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le nombre est 480, les deux affirmations fausses sont la 6 et la 8, mais j'ai un secret

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480, et la 6) et 8) sont fausses

si 1) est fausse alors 3), 5) 7) 9) sont fausses, ce qui fait plus de deux.
donc 1 vrai.
De la même façon 2) vraie.
d'où 5) vraie
si 3) faux alors 7) faux, donc les autres affirmations sont vraies. On a au minimum 2*3*5*7*3=630. Contradiction car d'autres fausses, donc 3) vraie.
d'où 7) vaie.
De la même façon 4) vraie.
d'où 9) vraie.
Ensuite on a plus de deux prositions fausses si 6) et 8) sont vraies simultanément, si 6) vraie et 8) fausse idem, ainsi que pour 6) fausse et 8 vraie. Donc 6) et 8) fausses (on pouvait faire ce cas dès le départ et vérifier ensuite ).
On a donc au minimum 2*3*2*5*2=120. Et pour vérifier les autres conditions il faut multiplier ce nombre par 4.

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480 avec les affirmations 6 et 8 fausses

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C'est un multiple de 2 --> Faux
Ce n'est donc pas un multiple de 4, 6 ou 8 ce qui inclue plus de deux réponses fausses.

C'est un multiple de 3 --> Faux
Donc ce n'est pas un multiple de 6 ou de 9 ce qui inclue plus de deux réponse fausse.

C'est un multiple de 4 --> Faux
Donc ce n'est pas un multiple de 8
Entre 450 et 500, les multiples de 10 ne sont pas divisible par 7 et 9 à la fois ce qui inclue d'autres affirmations fausses.

C'est un multiple de 5 --> Faux
Donc ce n'est pas un multiple de 10.
Cela doit être un multiple de 9 situé entre 450 et 500 mais aucun ne sont divisible par 7.

C'est un multiple de 6 --> Faux
C'est un multiple de 2,3,4 et 5 (donc se finissant par 0 puisque un nombre impair n'est pas divisible par 2)
Aucun des nombres ne convient parce qu'un nombre se terminant par 0 et divisble par 6 n'est pas divisible par 3 et 4 en même temps.

C'est un multiple de 7 --> Faux
C'est un multiple de 2,3,4,5 et 6
Seul 480 marche divisible par 6-5-4-3-2
480 est aussi divisible par 10
Si 480 n'est pas divisible par 9, nous aurons alors 2 affirmations fausses
480 n'est pas divisible par 9

Donc 6) et 8) fausse et le nombre est 480

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Infophile >

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Je pense savoir ce que c'est ton secret    Puisque moi aussi j'en ai un

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Tu réponds quand tu veux...

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Blanche-Neige avait écrit un nombre [edit : entier supérieur à un] au tableau et interrogeait les "élèves" qui étaient assis derrière leurs pupitres. Pour ma part, pour une raison inconnue, j'étais dans le couloir et je ne pouvais pas voir le tableau. J'entendais cependant tout ce qui se passait dans la classe :

Blanche-Neige "Donnez-moi à tour de rôle une propriété de ce nombre entier !"
Prof a dit "le nombre est pair"
Joyeux "le nombre est divisible par 3"
Atchoum "le nombre est multiple de 4"
Grincheux "le nombre est multiple de 5"
Dormeur "le nombre est divisible par 6"
Timide "le nombre est divisible par 7"
Simplet "le nombre est divisible par 8"
Pinocchio "le nombre est multiple de 9"
Hans "le nombre se termine par un zéro"
Gretel "le nombre est inférieur à 1000"
Dupont "le nombre est inférieur à 750"
Dupond a ajouté "je dirais même plus, le nombre est inférieur à 550"
Le petit chaperon rouge "le nombre est inférieur à 500"
Le grand méchant loup "le nombre est supérieur à 400"
Droopy "le nombre est supérieur à 450"

J'ai alors entraperçu l'ombre de Blanche-Neige sur le mur désigner deux élèves du doigt et dire "Toi et toi, vos réponses sont fausses. Les autres, vos réponses sont exactes".

Puis Blanche-Neige a passé la tête par la porte et m'a demandé "Alors, toi qui es si malin, quelle est la valeur du nombre que j'ai écrit au tableau ?"

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En tout cas merci à tout les 4 de votre participation !

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Est-ce sur-noté 2 étoiles ? Je ne dis pas encore que vous avez bon, mais vous avez répondu assez vite

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PS : Kevin -> faut que je change mes sources

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6 et 8 fausses et le nombre est 480.

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Timide et surtout à Pinocchio dont on peut imaginer la taille du nez... ?

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Pour mon secret je ne voudrais pas passer de nouveau pour un menteur

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Euh... ils ont été condamnés à devoir trouver un certain "Romain alias Lyonnais" et à arriver à lui faire poster cette énigme. Et comme Romain est très (trop ?) gentil, il a accepté de la poster et par la même occasion à les délivrer de leur sentence...

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Si le nombre était divisible par 7, 8 et 9, il serait 504, mais alors, il ne serait divisible ni par 5 ni par 10 et serait supérieur à 500 : trois affirmations fausses.]
Parmi 2, 3, 4, 5, 6, 10, un seul au plus ne divise pas le nombre cherché : donc 2, 3 et 5 le divise. Le nombre est un multiple de 30.
Du côté des comparaisons, une seule au plus est fausse : le nombre est compris entre 400 et 550 exclus.
420 ? trois affirmations fausses : deux de multiple (8 et 9) et une de comparaison.
450 ? quatre affirmations fausss : trois de multiple (4, 7 et 8) et une de comparaison.
480 ? deux affirmations fausses : deux de multiple (7 et 9) : c'est la solution !
510 ? cinq affirmations fausses : quatre de multiple (4, 7, 8 et 9) et une de comparaison.
540 ? trois affirmations fausses : deux de multiple (7 et 8) et une de comparaison.
Le nombre recherché est donc 480.

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480 qui n'est multiple ni de 7 ni de 9

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Tout d'abord, dans le problème initial, zéro est aussi une solution, puisqu'il ne contredit que les deux dernières affirmations !
Aucune erreur dans les multiples : le nombre serait divisible par 2520 et il y aurait quatre erreurs dans les comparaisons
Une erreur dans les multiples : le nombre est divisible par 2, 3, 4, 5, 6 et 10.
S'il n'est pas divisible par 7, il est divisible par 360 : 360 et 720 sont des solutions.
S'il n'est pas divisible par 8, il est divisible par 1260 : pas de solution.
S'il n'est pas divisible par 9, il est divisible par 840 : pas de solution.
Deux erreurs dans les multiples : le nombre est divisible par 2, 3 et 6.
S'il n'est pas divisible par 5, il l'est par 7, 8 et 9 : 504 est une solution.
S'il n'est pas divisible par 4, il l'est par 5, 7, 9, donc par 630 : pas de solution.
S'il est divisible par 4 et par 5, il l'est par 60. Dans les intervalles donnant une seule comparaison fausse, on a 360, déjà trouvé par ailleurs et 540 qui est aussi une solution.
Trois erreurs dans les multiples : le nombre est encore divisible par 2; il est dans l'intervalle [451 - 499]
S'il n'était pas divisible par 3, il serait divisible par 4, 5, 7, 9, donc par 1260 : pas de solution.
Le nombre doit être divisible au moins soit par 5, soit par 7, soit par 9, autrement, 10 serait le quatrième diviseur manquant.
divisible par 5 : 480 a été répertorié comme contredisant deux affirmation
divisible par 7 : 462 a cinq diviseurs manquants (5, 7, 8, 9, 10)
divisible par 9 : 468 a quatre diviseurs manquants (5, 7, 8, 10) et 486 en a cinq (4, 5, 7, 8, 10)
Récapitulation : les quatre solutions sont 360, 504 540 et 720.

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cas où il y a trois erreurs dans les multiples :
si le nombre n'était pas divisible par 3, il le serait par 5, 7, 8, donc par 280 et ne serait pas dans l'intervalle requis

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Question subsidiaire : avec exel ?

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C'est excel, pas exel

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Très ponctuel

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Je suis vraiment très desolé ca m'a fait vraiment super ch*** mais tele2 a planté de 12h à 16h35...

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Si c'est toi

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...

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1) 360
( Les phrases n°6, n°14 et n°15 sont fausses. )

2) 420
( Les phrases n°7, n°8 et n°15 sont fausses. )

3) 450
( Les phrases n°3, n°6 et n°7 sont fausses, la n°15 étant bonne en cas de supériorité au sens large. )

4) 504
( Les phrases n°4, n°9 et n°13 sont fausses. )

5) 540
( Les phrases n°6, n°7 et n°13 sont fausses. )

6) 720
( Les phrases n°6, n°12 et n°13 sont fausses. )