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JFF : Surtout pas de rectangles !! 
Bonjour,
voici une petite énigme, accessible de 7 à 77 ans.
On dispose d'un réseau de 36 points disposés en carrés comme l'indique la figure ci-dessous.
Le but est de cocher le maximum de points possibles de telle sorte que 4 points cochés ne forment jamais un rectangle.
Par exemple, on trouve sur la 2e figure une configuration qui donne deux rectangles et qui n'est donc pas acceptable.
Si vous voulez blanker votre réponse, vous n'avez qu'à numéroter les points de 1 à 36, et d'indiquer ceux que vous cochez.
Bonne recherche.
Quelques variantes de ce jeu : on peut augmenter la taille de la grille, interdire seulement les carrés, ou les losanges, ou tout parallélogramme, ou trapèze, ...
salut jamo
1° les points peuvent-ils être communs à plusieurs carrés ?
2° les carrés peuvent-il se chevaucher ?
je repose quand même ma question, adaptée à l'énoncé :
1° les points peuvent-ils être communs à plusieurs figures, non carrées ?
2° les figures, non carrés, peuvent-elles se chevaucher ?
Je réponds OUI à tes questions.
Le but est de placer des points sur ce quadrillage pour que 4 points ne forment jamais un rectangle. Peu importe les figures que forment ces points, on ne demande pas de former des figures, le dessin que j'ai donné était juste une illustration ...
Mais au fait, pourquoi parles-tu de carrés ?? 
rectangle
Ne cherchez pas de difficultés dans l'énoncé, cette énigme est inspirée d'un jeu qu'on propose à des élèves à partir de la 6ème : chaque joueur coche à tour de rôle un des noeuds du quadrillage ; celui qui coche un noeud tel qu'un rectangle apparaisse a perdu ...
Bref, ma question est : combien de noeuds peut-on cocher au maximum avant que la partie ne s'arrete ?
Est ce que 4 poins alignées est consideré comme un rectangle?
Non.
Dans ce cas, autant considerer un point comme un rectangle !
Cliquez pour afficher
j'aimerais bien essayer, mais un peu plus tard, c'est pour ça que je le remonte, pour éviter qu'il ne sombre dans les profondeurs de l'île 
Ok, alors je ne mets pas la solution tout de suite ...
Sachant que personne ne l'a encore donnée ...
Attention lafol !!
Je vais bientot poster la réponse que personne n'a trouvé ...
Tu peux encore vaincre !
Voici donc la solution :
Tout d'abord, à gauche, une solution à 15 points qui présente une symétrie.
Enfin, à gauche, une des solutions optimale à 16 points.
Vous pouvez vérifier, 4 points ne forment jamais un rectangle (donc jamais un carré non plus).
Voilà, donc après le plantage de choux mathématicien, voici le plantage de tomates ! 
Pourquoi ne pas essayer de combiner les 2 solutions ?
(Bon, je vous rassure, la solution de cette énigme n'a aucun rapport avec celle en cours ... enfin je pense ! )
Voici donc un bon petit jeu pour les petits et les grands pour réviser la caractérisation des quadrilatères particuliers ... tout en jouant autout d'un défi !
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