proposition

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v1sini1=v2sini2 comme en optique !

masterfab2 >

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Je ne donne pas la réponse pour l'instant : j'attends plusieurs interventions !

ok pas de soucis

alors quelle est la réponse ?

Bonjour !

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Selon ce que je me rappelle des cours de physique, les sinus des angles i1 et i2 sont proportionnels à la vitesse qui les concerne. (Qui en aurait une démonstration).
La lumière suit cette loi, ce qui explique qu'elle change de trajectoire après avoir pénétré en oblique dans du verre; ce qui explique aussi que les couleurs du blanc se séparent, car elles ne se déplacent pas dans le verre à la même vitesse.

Bonjour,

Je trouve

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en dérivant l'expression de la durée en fonction de x_i et en posant t'(x_i) = 0

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ensuite en exprimant les distances AI et IB en fonction de i₁ et i₂ plutôt que x_i

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et en substituant tan i₁ à (x_i-x_A)/y_A et tan i₂ à (x_i-x_B)/y_B

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puis en simplifiant tan.cos=sin

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sin i₁ / V₁ - sin i₂ / V₂ = 0

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sin i₁ / V₁ = sin i₂ / V₂

Bonjour,

> Lyonnais

Quand tu auras réparé ta freebox, donne nous la réponse STP.

Merci et à bientôt, KiKo21.

Salut Kiko21,
Lyonnais est reparti pour la prépa, donc ne sois pas trop pressé pour la solution.

On lui souhaite d'ailleurs bon courage, j'ai cru comprendre que la spé est bien plus rude que la sup

Salut Bornéo,

J'espère que la baigneuse ne sera pas noyée d'ici là !!!

A+, KiKo21.

Bonjour à tous

Vraiment désolé de n'avoir pas pu avoir répondre plus vite ...

... freebox réparé donc je poste la réponse, excusez moi encore !

Purée, j'ai jamais eu autant de devoir à faire, après cela, je passe direct aux DM

Correction :

AI -> t1 = AI/v1 = [V(d²+x²)]/v1

IB -> t2 = IB/v2 = [V(y_B²+(x_B-x)²)]/v2

d'où :   t = t1 + t2 = [V(d²+x²)]/v1 + [V(y_B²+(x_B-x)²)]/v2

On cherche :

d(t)/dx = 0

d(t)/dx = (1/v1).(1/2).(2x/V(d²+x²)) + (1/v2).(1/2).(-2(x_B-x)/V(y_B²+(x_B-x)²))

d(t)/dx = (1/v1).(x/V(d²+x²)) - (1/v2).((x_B-x)/V(y_B²+(x_B-x)²))

et en notant B' le projeté de B sur l'axe (Ox)

d(t)/dx = (1/v1).(OI/AI) - (1/v2).(IB'/IB)

d'où comme l'on cherche (t)/dx = 0 , on a :

(1/v1).(OI/AI) = (1/v2).(IB'/IB)

(1/v1).sin(i1) = (1/v2).sin(i2)

Donc seul Kiko21 à la bonne réponse (avec une autre méthode j'ai l'impression) !! Félicitation

En fait, on peut aller un peu plus loin :

(1/v1).sin(i1) = (1/v2).sin(i2)

(C/v1).sin(i1) = (C/v2).sin(i2)

n1.sin(i1) = n2.sin(i2)  On retrouve la loi d'optique bien connue

Merci Borneo, je retourne direct au boulot ( je pensais pas que l'on nous prenait direct à la gorge comme ça )

A+
romain

Bon courage Lyonnais.

_{Et un p'tit bonjour aux profs de Chato . As-tu Le Bail en math ? Je crois que c'est son nom.}

Salut Minkus

^{Ok pour le pti bonjour aux profs Nan, aucunes MP n'a un prof de math de ce nom là ...}

Allez, pause terminée !

Direction le cours, les exos ... et les Dls

Va falloir se remmettre dans le rithme !

Romain

_{Du coup il ne doit plus rester un seul prof qui se souvient de moi, c'est vrai que ca date un peu}

Si tu as le temps Kiko21, pourrais-tu développer ta méthode ?

A+
romain

Bon courage, lyonnais.

Merci Nicolas

Heureux de te revoir après 6 semaines de vacances

Romain

Humpf. 3 semaines de vacances, lyonnais, seulement. Je ne suis plus étudiant.