Bonjour,

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Je ne sais pas pour la partie 1 mais pour les 2 et 3, voici les résultats :

Partie 2 : 60 rectangles

Partie 3 : 17 quadrilatères

Mais cela me semble être venu d'un site que je connais...

Je réfléchis...

Lucas

Bonsoir

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I)28
II)60
III)10

Je me lance :

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1) 31 carrés
2) 60 rectangles
3) 17 quadrilatères

Bonsoir Kaiser

Lucas

Bonsoir lucas.

juste une petite question pour la troisième partie, qu'entendez-vous par "quadrilatères non croisés"? est-ce que ce sont des quadrilatères n'ayant aucune ligne en commun?
merci

calamity jane >> définition ici =>

Bonsoir !
Problème I

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2*2 : le carré central plus douze avec un domino blanc adjacent à un domino blanc : 13
4*4 : le carré central plus quatre autres carrés divisés en quatre parties (dont un domino blanc et un domino noir) touchant le centre, plus quatre partagés en deux parties égales : 9
6*6 : cette fois, les carrés sont obligatoirement partagés en quatre, les lignes de partitions étant leurs lignes centrales ou leurs voisines : un carré central et quate carrés comportant des rectangles 3x2, l'un blanc l'autre noir : 5
enfin le grand carré
ce qui donne : 13+9+5+1 = 28 (un nombre parfait !)

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Il y a 4+3+2+1 = 10 rectangles différents ayant les côtés verticaux au même niveau.
Il y a 3+2+1 = 6 niveaux pour les côtés verticaux.
La réponse est donc 6*10 = 60.

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Note : ici une 'piagonale' est une diagonale du pentagone (pour ne pas confondre avec la diagonale d'un quadrilatère)
Trois côtés à l'extérieur : une piagonale termine le quadrilatère; il y a ainsi 5 trapèzes isocèles.
Deux côtés à l'extérieur : s'ils sont opposés, on en revient à trois côtés à l'extérieur; si un troisième côté est la piagonale qui joint leurs extrémités, le quatrième ne donne pas un quadrilatère; donc les deux autres côtés sont les autres piagonales; on peut ainsi former 5 losanges.
Un seul côté à l'extérieur : une piagonale adjacente proche ne peut être un deuxième côté, car elle croisait l'autre piagonale adjacente au premier côté avant d'avoir pu former un quadrilatère; deux côtés sont les piagonales adjacentes éloignées; leurs extrémités ne peuvent se trouver que sur la piagonale parallèle au premier côté : encore 5 trapèzes isocèles pour cette catégorie.
Aucun côté à l'extérieur: au moins un sommet du quadrilatère est un sommet du pentagone; les piagonales qui en partent ne peuvent former de quadrilatère non croisé avec la première piagonale qu'elles rencontrent. Si l'un de ces deux côtés s'arrête à la deuxième piagonale et l'autre au périmètre du pentagone, le résultat n'est qu'un triangle; s'ils s'arrêtent tous deux à la deuxième piagonale, on peut former un cerf-volant convexe (5 en tout); s'ils s'arrêtent tous deux au périmètre, on peut formar un cerf-volant concave (5 en tout).
Il y a donc 25 quadrilatères non croisés

Bonjour,

1)

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28.

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60.[blank]

3) [blank]25.

Bonjour,

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13 carrés de 2 carrés de coté
9 carrés de 4 carrés de coté
5 carrés de 6 carrés de coté
1 carré de 8 carré de coté

28 carrés

(Merci Paint)

merci infophile!! en effet, ce n'était pas du tout ce que je croyais, ça change tout lol

Bonjour, moi aussi, je cherche. Demain soir, j'aurai de nouveau internet à volonté, je pourrai donc faire toutes les JFF que j'ai loupées.

Bonsoir à tous,
Question 2 :
Est-ce qu'un carré compte comme cas particulier de rectangle ou bien doit-on entendre rectangle au sens strict ?
Cordialement.

Bonsoir eve

On considère la carré comme un rectangle particulier ici. Donc oui tous les carrés sont comptés comme des rectangles.

Ah ok

Skops

C'est pour atteindre les 5000 messages ce post ?

Non eve13, le mieux serait d'attendre que je donne la correction, borneo m'a demandé d'attendre afin de répondre à cette énigme

Merci, Kévin. C'est gentil de m'attendre. J'ai fini les nains, je m'attaque à ta JFF.

Pas de problème

Savez vous planter les choux...

Skops

Bonjour, après bien des comptages (excel et paint) je trouve :

1er

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28 avec 4 au centre, 12 à 4 carrés, 8 à 16 et 4 à 36

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58 avec 12 à 1 carreau, 9 à 2 couchés, 8 à 2 debouts, 6 à 3 couchés, 4 à 3 debouts, 6 à 4 en carré, 3 à 4 couchés, 3 à 6 debouts, 4 à 6 couchés, 2 à 9 et 1 à 12 ouf !

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18 avec 5 cerf volants, 5 petits trapèzes, 5 grands trapèzes, 3 losanges

Bonjour,

un problème de triangle

Estelle

Bonjour





plumemeteore
_Estelle_
Skops

Bravo aux trois qui ont trouvés les trois parties, et aux autres quand même

Je reposterais une énigme de ce type dans la journée

Merci pour la JFF, Kévin

Et pour la belle correction latexifiée

Estelle

Ok, je poste mon image

Skops

Très joli

Merci

Skops