J'avais cru que N était le nombre de gens par groupe avant que le car ne tombe en panne

Posté par N_comme_Nul (invité)re : JFF : Du tiers comme du car... ** 21-07-05 à 21:21

Si l'on appelle c le nombre de cars alors :
    c(c-1)P=N

A vérifier.

Posté par titimarion (invité)re : JFF : Du tiers comme du car... ** 21-07-05 à 21:49

Salut
oui personnellement la seule chose que je vois à dire c'est que P divise N.

Posté par philoux (invité)re : JFF : Du tiers comme du car... ** 22-07-05 à 08:48

Bonjour,

Oui titimarion, P divise N d'une façon telle que l'a trouvé N_comme_Nul :

N/P = k(k+1) = (nombre cars retour).(nombre de cars aller)

ex.
N/P = 3.4 = 12
      = 4.5 = 20
      = 5.6 = 30
      = 6.7 = 42
...

Ainsi,
- si N=300 enfants et qu'ils se groupent par 10, ce pourra être 50/car à l'aller dans 6 cars et 60/car au retour dans 5 cars,
- si N=96 enfants et qu'ils se groupent par 8, ce pourra être 24/car à l'aller dans 4 cars et 32/car au retour dans 3 cars,
...

Bravo à N_comme_Nul (qui a décidemment un pseudo mal adapté : trop long )

Philoux



Posté par
lyonnais
re : JFF : Du tiers comme du car... ** 22-07-05 à 08:58

merci pour l'énigme philoux

Dommage que je ne l'ai pas vue plus tôt

++ sur l'

Posté par philoux (invité)re : JFF : Du tiers comme du car... ** 22-07-05 à 09:10

>Salut lyonnais,

Il n'y a toujours pas la résolution explicite : tu peux (dois) toujours la chercher !

Pour info, voici celle initiale que j'ai complexifiée :
Au départ du lycée , 300 élèves partent en bus .  1 bus tombe en panne ; et les élèves du bus en panne  doivent monter par 10 dans les bus restant.  Combien y a -t- il de bus au départ ????????

Et puis, il y a toujours celle-ci, JFF : Intégramme financier :*::*:, qui semble ne pas trop rencontrer d'amateurs...



Les trop simples obtiennent des réponses quasi-immédiates ( c'est de la provoc ! )

Bon courage

Philoux

Posté par
lyonnais
re : JFF : Du tiers comme du car... ** 22-07-05 à 09:28

salut philoux

moi j'aurais fait comme ça :

-  soit k+1 le nombre de car au départ
-  soit N le nombre total d'élèves
-  soit x le nombre d'élèves dans chaque car au départ

On obtient donc le système suivant :


3$ \{{\frac{N}{k+1}=x \\ \frac{N}{k}=x+P

d'où :

3$ \frac{N}{k+1}=\frac{N}{k}-P
     <=>
3$ kN=(k+1)N-P(k+1)(k)
     <=>
3$ -N=-P(k+1)(k)

soit finalement :

3$\rm \magenta \fbox{\fbox{ \frac{N}{P}=k(k+1)}}

c'était comme ça qu'il ça qu'il fallait procédé ?

++ sur l'

Posté par
lyonnais
re : JFF : Du tiers comme du car... ** 22-07-05 à 09:40

c'est donc tout de suite plus simple pour l'énigme initiale

" Au départ du lycée , 300 élèves partent en bus .  1 bus tombe en panne ; et les élèves du bus en panne  doivent monter par 10 dans les bus restant.  Combien y a -t- il de bus au départ ? "

on a donc : N = 300  et P = 10

d'où :

k(k+1) = 30

soit :

k²+k-30 = 0

racine 5 et -6

d'où comme k > 0 , k = 5

Il y avait donc 6 bus au départ

PS : je suis désolé, mais je n'ai jamais résolu d'intégramme, donc ton autre énigme n'est pas trop pour moi

++ sur l'

Posté par
lyonnais
re : JFF : Du tiers comme du car... ** 22-07-05 à 10:26

C'est bon ?

Ou je me suis littéralement planté ?

Posté par philoux (invité)re : JFF : Du tiers comme du car... ** 22-07-05 à 10:31

Ok pour celle-ci

pour l'intégramme, je rappelle le mode opératoire que je t'avais donné le 31/05 à 10:00 :

L'intégramme et son mode d'emploi :
L'intégramme est un tableau permettant de résoudre une énigme pour laquelle des indices sont fournis.
Après analyse de chaque indice reliant deux rubriques entre elles, leur contenu est transcrit dans la grille par un O quand ces deux rubriques se recoupent et par un X quand elles n'ont rien en commun.
Dans chaque carré à l'intersection de deux rubriques, il ne peut y avoir qu'un seul O par ligne et par colonne.
Au fil de vos déductions, la grille se remplit et vous dénouez progressivement les fils de l'énigme.


Philoux

Posté par
lyonnais
re : JFF : Du tiers comme du car... ** 22-07-05 à 10:37

cool encore une fois :

* image externe expirée *

je vais voir ce que je peux faire pour l'intégramme, mais je te promets rien !

++ sur l'



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