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Joute n°1 : la tondeuse solaire
Bonjour à tous,
C'est avec un peu d'émotion (et beaucoup de trac) que je vous propose ma première énigme officielle.
J'en profite pour remercier Tom Pascal et Jamo qui m'ont fait confiance pour cette mission, et m'ont prodigué quelques conseils utiles.
Normalement, cette première « joute » est assez facile à trouver. Il y en aura d'autres plus relevées qui, je l'espère, vous procureront autant de plaisir que j'en ai eu à les élaborer.
Mais, trêve de longs discours, entrons dans le vif du sujet.
Cet été, j'ai bricolé une tondeuse autonome me permettant de tondre sans effort mon magnifique gazon anglais, partagé en 36 carrés identiques.
Elle dispose d'une batterie rechargeable à l'énergie solaire qui se recharge de 2 unités énergétiques par minute lorsqu'elle se trouve sur un carré entièrement ensoleillé.
En revanche, sur un carré partiellement à l'ombre, elle se recharge d'une unité énergétique par minute, ce qui compense tout juste ce qu'elle dépense pour fonctionner.
Enfin, lorsqu'elle se trouve sur un carré entièrement à l'ombre, sa batterie ne se recharge pas.
Une fois son parcours pré-programmé, son mode de déplacement est le suivant :
- elle tond un carré en une minute en consommant une unité énergétique, puis se déplace vers un carré ayant un côté commun avec celui qu'elle vient de tondre (jamais en diagonale),
- pour minimiser le temps de tonte, elle ne repasse jamais sur un carré déjà tondu, et ne reste pas sur place.
- on suppose que la vitesse de tonte reste constante tant qu'il reste de l'énergie dans la batterie.
Malheureusement, dès le début de la tonte, l'ombre de la maison recouvre progressivement la pelouse de la façon suivante : elle avance selon la diagonale A1 - F6 en recouvrant une ligne et une colonne en 6 minutes (voir le dessin ci-dessous).
Par exemple, lorsque la tondeuse a fini de tondre 6 carrés, la ligne 1 et la colonne A sont entièrement à l'ombre. Après le 7ème carré, les carrés restants de la ligne 2 et de la colonne B sont partiellement à l'ombre. Lorsque la tondeuse a fini de tondre son 12ème carré, les lignes 1 et 2, ainsi que les colonnes A et B sont entièrement à l'ombre.
Au démarrage, la batterie ne dispose que de 3 unités énergétiques. Le parcours commence obligatoirement sur le carré F6.
Question : trouvez un trajet permettant de tondre entièrement la pelouse avant que la batterie soit à plat.
Vous donnerez votre réponse soit en image, soit en indiquant les coordonnées des cases parcourues.
S'il existe plusieurs trajets possibles, un seul suffira.
Bonjour godefroy_lehardi,
Très content à l'idée de te voir nouveau posteur officiel d'énigme...
Merci pour cette première énigme...
Voici le parcours que je propose :
F6-E6-D6-C6-B6-B5-C5-C4-C3-D3-E3-E4-D4-D5-E5-F5-F4-F3-F2-F1-E1-E2-D2-D1-C1-C2-B2-B1-A1-A2-A3-B3-B4-A4-A5-A6.
Bonjour, et bon courage pour la suite (et pour la correction)
minutes écoulées après tonte: carré tondu: energie après tonte
1:F6:4
2:E6:5
3
6:6
4:C6:7
5:B6:8
6:B5:9
7:B4:10
8:B3:11
9:B2:12
10:C2:12 (après 9 minutes, partiellement ombragé ici)
11:C3:13
12:C4:14
13:C5:15
145:16
154:17
163:17 après 15 minutes, partiellement ombragé ici)
17:E3:17 après 15 minutes, partiellement ombragé ici)
18:E4:18
19:E5:19
20:F5:20
21:F4:21
22:F3:20
après plus de lumières
...
14 minutes plus tard
36:A6:6
La pelouse est tondue.
Saleté d'émoticones
A l'aide du dessin, je pense que tu auras compris
14: D5 : 16
15: D4 : 17
16: D3 : 17
Bonjour Godefroy 
.
Voici ma proposition en image.
J'ai le sentiment qu'il reste de l'énergie à la fin...
Bravo pour cette énigme particulièrement originale et inventive.
Je crains le pire pour la suite ...
Ma réponse en images ... En espérant que j'ai bien compris l'énoncé...!!
Bon courage pour tes nouvelles fonctions, godefroy...
En dessous les unités restant après la tonte du carré.
F6,E6,D6,C6,B6,B5,C5,C4,C3,D3,E3,E4,D4,D5,E5,F5,F4,F3,F2,F1,E1,E2,D2,D1,C1,C2,B2,B1,A1,A2,A3,B3,B4,A4,A5,A6
Bonsoir,
L'avantage c'est que la batterie n'a pas de limite de charge (et j'ai bien relu l'énoncé avant de dire ça, ce qui m'a permis de trouver une erreur déjà d'ailleurs ... J'espère avoir bien compris le sujet cette fois aussi ! Parce que la dernière fois c'était pas glorieux.)
Donc on peut la charger un max et finir à l'ombre. Je présente mon résultat dans une grille 6x6 avec un triplet de nombre :
(etape n° ?? pour la tondeuse , état de la batterie , avancement de l'ombre)
J'espère ne rien avoir oublié d'important, ce qui ne me surprendrait pas. Merci pour l'énigme !
Bonsoir, je propose ce trajet, et sauf erreur sur une case en comptant les unités énergétiques restantes il en reste 1 après avoir tondu la dernière case,sinon 0.
Merci pour l'énigme
Bonjour,
ta premiere enigme est bien sympa, c'est cool d'avoir un posteur d'enigme de plus ^^
Je propose ce chemin :
F6-E6-D6-C6-B6-B5-B4-B3-B2-C2-C3-D3-E3-E4-D4-C4-C5-D5-E5-F5-F4-F3-F2-F1-E1-E2-D2-D1-C1-B1-A1-A2-A3-A4-A5-A6
Si j'me suis pas plante dans mes calculs, il devrait rester 3 unites energetiques a la fin du trajet, la tondeuse devrait donc pouvoir suivre ce chemin avec une batterie vide au demarage (mais bon j'suis pas tres sur de ce que j'affirme )
En tous cas merci pour l'enigme et bonne continuation !
Larry
Bonjour godefroy_lehardi,
cette première « joute » est assez facile à trouver
Pour ma part, j'ai eu du mal ...
Ma proposition:
Bonjour.
Voici ma solution :
de F6 à B6 à B2 à E2 à E3 à C3 à C5 à D5 à D4 à E4 à E5 à F5 à F1 à A1 à A6.
Voici la solution que j'ai trouvée. Les nombres encerclés indiquent l'état de charge de la tondeuse lorsqu'elle arrive sur la parcelle (ce qui fait que la batterie est à plat à la fin du parcours).
Merci pour cette belle énigme.
Bonjour Godefroy.
Carrés numérotés dans lequel ils sont tondus.
En vert : la tondeuse se recharge.
En rouge : la tondeuse se décharge.
En blanc : l'énergie est stationnaire.
bonjour,
je propose le trajet suivant:
36 5 4 3 2 1
35 6 7 14 15 16
34 33 8 13 12 17
31 32 9 10 11 18
30 27 26 23 22 19
29 28 25 24 21 20
en commençant enF6 et en terminant en A6
les carrés étant tondus dans l'ordre des numéros indiqués
sauf étourderie de ma part la tondeuse commence par se charger de 17 u.e ce qui lui fait 20u.e de réserve pour tondre les 19 carrés qui restent
je me suis demandé s'il y avait un maximum pour le nombre d'u.e que la tondeuse peut avoir en réserve? ,le texte n'en parle pas
merci pour cette énigme
Bonsoir
Pour une première avec une étoile ce fut très très dur
Je pense que lorsqu' il y aura 2 étoiles je serais incapable d'y répondre.
Voilà en image
A+
Bonsoir,
en respectant les données du problème ( qui reconnaissons-le est fort intéressant !) on obtient le trajet de la tondeuse représenté en rouge sur la figure ci-dessous.
On peut aussi concevoir que l'ombre progresse d'une façon continue. Le trajet étant le même,on voit que la quantité d'énergie emmagasinée par la tondeuse est moindre puisque elle est directement proportionnelle à la surface ensoleillée correspondant au temps moyen pour parcourir la cellule. A l'arrivée,il reste une énergie de 0,67 unités au lieu de 4 dans le premier cas.
Bien à vous
| 6 | 36 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 5 | 35 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 4 | 34 | 33 | 14 | 13 | 12 | 11 |
| 3 | 31 | 32 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 2 | 30 | 27 | 26 | 23 | 22 | 19 |
| 1 | 29 | 28 | 25 | 24 | 21 | 20 |
| A | B | C | D | E | F |
Bonjour
J'ai numéroté les cases dans l'ordre de passage de la tondeuse
Bonjour Godefroy_lehardi,
Ca me fait penser que je devrais aussi faire fonctionner ma tondeuse qui, hélas, n'est pas autonome comme la tienne ...
En ce qui concerne la tienne, voici comment je la programmerais (les carrés de pelouse sont numérotés de 1 à 36 dans l'ordre de leur parcours) :
Bonjour,
En rentrant d'un long périple j'ai vu cette énigme et j'avoue qu'elle
m'a fait longtemps chercher pour mener au bout cette foutue tondeuse..
au bout plus rien dans la batterie....
Salut,
En espérant ne pas m'être trompé avec les ombre et la charge de batterie voici ma réponse :
de 1 à 7 ; +1 ; soit bat = 10 ;
de 8 à 10 ; +0 ; soit bat = 10 ;
de 11 à 15 ; +1 ; soit bat = 15 ;
de 16 à 17 ; +0 ; soit bat = 15 ;
de 18 à 20 ; +1 ; soit bat = 18 ;
de 21 à 21 ; +0 ; soit bat = 18 ;
de 22 à 36 ; -1 ; soit bat = 3 .
Merci @++
Soit en image :
Clôture de l'énigme
Mea culpa ! Mea maxima culpa !
Vous avez dû être un peu embêtés (du moins ceux qui ont lu l'énoncé jusqu'au bout) car une incohérence s'était glissée dans l'exemple que j'avais ajouté pour être sûr que tout le monde comprenne bien.
La phrase « Après le 7ème carré, les carrés restants de la ligne 2 et de la colonne B sont partiellement à l'ombre. » aurait dû commencer par « Pendant la tonte du 7ème carré,… »
Ne pouvant modifier l'énigme, j'ai laissé le bénéfice du doute à tous ceux qui ont pu être induits en erreur.
Malheureusement, pour ceux qui ont commencé par la mauvaise case ou qui ont carrément oublié des cases, je n'ai rien pu faire.
Je proposerais volontiers un bonus de points "artistique" pour les réponses les plus élégantes. Là par exemple, je voterais clairement pour rezoons : j'aime beaucoup son style ...
rezoons (Posté le 15-09-10 à 17:46):
C'est le style "a main levée avec un petit coup dans le nez"
... 'reusement que c'est juste une tondeuse et pas un quinze tonnes ou un A380...
Bonjour
LeDino serait-il un peu moqueur ?? :D
Sinon,
godefroy_lehardy >> un grand merci pour les énigmes que tu proposes... Je voulais savoir si tu laissais volontairement tes énigmes un peu plus longtemps que jamo ? (Celle-ci 24 jours, alors que jamo les laisse environ 15 jours).
Ce n'est pas un reproche, juste une question...
Bonjour totti1000,
Pour l'instant, je me suis fixé une durée d'environ 3 semaines. Mais selon le rythme des réponses, ça peut être un peu plus ou un peu moins.
Merci pour tes encouragements.
LeDino serait-il un peu moqueur ??
Ca peut m'arriver de l'être en effet...
Mais là en l'occurrence ce n'est pas du tout le cas.
En voyant le schéma je me suis vraiment bidonné : on est tous plus ou moins là à faire des maths bien proprounettes, avec des jolis carrés, des droites au cordeau et des calculs bien alignés... limites coincés et bons élèves...
Et là d'un coup y a rezoons qui débarque peinard et qui torche un crobar à la "choumboumba", genre on est pas là pour se prendre la tête... et moi j'y peux rien ça me met de bonne humeur. Et si je suis de bonne humeur : ben je partage
...
Merci rezoons
.Bonjour,
Je pige pas bien pourquoi ma proposition ne fonctionne pas ? j'ai sûrement mal compris l'énoncé une fois de plus ? Quelqu'un peut-il m'éclairer ?
Bonjour Pierre,
Ah oui effectivement ! Quel imbécile. Merci pour ta réponse
Roh le crétin, malgré tout, j'ai tout de même raté une hypothèse de l'énoncé ...
Je me rattrape sur la joute 3 je pense
Bonne soirée,
Nombre de participations : 0
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0Temps de réponse moyen : 65:14:49.
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