Bonjour,
Je ne dis rien pour l'instant
Merci de ta réponse

Fractal

C'est surement trop facile pour attirer du monde

C'est ce que les gens pensent...
Mais ils se trompent :D

Fractal

Bonjour,

Merci pour la JFF, je chercherai si j'ai le temps

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Tu as reçu mes mails... ?

bonjour Fractal

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soit u0=0 et b=0 d'où a quelconque => la suite est nulle U(n)=0

soit a=1 et b est quelconque => la suite est U(n+1)=U(n)+b

bonjour

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si a = 0, les termes valent toujours b et il y a une suite arithmétique de raison 0
si a = 1, les termes sont en suite arithmétique de raison b
sinon soit x est un terme
son précédent est (x-b)/a et son suivant ax+b
si la suite est arithmétique
(x-b)/a +ax+b = 2x
x-b+a²x+ab = 2ax
a²x-2ax+x) = b-ab
x(1-a)² = b(1-a)
(1-a)x = b
les termes de la suite doivent toujours valori b/(1-a)
en résumé : a = 1 ou a = 2 ou U0 = b/(1-a)

Bonjour à tous les trois

Estelle ->

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Non, désolé, je n'ai rien reçu, encore ce satané problème de mails qui passent pas !

Kévin ->

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Ralala, toujours à lire les blankés celui là

Moi ?

Sympa ta JFF !

A+ sur l'

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Ah ça me rassure, je t'en ai envoyé plusieurs et je me demandais pourquoi je ne recevais pas de réponse

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T'occupes

Bonjour

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Si la suite est arithmétique doit être la moyenne arithmétique de ses deux voisins :
donc
c'est-à-dire
on peut avoir a=1 (suite arithmétique de raison b)
ou alors, si ,

pourquoi tant de blanqué de blanqué, lafol ?

parce que le latex white sur fond bleu, ce n'est pas très blanqué

Bonsoir

J'ai trouvé

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a=1
b=n.a où n est un réel

La solution , elle sera la quand? ( j'ai hate de voirs si j'ai juste ^^ )

kuid312 -> Je pense que je donnerai la solution demain, si j'ai le temps.

Fractal

Ok ,

Merci
lafol>>Ton latex est trés blanqué

Kuider

Re-bonjour

Tout d'abord, il n'y a que lafol qui ait trouvé la bonne réponse _{(et pour être pointilleux, je pourrais même dire que tu as juste montré que était une condition nécessaire, mais tu n'as pas précisé qu'elle était aussi suffisante )}


Voici la méthode que j'aurais employée :

On sait que est arithmétique si et seulement si ne dépend pas de n.
Dans notre cas, il faut donc que ne dépende pas de n.
Pour b, pas de problème, c'est une constante, il faut donc chercher quand est-ce que ne dépend pas de n.
Deux cas se présentent alors :
-soit auquel cas la suite est clairement arithmétique de raison b
-soit auquel cas il faut que ne dépende pas de n, c'est à dire que la suite soit constante.
est constante si et seulement si soit

Deux solutions sont donc possibles :


Une petite remarque sur une erreur faite par plusieurs d'entre vous, la solution n'en était pas une. En effet, l'énoncé dit que pour tout entier naturel n, on a ce qui devient, avec , .
Conclusion, la suite est constante à partir du rang 1, donc elle n'a aucune raison d'être arithmétique. On peut ajouter la condition , mais il ne s'agit alors que d'un cas particulier de .


Merci à toutes et à tous de votre participation

Fractal