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JFF : La "vraie" calculette de Jamo 
Bonjour,
un math-ilien a affirmé que Jamo possédait une petite calculette de commercial qui possédait les touches % et 
... (voir ici : 
JFF calculette )
Mais Jamo est loin de posséder un modèle si perfectionné. Il se contente de sa 4
4-culatrice pour apprendre a ses élèves à faire du calcul mental et à respecter les priorités sur les opérations.
La 44-culatrice possède les touches suivantes :
- une touche ON/OFF
- les 4 opérations de base : + - et /
- les parenthèses ( et )
- 4 fois le chiffre 4
- le bouton =
De plus, la 44-culatrice a un fonctionnement assez bizarre :
Pour pouvoir appuyer sur la touche = afin d'afficher le résultat, il faut avoir appuyé une fois et une seule fois sur chaque touche 4. Par contre, on a le droit de mettre autant de parenthèses qu'on veut et d'utiliser autant d'opérations qu'on désire.
Par exemple :
4(4+44) = affiche 80
4-(4+4)/4 = affiche 2
Question : Quel est le plus petit entier naturel qu'il est impossible d'obtenir avec la 44-culatrice ?
Répondre en blanké. Justifier la réponse si possible.
salut jamo
tu aurais pu passer ta 4x4-culatrice en mode scientifique 
ainsi, tu aurais pu permettre l'utilisation de :
( racine carrée )
! ( factorielle )
ab ( a exposant b )
. ( point décimal )
pour laquelle le nombre
Cliquez pour afficherA vérifier
Sinon, si tu autorises, de plus, la fonction logarithme en base quelconque
avec quatre 4 tu peux réaliser tous les entiers naturels selon la fameuse relation :
N = - log4/V4 ( log4 (V V V ... V V4) ) avec N racine carrées V imbriquées
pour revenir à ton énigme
a-t-on le droit d'utiliser 44 par exemple ?
cette façon d'associer les 4 semble conforme aux consignes que tu as données, non ?
La réponse à la question est donc : 11
En effet :
0 = 4 + 4 - 4 - 4
1 = 4/4 + 4 - 4 = 4*4/4/4
2 = 4/4 + 4/4 = 4*4/(4+4)
3 = (4+4+4)/4 = (4*4-4)/4
4 = 4 + (4-4)/4 = 4 + (4-4)*4
5 = (4*4 + 4)/4
6 = (4+4)/4 + 4
7 = 4 + 4 - 4/4
8 = 4 + 4 + 4 - 4 = 4*4/4 + 4 = (4+4)*4/4
9 = 4 + 4 + 4/4
10 = (44-4)/4
Les plus "durs" à trouver sont 4 et 10 en général !
Si certains veulen s'amuser à trouver d'autres combinaisons ...
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