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1^ersac  012347
2^èmesac 456781
3^èmesac 890125
4^èmesac 234569
5^èmesac 678903

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soit a, b, c, d, e les sacs
on met d'abord tous les chiffres dans tous les sacs
il y a les dix paires de sacs : ab, ac, ad, ae, bc, bd, be, cd, ce, de
de chacune de ses paires, on enlève respectivement 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ainsi, il manque un chiffre à chaque paire de sac
soient trois sacs; pour tout chiffre, il y a au moins un des trois sacs qui n'appartient pas à la paire dont il a été ôté
donc
a : 4 5 6 7 8 9
b : 1 2 3 7 8 9
c : 0 2 3 5 6 9
d : 0 1 3 4 6 8
e ; 0 1 2 4 5 7