Bonjour,

Je dois jordaniser la matrice suivante:

3 -1  1  -7
9 -3 -7  -1
0  0  4  -8
0  0  2  -4

J'ai donc calculé las valeurs propres et je touve une seule valeur propre =0,de multiplicité 4.

J'ai ensuite trouvé la matrice jordanisée(A') suivante:

0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 0 0
J'ai vérifié et elle est bonne.

Maintenant, je cherche la matrice de passage P telle que A'=(P^-1)*A*P

Et c'est là que je bloque car j'ai deux blocs dans la matrice A' et je sais pas comment faire pour trouver P

J'ai trouvé 2 vecteure de P correspondant aux 2 dernières colonnes, mais étant donné que les 2 blocs sont les mêmes, je trouve les 2 autres vecteurs égaux aux 2 premiers, ce qui est impossible (P ne serait pas inversible)
( J'ai déjà calculé de telles matrices P mais là c'est la  forme de la matrice A' qui me perturbe...)

Merci beaucoup à vous