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Niveau énigmes
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JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) **

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
15-03-06 à 08:55

Bonjour à tous et bienvenue dans le monde de Narnia.

Non je plaisante, dans Narnia c'est un lion pas un tigre.

Bon suite à la petite JFF sur la logique proposée par Bornéo et au vu des différentes réponses qui ont été données, je me rends compte que ce genre de raisonnement est peut-être assez difficile pour les non-initiés. Cela dit, je pense qu'avec un peu de pratique cela vient assez vite (un peu comme les Su Doku).
Aussi me proposé-je de créer un fil « énigmes logiques » à difficulté croissante. Je n'en suis pas l'auteur et remercie donc Raymond Smullyan pour sa coopération involontaire à la formation des jeunes esprits mathiliens. Ces énigmes s'adressent à tout le monde et bien entendu certains les trouveront peut-être un peu faciles.

Bon voila la première série :

C'est l'histoire d'un prisonnier qui doit choisir entre deux cellules dont l'une cache une princesse et l'autre un tigre. S'il choisit la princesse, il doit l'épouser mais s'il tombe sur le tigre, il est dévoré.

Le roi, pas si cruel, décide de donner une chance au prisonnier en affichant sur la porte de chaque cellule une phrase qui doit lui permettre de trouver la bonne porte grâce a un raisonnement logique. On part du principe que le prisonnier fait tout pour ne pas rencontrer le tigre.

Le premier jour, le roi organise 3 épreuves.  Il explique aux prisonniers que chacune des deux cellules contient un tigre ou une princesse et il pouvait donc y avoir deux tigres ou deux princesses ou un tigre et une princesse.

LA PREMIERE EPREUVE

Sur la porte de la cellule 1, il est écrit : « Il y a une princesse dans cette cellule et un tigre dans l'autre. »

Sur la porte de la cellule 2, il est écrit : « Il y a une princesse dans une cellule et il y a un tigre dans une cellule. »

De plus, prévient le roi, une affiche dit la vérité et l'autre ment.

Quelle cellule choisir ? Pourquoi ?

LA DEUXIEME EPREUVE

Cette fois-ci, soit les affiches mentent toutes les deux soit elles disent toutes les deux la vérité.

Cellule 1 : « Une au moins des cellules contient une princesse. »

Cellule 2 : « Il y a un tigre dans l'autre cellule. »

Que doit faire le prisonnier ?

LA TROISIEME EPREUVE

Encore une fois, les affiches mentent toutes les deux ou disent toutes les deux la vérité.

Cellule 1 : « Il y a un tigre dans cette cellule ou il y a une princesse dans l'autre. »

Cellule 2 : « Il y a une princesse dans l'autre cellule. »

Que contient la cellule 1 ? Et la cellule 2 ?

Voila, c'est tout pour l'instant. La suite au prochain numéro.

Bon si vous voulez vous pouvez répondre en « blanqué » afin de laisser tout le monde chercher. Je ferai l'effort, de temps en temps, d'ouvrir IE pour voir vos réponses.

Bonne réflexion à tous. Ne vous découragez pas et suivez le principe de Monsieur Holmes : « Quand vous avez éliminé l'impossible, ce qui demeure, même le plus improbable, doit être vrai. »

Ou en VO: "It is an old maxim of mine that when you have excluded the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth."

minkus

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 09:08

Très bonne idée. Justement les énigmes officielles sont rares ces derniers temps.
Répondez en blanqué, car dès qu'il y a des réponses en clair, les gens arrêtent de chercher.

Je rappelle comment blanquer, maintenant que je maîtrise à peu près :
on met des balises latex (bouton sous ce cadre LTX)
on écrit \rm    \white entre les balises (ce sont des antislash)
en écrit le texte entre \rm et \white sans mettre d'accents ni de cédilles
pour aller à la ligne on met \\ sinon on a un message d'un mètre de large.
on prévisualise pour éviter les impairs
c'est tout

essai :
\rmTimeo danae et dona ferentes\white
et ça marche

Posté par philoux (invité)re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 09:11

merci borneo pour ce cours de "blanquage"

Pourquoi ne pas mettre cette procédure en FAQ ? (hou hou T_P : message subliminal...)

Philoux

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 09:13

Okay j'essaie aussi :

\rm Minkus en blanc test numero 1 \white

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 09:14

Merci Borneo, ca marche :

\rm et ca marche aussi en vert ? \green

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 09:14

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 09:17

J'ai oublié de dire que pour prévisualiser et vérifier que ça s'affiche bien, on passe le curseur sur le texte. A vrai dire, je viens de le comprendre...
Revoilà mon petit message blanqué corrigé (l'avantage du latin, c'est qu'il n'y a ni accents ni cédilles) :
\rm Timeo danae et dona ferentes \white
Bon mercredi.

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 09:19

Philoux, ne te moque pas de moi... tu as vu mon premier message ? je crois que je suis incorrigible !!!

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 09:27

Je ne justifie pas mes réponses pour laisser tout le monde chercher.


Première et 2 éme épreuve: choix de la cellule 2.
3 ème épreuve : Je demande, avant de choisir la cellule, laquelle des 2 princesses est la plus jolie.

Réponses faites au hasard, bien entendu


Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 09:38

De mon cote, je ne commente pas les reponses tout de suite de peur d'influencer les reponses des autres, comme dans la JFF de Borneo.

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 10:14

Je l'ai faite avec les tables de vérité, car je n'ai pas l'esprit logique.
Voici ma réponse à la 1
\rm Il faut choisir la cellule 2, car c'est le seul cas qui confirme les dires \\ du roi, a savoir qu une affiche ment (la 1) et l autre pas (la 2). Donc la princesse est dans \\ la cellule 2. \white

Je ne posterai les tables qu'à la fin

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 10:27

Dis Borneo, j'avais dit que le but etait de s'initier au raisonnement logique alors si tu le fais avec les tables...

Il suffit pourtant de faire des hypotheses du genre : "Si la premiere porte dit la verite alors ..." jusqu'a ce qu'on aboutisse ou non a une contradiction.

Je te le dis, force toi a faire les premieres -assez simples- a la main et cela te permettra de resoudre les plus difficiles. Sans vouloir te faire peur, le 4e jour le roi utilise 9 portes donc ta table risque de se compliquer

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 10:46

Bon j'essaye. Mais faire des tables de vérité, c'est tout simplement examiner toutes les possibilités dans un tableau pour n'en oublier aucune...

2e question
\rm Soit les deux billets mentent tous les deux, et le billet 1 signifie qu il y a un \\ tigre dans chaque cellule et le billet 2 signifie qu'il y a un tigre en 1 et soit\\ un tigre soit une princesse en 2. Comme ces deux possibilites sont incompatibles, \\ j'en deduis que les deux billets disent la verite. Donc la princesse est en 2.\\ Le prisonnier doit choisir la 2.\white
Voilà.

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 10:53

Pour les tables, tu as raison si c'est toi remplit les cases. J'avais cru comprendre que c'etait excel qui le faisait

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 10:55

Troisième question:

\rm Si les deux affiches mentent, le billet 1 signifie que il y a une princesse en 1 et \\ un tigre en 2 et le billet 2 signifie qu'il y a un tigre dans la 1, et soit un tigre \\ soit une princesse en 2 ce qui est incompatible. Donc les deux billets disent la verite \\ et il y a une princesse dans chaque cellule (car le billet 1 dit ou). Donc le prisonnier \\ peut ouvrir la porte qu'il veut, il n'y a aucun tigre \white

Tu as raison, ce n'est pas vraiment difficile quand on sait ce que implique "et" et "ou".
Merci pour l'énigme.

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 11:01

Exactement.

Bravo pour ce premier palier franchi. J'enverrai la suite un peu plus tard lorsque d'autres mathiliens auront cherche celle-ci.

PS: Correction dans mon poste precedent, "si c'est toi qui remplis..."

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 11:04

En fait pour mon énigme JFF Affichage sauvage j'ai d'abord fait toutes les tables à la main, avant de constater qu'excel savait les faire. Mais on n'est pas à l'abri d'une mauvaise formule, ou d'une mauvaise syntaxe.

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 11:19

Jolie énigme minkus (et Raymond Smullyan ),

D'ailleurs si vous relisez les énigmes de la trilogie des coffres :
Les coffres : la trilogie (1/3):*: Les coffres : la trilogie (2/3) Les coffres : la trilogie (3/3)
vous n'aurez peut être pas trop de mal à deviner quelle aura été ma source d'inspiration pour créer (en réalité adapter) ces énigmes

Notez que j'ai attendu que quelques réponses soient données avant de poster ce message afin de ne pas trop gâcher le plaisir de la recherche aux participants de JFF .

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 11:46

Bonjour TP,

En effet a l'exception de ta presentation un rien plus jolie je constate l'identite.
Je ne faisais pas encore partie de l'ile a cette epoque mais j'ai pu constater que les debats etaient deja passionnes

Je me rattraperai sur les epreuves du deuxieme jour, qui sont peut-etre encore inedite sur l'ile.

minkus

PS: les gens peuvent toujours chercher car le but est de s'initier pour pouvoir aborder des enigmes plus complexes. A suivre...

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 15:27

Ben oui, sinon vous n'arriverez pas à faire la suite.

Minkus, tu as bien fait de me dire de la faire en réfléchissant. J'ai trop tendance à sauter sur excel à la moindre occasion. Faut dire que je l'ai connu tout petit, j'ai même commencé avec son papa multiplan

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-03-06 à 23:37

Posté par
kiko21
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 16-03-06 à 11:44

Bonjour,

Voici ce que je trouve (en blanqué) et sans table de vérité (à l'ancienne) pour cette énigme JFF style J&S cher à minkus je crois...

PREMIERE EPREUVE
\rm Si C1 vrai alors C2 vrai or Si C1 vrai C2 devrait etre faux donc C1 faux et C2 vrai \\ donc il faut choisir la cellule 2 \white

DEUXIEME EPREUVE
\rm Si C1 faux alors C2 vrai or Si C1 faux C2 devrait etre faux aussi donc C1 vrai et C2 vrai \\ donc le prisonnier doit choisir la cellule 2 \white

TROISIEME EPREUVE
\rm En admettant 1 ou exclusif Si C2 faux alors C1 vrai or Si C2 faux C1 devrait etre faux aussi donc C1 vrai et C2 vrai \\ donc la cellule 1 et la cellule 2 contiennent chacune une princesse \white


En espérant ne pas tomber sur ... un tigre, oui, bien sûr ! Mais aussi sur un fond gris car j'aurais "blanqué" pour rien !!!

A bientôt, KiKo21.

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 16-03-06 à 11:56

J'ai trouvé comme toi, Kiko21. J'aime bien l'expression "à l'ancienne"... C'est la version française de "free style" ?

Posté par
kiko21
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 16-03-06 à 12:35

Bonjour borneo,

C'est une expression que j'utilise dans deux cas :

- Sur un terrain de rugby pour certaines actions de jeu (ex: une mêlée ou un plaquage "à l'ancienne")

- Pour toutes autres activités lorsqu'elles font appel à des souvenirs lointains comme mes jeunes années Jeux et Stratégie (J&S) et donc aux méthodes que j'utilisais à l'époque (il y a plus d'1/4 de siècle). Effectivement, je ne savais pas ce qu'était une table de vérité.
Je ne connais cela que depuis peu, en faisant un peu d'automatisme (TdV, équations logiques, ...) mais ça, c'est pour le boulot, et non JFF !!

Cela me rappelle que l'on avait déjà parlé rugby, non ??
Ton problème de scores possibles que tu donnes à tes élèves..

Tiens, ce serait sympa une JFF version rugby...

A+, KiKo21.

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 16-03-06 à 12:54

Oui, ce serait sympa, mais alors il faudra imposer la solution à l'ancienne (et interdire excel). Ce que je sais faire depuis peu grâce à Infophile, et accessoirement grâce à Yakov Perelman.

Posté par
kiko21
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 16-03-06 à 13:14

Bon, il n'y a plus qu'à chercher une énigme ovale !!

Je me déconnecte pour aujourd'hui, histoire d'aller bosser un peu...

Bonne journée et la prochaine, KiKo21.

Posté par
_Estelle_
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 16-03-06 à 14:26

Le blanqué ne marche pas sur fond bleu

Estelle

Posté par
_Estelle_
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 16-03-06 à 14:26

Bonjour minkus,

Je trouve que ce fil "énigmes logiques à difficulté croissante" est une très bonne idée
Et ça permettra de voir ce que j'ai compris de ton cours borneo

J'ai quand même une question : A1 dit « Il y a une princesse dans cette cellule et un tigre dans l'autre. » Mais pour que A1 soit fausse, les deux affirmations doivent être fausses ? Cad qu'n peut considérer que A1 version fausse peut être "Il y a un tigre dans A1 et une princesse dans A2" ou "Il y a une princesse dans A1 mais une princesse aussi dans A2" ou encore "Il y a un tigre dans A1 mais un tigre aussi dans A2".

Voici ma réponse à la 1ere. (je l'ai faite sans table pour l'instant, et en considérant que si A1 est fausse, ces deux affirmations sont fausses) :

\rm \white Si l'affiche 1 (A1) dit la verite, alors il y a une princesse dans la cellule 1 (C1) et un tigre dans la cellule 2 (C2).\\Si A1 ment, alors il y a un tigre dans C1 et une princesse dans C2.\\Donc, on sait qu'il n'y a pas deux princesses ni deux tigres.\\Ainsi, A2 dit forcement la verite. \\C'est donc A1 qui ment, cad qu'il y a un tigre dans C1 et une princesse dans C2.\\Il faut donc choisir la 2eme cellule.

J'espère avoir compris

Merci minkus

Estelle

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 16-03-06 à 22:49

Bonjour Estelle,

Ta question est pertinente. Quand tu affirmes deux choses, il suffit que l'une des deux soit fausse pour que tu aies menti. En langage logique

NON(A et B) = (NON A) ou (NON B) avec les ou non exclusif bien sur.

Et on a aussi  NON(A ou B) = (NON A) et (NON B) qui te servira par la suite.

Posté par
vince909
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 17-03-06 à 00:39

Bonsoir,

Eh bien je profite du calme relatif du forum des énigmes pour m'attaquer à mon premier JFF... alors minkus j'ai décidé de m'attaquer à ces histoires de tigres et de princesses, en espérant tomber de préférence sur ces dernières.

Dans la suite de mon message, C1 désigne la cellule 1, et P1 la proposition affiché sur la porte de cette dernière. De même, C2 désigne la cellule 2, et P2 la proposition affichée sur sa porte.

Première épreuve :

\rm Il faut choisir la cellule 2.\\ \\ En effet, si P1 est vraie, cela signifie que P2 est vraie egalement. Il y a contradiction avec l'enonce.\\ P1 est donc forcement fausse, et il en decoule que P2 est vraie. On en déduit que C1 contient un tigre\\ et que C2 contient une princesse.\white

Deuxième épreuve :

\rm Le prisonnier doit choisir la cellule 2.\\ \\ En effet, considérons P1 et P2 tous deux fausses. Si c'est le cas, P1 fausse implique que C1 et C2 contiennent\\ un tigre, ce qui est en contradiction avec P2 fausse. Donc, P1 et P2 sont toutes deux vraies. On en déduit\\ qu'il y a bien un princesse et qu'elle se trouve dans C2.\white

Troisième épreuve :

\rm Les cellules 1  et 2 contienent toutes deux une princesse.\\ \\ En effet, considérons P1 et P2 tous deux fausses. Si c'est le cas, P1 fausse implique que C1 contient une\\ princesse et C2 contient une tigre. Or, cela est en contradiction avec P2 fausse, puisqu'alors C1 doit contenir\\ un tigre. Donc, P1 et P2 sont toutes deux vraies. P2 vraie implique que C1 contient une princesse, et P1 vraie\\ implique alors que C2 contient une princesse (puisque C1 ne peut pas contenir de tigre !).\white

Voilà, en remerciant minkus de nous proposer ces petits problèmes de logiques bien sympathiques (et en remerciant aussi Raymond Smullyan pour les avoir conçus).

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 17-03-06 à 08:58

>Estelle,

Ta reponse est bonne mais la deuxième ligne de ton raisonnement est fausse pour les raisons que je t'explique a 22h49.

>Vince909

Les réponses sont correctes, tu as maintenant le droit de passer au deuxième jour

Bonne journée, et bon week-end.

minkus

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-04-06 à 11:05

Bonjour, je viens de retrouver les tables de vérité que j'avais faites pour contrôler mes résultats (la consigne était de faire l'énigme par le raisonnement)
Je les poste, ça peut toujours servir

Voilà la 1 dont le réponse était : princesse en 2

JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour)

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) ** 15-04-06 à 11:10

Et voilà la 2 (princesse en 2) et la 3 (princesse en 1 et en 2)
Encore merci pour ces énigmes.

JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour)



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