JFF : Les nombres gagnants :*: - Forum mathématiques énigmes - 134535

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JFF : Les nombres gagnants 
Posté par 
jamo   22-04-07 à 20:09
Bonjour,

Encore une petite énigme sur les nombres ...

Soit N un entier naturel strictement inférieur à 1000 (donc compris entre 0 et 999).

On dit qu'un nombre est "gagnant" si ses 3 chiffres sont rangés dans l'ordre croissant au sens large :

Chiffre des centaines  Chiffre des dizaines  Chiffre des unités

Ainsi, 123, 023, 448 sont gagnants, mais 435 ne l'est pas.

Question : On choisit un nombre N au hasard entre 0 et 999. Quelle est la probabilité pour qu'il soit "gagnant" ?

Répondre en blanké. 

Et pour illustrer l'énigme ... je voulais mettre des nombres sur un podium, et l'actualité toute fraiche m'a donné une autre idée !! 

 Posté par 
infophilere : JFF : Les nombres gagnants   22-04-07 à 20:28
Bonsoir 

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219/999 ?
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jamo re : JFF : Les nombres gagnants   22-04-07 à 20:34
infophile >> 
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de 0 à 999, il y a 1000 chiffres, tu as du en oublier 1 
 Posté par 
infophilere : JFF : Les nombres gagnants   22-04-07 à 20:36
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Ah oui j'ai oublié le 0, quel boulet 
 Posté par 
Marie-Cre : JFF : Les nombres gagnants   22-04-07 à 21:20
salut

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Donc 111 par exemple l'est
 Posté par 
jamo re : JFF : Les nombres gagnants   22-04-07 à 21:22
Bonsoir Marie-C >> 
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Oui, 111 l'est
 Posté par 
chaudrackre : JFF : Les nombres gagnants   23-04-07 à 08:42
Bonjour et merci pour cette JFF

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Ma réponse est 220/1000 ou plus simplement 22%

@ plus, Chaudrack
 Posté par 
jamo re : JFF : Les nombres gagnants   23-04-07 à 11:59
chaudrack >> 
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ok !!
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jamo re : JFF : Les nombres gagnants   10-05-07 à 06:39
Bonjour,

voici la correction et explication.

Sur les 1000 nombres de 0 à 999, il y a 220 nombres "gagnants", donc la probabilité est de 22%.

Un petit coup de tableur permet de le montrer facilement, mais on peut aussi raisonner sur le chiffre des centaines. Si le chiffre des centaines est égal à :

* 0 : 1 seul nombre gagnant possible

* 1 : 1+2 = 3 nombres gagnants

* 2 : 1+2+3 = 6 nombres gagnants

* 3 : 1+2+3+4 = 10 nombres gagnants

...

* 9 : 1+2+3+...+10 = 55 nombres gagnants

Et en additionnant ces 10 premiers nombres triangulaires, on trouve :

1+3+6+10+...+55 = 220

Les nombres triangulaires ici : 

Tiens : triangulaire !!! Encore un terme que les maths ont volé au monde politique ... ou le contraire 
  Posté par 
lafol re : JFF : Les nombres gagnants   10-05-07 à 08:38
bonjour

tu as remarqué, ce matin, les nantais sont "mathématiquement" relégués en L2 !

quand c'est lyon qui est assuré d'être champion, là, ce n'est plus mathématique !