Salut,
ce n'est pas très difficile de voir que

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si on dérive l'équation, on trouve f"(x)=-f'(x)

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cette équation possède pour uniques solutions, les fonctions de la forme Acos(x)+Bsin(x)

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forment un R-espace vectoriel de dimension au plus deux, et en fait on montre que la dimension est 1

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en x=1003 par exemple, on trouve B=-A*(sin(1003)-cos(1003))/(cos(1003)+sin(1003))

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A(sin(x)-(sin(1003)-cos(1003))/(cos(1003)+sin(1003)))cos(x)

Bonsoir

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Je trouve les fonctions du type f(x)=a(cos(2006-x)-sin(x)) avec a un réel quelconque.
Je ne mets pas ma démonstration pour ne pas gâcher la JFF.

Salut,
pourquoi ne pas mettre la démonstation même "blankée"?
Sinon je pense que l'on a la même méthode, mais j'ai plus de termes moins "sympa" parce que j'y suis allé à la bourrine

OK !

Merci otto et kaiser pour votre participation.

Pas besoin de faire de démo, c'est la même.

En fait, il fallait juste voir que f''(x)=-f(x)

Neo