salut cailloux

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e^ipi

>> Mika

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irrationnel sous entendait réel bien sur

Je le mets en clair: et sont des réels irrationnels.

cailloux >> Les irrationnels ne sont t'il pas des réels ?

Skops

>> Skops : c' est comme ça que je le comprenais

Mais certainsss font semblant de ne pas comprendre

Bonjour,

Bonne idée, cailloux, ce truc est génial ! Je connais la réponse, mais je ne la poste pas car tout le monde lit les blanqués, et ce serait dommage de ne pas chercher, si on ne connaît pas.

Cordialement
Frenicle

>> Smil

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Tu présupposes que et sont irrationnels.
La solution que je proposerai (réponse oui ou non) est irréfutable et ne fait pas appel à la rationnalité ou l 'irrationnalité de tel ou tel nombre particulier Comme le dit Frenicle, c' est génial... et très simple...

cailloux >>

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V a y avoir du e et du ln ?

>> Skops:

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Non

Autant pour moi, la solution fait tout de même appel à l' irrationnalité de . Mais je crois que tout le monde sur l' île en connait la démonstration (élémentaire)

Au temps...

non désolé cailloux

Bonjour,

concrètement, c'est quoi ?

J'ai du mal à me le représenter...

Borneo>> exponentielle de base a ...

cailloux>> je sèche depuis tout à l'heure

Salut,

L'Irrationalité de V2 est démontrée par l'absurde si je me souvien non?


Kuid

>> Bornéo

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c' est aussi . On peut dire aussi que la fonction est parfaitement définie sur lorsque

Je ne vais pas vous faire languir plus longtemps

Voici la solution:

Un nombre est ou bien rationnel ou bien irrationnel.

Considérons .

S' il est rationnel, la cause est entendue.
S' il ne l' est pas, et la cause est encore une fois entendue

J' aime beaucoup

Un lien pour Epicurien: aidez moi svp !

Sympa

Skops

Ah oui je connaissais

lucas > Je viens de revenir sur l' mais je ne te force pas à me croire

Bien-sûr que je te crois, cailloux a mis qu'un TS peut répondre sans problême...

Ca avait déja été posté aussi et c'est super c'est vrai

Solution unique ?

Skops

JFF irrationnels

C'était passé un peu inaperçu par contre

On voit rien ^^

Skops

Un peu...

lucas > J'ai dit que je connaissais la solution et pas que j'avais réussi à la trouver . D'ailleurs je n'avais pas trouvé

Ca sent le par coeur...

lucas > J'ai pas compris

bonsoir

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a^b peut être un nombre entier
la plupart des nombres entiers ont un logarithme décimal irrationnel; si n = 10^p/q -> 10 = n^q/p; mais si n a des facteurs premiers autres que 2 et 5, la puissance de ses facteurs ne pourra pas être réduite à zéro par la multiplication par q/p
inversément, il existe des nombres irrationnels à logarithme décimal rationnel; notamment les racines de 10 à radical entier, dont les logarithmes sont 1/2, 1/3, 1/4, etc.
soient a un de ces nombres, n un entier à logarithme décimal irrationnel et b répondant à l'équation a^b = n
a^b = n; b(log a) = (log n); b = (log n)/(log a) = nombre irrationnel / nombre rationnel = nombre irrationnel