lo5707>>

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Tu ne l'as pas déjà mis en carré?

Gtmath : tu as raté un truc :
Il y a 3 tels tapis, et il faut faire un seul carré

lo5707>>

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Mme D&co m'a dit qu'il fallait mieux mettre 1 tapis sous la table basse, près de la cheminée, 1 dans l'entrée et le dernier avant l'escalier du grenier.

Ton grand tapis, tu ne réussiras jamais à le caser

Porcepic>

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J'ai déjà un paillasson dans l'entrée, et je vais très rarement au grenier (sauf pour trouver de vieux tapis...)
Et puis mon salon est grand, il y a beaucoup de place devant la cheminée...

Ce qui n'empêchera pas la raclée

_{p'tit up}

xtasx>>

Ha ha, tu es pris sur le fait!Tu regarde les blankes!!!

Bonsoir Lo,

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1:Les 3 tapis ont-ils le même coté?(même aire)
2eut-on nous aussi jouer le chenapan et découper les tapis?

caylus>>

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Tu devrai séparer le ":" et le "P" car ça donne " ".

Bonjour Gtmath,

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Citation :
Ha ha, tu es pris sur le fait!Tu regarde les blankes!!!

Oui je sais...Personne n'est parfait!

Bonjour lo5707

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Est-ce que les trois tapis initiaux font la même taille ?

bonjour,

Les 3 tapis font la même taille et ont le même découpage.

caylus > non on ne peut pas, mais à tes risques et périls, Porcepic pourrait te filer une raclée...

_{problème   sans "s" c'est mieux}

C'est petit ça, on laisse faire le sale travail aux autres...

Et mon tapis?
_{je commence à avoir froid aux pieds dans mon salon...}

Puisque personne n'a voulu m'aider à faire mon tapis, j'ai dû le faire moi même:

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Bonjour Lo,

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J'aimerais connaître une méthode de résolution de ce genre de problème.(ne pas me dire de manipuler les découples manuellement!)
De plus, je n'avais pas remarqué que la coupe passait par le milieu du côté du carré( donc  un angle de 30° avec tg 30°=1/V3)

bonjour,

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j'ai fait de nombreux essais pour caser tous les morceaux dans le carré  de côté c3 mais ça ne marchait jamais .
est ce qu'il y a une technique?
merci pour ce jeu

Veleda>>

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Sauf erreur de calcul(s), le dessin de Lo prouve que V5=3.

Veleda>>

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Au temps pour moi, désolé, il y a une horreur de calcul!

>>caylus

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je m'en suis douté ,j'étais entrain de recalculer
je viens de lire les blankés précédents l'erreur  viens sans doute de ton post de 9h15 tu as vu un demi triangle équilatéral là où il n'y en a pas
il fallait déja arriver à caser les morceaux jaunes dans le grand carré
je ne suis peut être pas bien réveillée mais je vois sur le tapis final deux morceaux jaunes symétriques l'un de l'autre  est ce que cela ne veut pas dire que l'on en a retourné un?les tapis étaient réversibles?

Veleda>>

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Le dessin suivant est-il correct?

Zut, j'ai oublié [img1] ! Désolé!

>>caylus

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désoléej'ai du abandonner mon ordinateur pour mes casseroles
sur la figure de droite je ne comprends pas'F'=a/2 donc c'est le côté CD d'une partie mauve qui peut venir se placer sous D'F' et il faut alors d'abord retourner cette partie non?

>>Veleda

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Ouf, il est trop tard sinon j'écopais de la corvée "vaisselle".
Cette suite de dessins est peut-être plus "parlante" ?
La translation AA1 applique A sur A1, E sur E1, B sur B1.
A1T est la bissectrice de l'angle B1A1E1.
La symétrie d'axe A1T conserve A1=A2, applique E1 sur E2, B1 sur B2.

bonsoir
>>caylus

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je comprends la figure mais ce n'est pas ce qu'a fait lo5707

Bonsoir,
>>Veleda

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Ayant réalisé le dessin avec Cabri,
en déplaçant le point B sur le segment, on obtient ce dessin
[/img1]
avec A2D3=V5.a/2 et D3C3=a/2
donc V5.a/2+a/2=a.V3
=>V5+1=2V3
=>2V5=6
=>V5=3

>>caylus

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etrange,je reprendrai ça demain

bonjour,
désolé de ne pas avoir répondu plus tôt mais j'étais en vacances...

veleda et caylus:
_{je ne savais plus trop où j'avais pioché cette énigme mais je l'ai retrouvée...}
J'avais oublié de préciser que les pièces pouvaient être retournées

Pour ce qui est de la "méthode", je vous met la solution telle qu'elle est donnée là-bas:

Par convention, le côté de chacun des carrés est pris égal à 1. La surface globale des trois carrés étant égale à 3, la dimension du grand carré à construire vaut donc V3.

Pour localiser le point F sur BC, il est naturel de considérer le triangle BAF comme un demi-triangle équilatéral avec les angles BAF et BFA respectivement égaux à 30° et 60°. De cette manière, les angles de 30° pourront être placés à côté d'angles de 60° afin de donner des angles droits ou encore 3 fois 60° = 180 ° ou encore 2 fois 30° + 120 ° = 180° etc…

Il en résulte que BF= V3/3 ,AF = 2V3/3 et CF = 1 - V3/3. S'agissant de la distance AE = x, il est logique qu'elle contienne le radical V3 car le côté du carré à reconstituer est égal à ce même radical, c'est à dire x de la forme x = a + b V3 => AG = a V3/2 + 3b/2 , EG = a/2 + b V3/2, BE = 1 - a - b V3  et GF = (4 - 3a) V3/6 - 3b/2.

a et b vont être déterminés à l'occasion de l'assemblage décrit ci-après.




Pour assembler les 9 morceaux, on observe que AF + BF = 2 V3/3 + V3/3 = V3 = côté du nouveau carré. Il est donc logique de mettre le quadrilatère BFGE en bas à gauche puis le côté AF du trapèze ADCF dans l'alignement de BF. Les angles BFC de 60° et AFC de 120° sont supplémentaires. Pour que les points G et C coïncident et que les points E,C,G,D soient alignés, il faut que CF = 1 - V3/3 = GF = (4-3a) V3/6 - 3b/2 => (4-3a)/6 = -1/3 et 1 = -3b/2 => a = 2 et b = -2/3. D'où AE = x = 2(1- V3/3), AG = V3 - 1, EG = 1 - V3/3, BE = 2 V3/3 - 1. On constate que EG = GF = 1 - V3/3.

A partir de ces trois morceaux, il est facile de placer un deuxième quadrilatère rouge en haut et au milieu, ce qui donne avec ces quatre premiers morceaux un trapèze droit dont deux sommets coïncident avec ceux du grand carré.

Le placement des cinq autres pièces peut donner lieu à quelques tâtonnements mais si l'on prend soin de mesurer les côtés des morceaux qui peuvent border le grand carré, on s'aperçoit que les degrés de liberté sont limités et que la résolution du puzzle devient rapide.


_{caylus: tu peux insérer max 3 images avec les balises [ img1] [img2] et [img3]}

Bonjour,

Merci pour la JFF et sa correction

Estelle

Ah non c'est pas le moment de nous reparler de tapis !!

bonjour,
c'est d'accord si le tapis peut être retourné sinon ce n'est pa

pas possible

Eh ben ! Quelle histoire !