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JFF : Estelle et Sikmun...*

Posté par philoux (invité) 28-03-06 à 10:40

Bonjour,

Estelle est perplexe, elle pensait avoir bien compris les définitions des différentes moyennes...

Son correspondant allemand, Sikmun, lui annonce sa moyenne de maths pour le premier trimestre et elle constate qu'il a une meilleure moyenne qu'elle.
Pour le second trimestre, il a de nouveau une meilleure moyenne qu'elle.

Au total, il ont exactement le même nombre de notes participant à la moyenne et pourtant, Estelle a beau refaire les calculs de moyenne pour l'ensemble des deux trimestres, elle trouve néanmoins qu'elle a une meilleure moyenne que Sigmun...

Se serait-elle trompée ?

A noter que les moyennes sont arithmétiques, sans coefficients.

Bonne réflexion !

Philoux

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:01

Salut Philoux,

Ca a un air de déjà vu, et le nom d'Estelle donne un indice important il me semble

Posté par philoux (invité)re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:04

Salut minkus

C'est surtout que j'ai eu du mal à trouver une anagramme à ton pseudo !

Je n'en suis pas peu fier, étant donné une de tes requête sur la langue teutonne...

Philoux

Posté par philoux (invité)re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:05

requêtes

Philoux

Posté par philoux (invité)re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:07

Et j'anticipe, au cas où...

Philoux

JFF : Estelle et Sikmun...

Posté par
borneo
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:08

Tu fais bien de le dire, tout le monde n'est pas aussi perspicace

Posté par philoux (invité)re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:14

lapsus d'ailleurs

j'ai écrit Sigmun au lieu de Sikmun...

Philoux

Posté par
borneo
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:19

Lapsus révélateur, dirait le vrai Sigmund

Posté par ptitjean (invité)re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:24

salut jff-iens

\rm \white Intuitivement, je dirais qu'Estelle ne s'est pas trompee.\\Je donne rapidement un exemple :\\--------------------------------------------\\1er trimestre:\\S: 20 16 8 12 -> moyenne=14\\E: 14 14 14 14 14 12 -> moyenne=13.7\\ \\2nd trimestre:\\S: 6 8 4 6 -> moyenne=6\\E: 6 4 -> moyenne=5\\ \\Sur l'ensemble des deux trimestres :\\moyenne S=10\\moyenne E=11.5\\----------------------------------------------

En essayant mathématiquement :

\rm avec n le nombre total de notes\\k le nombre de notes au premier semestre de S\\k' celui de E\\E_i la i-eme note de E et S_i la i-eme note de S
j'obtiens l'inégalité suivante
\rm \frac{k}{k'} \Bigsum_{i=1}^{k'} E_i + \frac{n-k}{n-k'} \Bigsum_{i=k'+1}^{n} E_i < \Bigsum_{i=1}^n S_i < \Bigsum_{i=1}^n E_i
Mais je n'arrive pas à trouver les conditions sur n,k et k' pour que cela fonctionne...

Ptitjean

Posté par philoux (invité)re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:28

...qu'il a d'ailleurs piqué à Wilhelm Wundt ...

Philoux

Posté par philoux (invité)re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:32

Effectivement, Ptitjean, j'avais ceci comme exemple :

C'est tout à fait possible, même avec un nombre identique de notes.

Supposons que Sikmun ait eu :
4 notes au premier trimestre : 9-10-12 et 13 avec une moyenne de 11
2 notes au second trimestre : 16 et 18 avec une moyenne de 17

Supposons que Estelle ait eu :
2 notes au premier trimestre : 9 et 11 avec une moyenne de 10
4 notes au second trimestre : 14-15-17 et 18 avec une moyenne de 16

Sikmun a bien eu, à deux reprises, une moyenne supérieure à celle d'Estelle !
Pourtant, sur l'ensemble des deux trimestres,
Sikmun a eu une moyenne de (4*11+2*17)/6 = 13 alors qu'Estelle a eu une moyenne de (2*10+4*16)/6 = 14

Pour ma part, je ne suis pas parvenu à trouver une belle démo le justifiant dans l'absolu; il y aurait du Bienaime-Tchebychev...

Philoux

Philoux

Posté par
_Estelle_
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:41

Bonjour à tous,

Merci Philoux pour cette JFF (qui plus est à mon nom ).

Estelle

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:46

Ho dis, j'l'avais pô vu !

Sérieux, bravo pour l'annagramme, moi j'étais parti sur une prononciation exagérée (et parfois caricaturale il faut bien le dire) de la langue allemande. Forcément, lorsque la seule voix en allemand que l'on a entendue est celle d'un certain Adolf H., (à ne pas confondre avec Arthur) on a tendancé à caricaturer. Contrairement à ce que certains peuvent penser, la poésie allemande ça existe et ça peut être beau non ?

minkus

Posté par philoux (invité)re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:47

Je ne sais pourquoi, une connexion "Estelle-Moyenne" a perturbé certaines de mes synapses...

Philoux

Posté par
_Estelle_
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:48



Estelle

Posté par
_Estelle_
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:51

Au fait, je n'ai pas eu l'occasion de vous le dire parce que je ne suis pas souvent connectée en même temps que vous 2 réunis, mais notre prof vient de nous rendre ces fameux DM sur les moyennes, notés par des lettres. Et j'ai eu A Encore une fois, merci beaucoup à vous deux : j'ai non seulement eu A mais en plus, j'ai compris.

Estelle

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:53

Il y en a qui ont eu A+ ? :D

Posté par philoux (invité)re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:54

j'ai non seulement eu A mais en plus, j'ai compris.

Merci

Il t'arrive d'avoir des "A" sans avoir compris ?

Philoux

Posté par
_Estelle_
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 11:56

Non, pas de A+ :

Raisonnement de la prof :

A+ = perfection, or la perfection n'existe pas.

Il t'arrive d'avoir des "A" sans avoir compris ?


A moi non. Mais, c'est possible

Estelle

Posté par
borneo
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 12:12

Salut Minkus, en plus de la poésie, l'allemand est aussi la langue de la philosophie : Kant, Heidegger, Hegel, Schopenhauer, Marx, Nietzsche, Freud, Husserl

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 12:19

Salut Bornéo,

tu ne fais pas grève ?

Posté par
borneo
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 28-03-06 à 12:21

Ben si, c'est pourquoi je suis là

Posté par
depassage
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 11-04-08 à 03:44

plus simple

premier trimestre
S : 8,8,8,8,8,8
E : 7

deuxieme
S : 20
E : 19,19,19,19,19,19

moyenne sur les deux trimestre :

S a peu pres egal 9,7

E a peu pres 17,3

je trouve que comme ca on voi tous de suite pourquoi

bonne journée !

Posté par
plumemeteore
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 11-04-08 à 11:27

bonjour

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Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 11-04-08 à 15:01

Salut pm

C'est Sikmun pas Simon

Posté par
lafol Moderateur
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 11-04-08 à 18:25

Bonjour
ça, c'est de la remontée de topic

Posté par
borneo
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 12-04-08 à 00:05

Toutafé  

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Estelle et Sikmun...* 12-04-08 à 09:21

Citation :
ça, c'est de la remontée de topic


C'est surement à cause de ça DEFI 206 : Les potes à mots.

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