Bien vu

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La fois précédente était le 15/8/17.
Les prochaines seront en 2024 : 25/7/24 et 26/10/24.
Mais la prochaine où l'année est l'hypoténuse est en 2025: 24/7/25

Ensuite 2026: 24/10/26
Et c'est la dernière avant 2100.

Bonjour,

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la dernière était le 9/12/15 (et celle d'avant le 12/9/15 )
la prochaine sera le 24/10/26

il est nécessaire que le millésime contienne au moins un diviseur premier de la forme 4k+1 (théorème de Noel de Fermat)
de plus certaines sont éliminées car les deux autres côtés sont tous deux >12
par exemple 29² = 21²+20² etc

comme j'étais pressé j'ai du me gourer ...

bonjour

LittleFox

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j'ai des doutes pour 2024... je vois mal comment 25² + 7² pourrait faire 24² ...

@matheuxmatou
C'est pourquoi j'ai mis à part les dates où l'année est l'hypoténuse.

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25² = 7²+24²

problème amusant ...

je propose l'étude suivante :

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si ma mémoire est bonne,
les triplets pythagoriciens sont du type a(c²-b²) ; 2abc ; a(c²+b²)
avec a,b,c * et c > b

en partant du fait que abc 6 on limite le nombre de cas et on peut résumer les solutions dans le tableau suivant (adjoint au fait que a(c²-b²) 31 et a(c²+b²) 99 )



donc les dates pythagoriciennes sont les :
03/04/05
08/06/10
06/08/10
05/12/13
09/12/15
15/08/17
16/12/20
24/10/26

LittleFox

ah d'accord ! moi je ne cherche que celle où elles sont "dans l'ordre", comme l'exemple proposé...

et puis mon post précédent est incomplet...

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j'ai oublié les triplets du type 2abc ; a(c²-b²) ; a(c²+b²)

j'y travaille

donc je complète...

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en cherchant les triplets du type (2abc ; a(c²-b²) ; a(c²+b²)) avec les contraintes liées au mois et au quantième du jour... et en éliminant les cas qui donne un résultat déjà obtenu dans mon premier post à 11:51, on a le tableau suivant :



ce qui donne au final, en ajoutant ces nouveaux éléments à ceux précédemment obtenus :
04/03/05
03/04/05
08/06/10
06/08/10
12/05/13
05/12/13
12/09/15
09/12/15
15/08/17
16/12/20
24/07/25
24/10/26

je confirme donc la réponse de Hekla :

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la précédente était le 15/08/17
la prochaine est le 24/07/25
la suivante le 24/10/25
ensuite il faudra attendre 2105 (je ne promets pas d'être là pour la vivre )

Hekla?

oh mince LittleFox... pardon !

je venais de répondre à Hekla sur un autre post et je me suis pris les pieds dans les pseudos ! ça s'arrange pas !

salut

pour des dates antérieures à 16/12/20  on a  :

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15 /08/2017
09/12/2015
12/09/2015
05/12/2013
12/05/2013
06/08/2010
08/06/2010
03/04/2005
04/03/2005
15/08/2017
09/12/2015
12/09/2015
05/12/2013
12/05/2013
06/08/2010
08/06/2010

pour quelques dates futures

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24/07/2025
24/10/2026
03/04/2105
04/03/2105
08/06/2110
06/08/2110
05/12/2113
12/05/2113
19/09/2115

@flight
Évidemment, si on met 3 fois la même date, on en a plus
(par exemple 12/05/2015 est deux fois et 12/05/2115 est la même ^^)

Bonjour,

Je faisais le concours FFJM  ()

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Si je ne m'abuse  15 aout 2017  et 24 juillet 2025

Salut Littlefox c'est mon programme qui a du cafouiller un peu :D