JFF : l'île en fleurs (*)

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JFF : l'île en fleurs (*)
Posté par 
_Estelle_  05-04-07 à 11:05
Bonjour à tous 

Je vous propose une petite JFF :

Citation :
A la belle saison, les nombreux arbres fruitiers de notre chère île sont en fleurs. Ces arbres sont disposés de telle sorte qu'il y ait en moyenne un arbre pour 18 m² de terrain. L'île a la forme d'un rectangle deux fois plus long que large et, lorsqu'on en fait le tour en bateau en restant toujours soigneusement à 700 m du rivage pour mieux la contempler, on parcourt 6398 m.

Pouvez-vous me dire combien il y a d'arbres fruitiers sur notre chère île ?

Réponses en blanké 

Merci de votre participation 

Estelle 
 Posté par 
_Estelle_re : JFF : l'île en fleurs (*)  05-04-07 à 11:06
Ah mince, je me suis trompée pour l'étoile dans le titre 

Estelle 
 Posté par 
mikayaoure : JFF : l'île en fleurs (*)  05-04-07 à 11:14
bonjour _Estelle_

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je trouve 12 345 arbres; est-ce bon ?

 Posté par 
_Estelle_re : JFF : l'île en fleurs (*)  05-04-07 à 11:33
Salut mikayaou 

Je ne dis rien pour le moment 

Estelle 
 Posté par 
lyonnaisre : JFF : l'île en fleurs (*)  05-04-07 à 11:40
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>> mikayaou : en langage codé ça veut dire que tu as bon :D

 Posté par 
_Estelle_re : JFF : l'île en fleurs (*)  05-04-07 à 11:40
Romain >> 
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T'étais pas obligé de me griller 

Estelle 
 Posté par 
mikayaoure : JFF : l'île en fleurs (*)  05-04-07 à 11:41
merci lyonnais,
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 mais je peux me tromper aussi  surtout avec cette notion de moyenne et de pavage de plan => il doit être possible d'optimiser
...

 Posté par 
lyonnaisre : JFF : l'île en fleurs (*)  05-04-07 à 11:44
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désolé Estelle, mais c'était plus fort que moi ... 
 Posté par 
lo5707re : JFF : l'île en fleurs (*)  05-04-07 à 12:57
bonjour estelle,

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moi j'arrive à 12246

En notant x la largeur du rectangle, le tour le l'île fait:

6x + 1400 * pi

ce qui donne x = 333,3 (arrondi)

divisé par V18 donne 78 et des poussières pour la largeur

en longueur on a donc 666,6 m , divisé par V18 = 157 arbres

78 * 157 = 12246 arbres

me trompe-je?
 Posté par 
lo5707re : JFF : l'île en fleurs (*)  05-04-07 à 12:58
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j'espère un Citation :
je ne dis rien pour le moment 
 Posté par 
_Estelle_re : JFF : l'île en fleurs (*)  05-04-07 à 13:02
Mikayaou >> 
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Pourrais-tu poster ta résolution ?

Lo5707 >>  Cliquez pour afficher
Je ne dis rien pour l'instant 

Estelle 
 Posté par 
lo5707re : JFF : l'île en fleurs (*)  05-04-07 à 13:11
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il y a des moments et des instants

lequel est bon...? 
 Posté par 
_Estelle_re : JFF : l'île en fleurs (*)  05-04-07 à 13:29
Lo5707 >> 
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Je n'ai pas exactement le même résultat que toi mais ce n'est qu'une histoire d'arrondis 

Estelle 
 Posté par 
lo5707re : JFF : l'île en fleurs (*)  05-04-07 à 13:41
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en fait, j'ai laissé tombé les virgules au moment de multiplier les arbres de la longueur et de la largeur, 

comme on ne peut pas planter des fractions d'arbres,

mais c'est vrai que c'est en moyenne, avec les décimales j'ai 12343

sans doute qu'avec encore plus de précision, on arriverait à 12345 comme mika
 Posté par 
gloubire : JFF : l'île en fleurs (*)  05-04-07 à 14:40
Bonjour,

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Je trouve une superficie de l'île de 222 171, ... m2 correspondant à 12 342, 84 arbres. Comme il est question de "moyenne", j'arrondis volontiers à 12 343.

PS: C'était un sujet d' un Championnat des Jeux Mathématiques et Logiques, où

 il était précisé de prendre pi = 22 / 7. Et là, on tombe pile-poil sur 666 * 333 m2 = 12 321 * 18 m2.

gloubi

-
 Posté par 
_Estelle_re : JFF : l'île en fleurs (*)  13-04-07 à 13:14
Bonjour à tous,

Tout le monde a juste, merci de votre participation 

Et merci aussi à toi Romain 

Estelle 
  Posté par 
lyonnaisre : JFF : l'île en fleurs (*)  13-04-07 à 13:18
Ce fut un plaisir Estelle :D