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Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ?

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
12-05-13 à 15:30

Bonjour à tous,

Comme vous le savez, j'aime beaucoup les nombres en toutes lettres. Mais quand il s'agit de les écrire avec un téléphone portable, ce n'est pas une mince affaire.
Comme je ne suis pas un virtuose de la sonate pour un pouce, je râle souvent contre le nombre invraisemblable de fois où on doit appuyer sur les touches pour taper le moindre petit message.
Par exemple, pour écrire le nombre 31 en toutes lettres, il faut appuyer 18 fois en tout (sans le trait d'union).

Je propose donc de changer la disposition des lettres présentes sur chaque touche pour minimiser le nombre de pressions nécessaires.

Comme il serait difficile d'optimiser le système pour l'ensemble de la langue française, on va se limiter aux nombres de 0 à 99 (en toutes lettres évidemment).

Les conventions d'écriture sont les suivantes :
- les lettres ne sont pas accentuées,
- les espaces et les traits d'union ne sont pas écrits,
- on écrit à la française (soixantedix pour 70, etc…),
- après transformation, les touches de 2 à 9 devront toutes comporter 3 lettres sauf 7 et 9 qui en comporteront 4 (on ne modifie pas les touches 0 et 1).

Important : il faut appuyer une fois sur la touche pour obtenir la 1ère lettre inscrite, deux fois pour la 2ème, trois fois pour la 3ème et, le cas échéant, quatre fois pour la 4ème.
Je sais qu'il existe des systèmes de reconnaissance automatique de mots (je ne suis pas si largué que ça ) mais ils ne sont pas acceptés dans cette joute.

Question : Comment disposer les lettres sur les touches de 2 à 9 de mon téléphone pour pouvoir écrire l'ensemble des nombres de 0 à 99 en toutes lettres avec un minimum de pressions et quel est ce minimum ?
Vous donnerez pour chaque touche de 2 à 9 les lettres dans l'ordre ainsi que le nombre total de pressions nécessaires.
S'il existe plusieurs solutions, une seule suffira.

Cadeau : voici mon dumbphone (on ne rit pas )

Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ?

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 16:23

perdu2:T,S,H
3:E,X,F
4:N,O,P
5:I,V,B
6:U,G,J
7:A,D,K
8:Q,Z,L,W
9:R,C,M,Y

Sans certitude !!!

Posté par
rschoon
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 16:43

gagnéBonjour à tous.

Ma réponse :
2 : TSP
3 : EXH
4 : NOF
5 : IVB
6 : UGJ
7 : ADKW
8 : RZL
9 : QCMY

Nombre total de pressions : 1412.

Merci pour l'énigme

Posté par
RickyDadj
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 16:52

perduBonsoir godefroy, bonsoir tous (deux)!
Je propose de répartir ainsi les lettres sur les touches :
2 - t d b
3 - e z j
4 - n v f
5 - i g k
6 - u c h
7 - a o l w
8 - r x m
9 - q s p y

Il faudra 1140 pressions pour écrire les nombres de 0 à 99, sauf erreur (de la part de celui qui écrit).
Merci pour la joute!

Posté par
RickyDadj
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 16:57

perduBien sur, il y a plusieurs répartitions qui conduisent au même résultat. Il suffit que les lettres en première place reste en première place (mais elles peuvent passer de 2 à 6, par exemple). Les deuxièmes doivent aussi conserver leur rang, ce qui n'est pas obligatoire pour les troisièmes (aux exceptions notables de p, h et f). Au total, on utilise 19 lettres de l'alphabet 1132 fois!
Je me demande (mais je n'ose pas chercher) comment il faudrait disposer les lettres pour qu'en plus d'un nombre de pressions minimales, les doigts du "presseur" se déplacent le moins possible...

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 17:16

perduCe sont les touches 7 et 9 qui comptent 4 chiffres. Le W est donc sur la touche 7 et pas sur la 8

.

Posté par
Emixam
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 17:27

perduBonjour,

Le plus difficile a été d'écrire les cent premiers nombres sans se tromper d'une seule lettre. Je pense que c'est bon.

Disposition du clavier :

2 : t s f
3 : e x h
4 : n o p
5 : i g b
6 : u v j
7 : a d k w
8 : r z l
9 : q c m y

Il faut appuyer 1410 fois sur le clavier pour écrire les nombres de zero à quatrevingtdixneuf.

Posté par
GaBuZoMeu
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 18:03

gagné2:tsp
3:exh
4:nof
5:ivy
6:ugw
7:adjm
8:rzl
9:qcbk

nombre total : 1412

Posté par
masab
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 18:46

perduBonjour,

Disposition des lettres sur les touches de 2 à 9 de mon téléphone pour pouvoir écrire l'ensemble des nombres de 0 à 99 en toutes lettres avec un minimum de pressions :
touche 2 : adc
touche 3 : efh
touche 4 : igj
touche 5 : nok
touche 6 : qpl
touche 7 : rsmb
touche 8 : tvw
touche 9 : uxzy
Le minimum de pressions pour taper un nombre est 24.

Merci pour cette énigme !

Posté par
Chatof
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 18:55

gagné2 a c b                  80 + 34 + 0  =114
3 e d f                145+  44 + 30 =219
4 i g h               112 + 60 + 30  =202
5 q z l                 60 +  38 +0    =98
6 n o m                120 + 74  +0 =194
7 r s p j         61 + 96  + 30 +0  =187
8 t v k              156 + 60 +0      =216
9 u x y w           90 + 92  + 0+0 =182

total =1412


Bonjour,
et merci Godefroy_lehardi

Posté par
torio
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 19:06

gagné A+
Torio  

Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ?

Posté par
sbarre
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 19:13

perduBonjour
en comptant toutes les lettres utilisées pour écrire en toutes lettres les chiffres de 0 à 99, je trouve les résultats dans le tablequ ci dessous.
lettres nbre fois touche rang pression
t * 156 T 2 1 156
e * 145 T 3 1 145
n * 120 T 4 1 120
i * 112 T 5 1 112
u * 90 T 6 1 90
a * 80 T 7 1 80
r * 61 T 8 1 61
q * 60 T 9 1 60
s * 47 T 2 2 94
x * 46 T 3 2 92
o * 37 T 4 2 74
g * 30 T 5 2 60
v * 30 T 6 2 60
d * 22 T 7 2 44
z * 19 T 8 2 38
c * 17 T 9 2 34
f * 10 T 2 3 30
h * 10 T 3 3 30
p * 10 T 4 3 30
1102 1410


Donc en attribuant aux touches :
2   tsf
3   exh
4   nop
5   igB
6   uvJ
7   adK
8   rzLM
9   qcWY

on arrive au minimum de 1410 pressions pour écrire tous les nombres de 0 à 99.


(bien évidemment les lettres en majuscules n'intervenant pas peuvent être mixées entre elles comme on veut; de même on peut attribuer les lettres de premier rang à n'importe quelle touche tant qu'elles restent au premier rang idem pour le deuxième et le troisième rang; il y a peut être moyen de ce fait de créer des mots pour chacune des touches mais je n'y ai pas réfléchi).

Posté par
panda_adnap
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 19:33

gagnéPour écrire les nombres de 0 à 99, on a besoin de
156 = t
145 = e
120 = n
112 = i
90 = u
80 = a
61 = r
60 = q
48 = s
46 = x
37 = o
30 = g v
22 = d
19 = z
17 = c
10 = f h p

La solution consiste à mettre les lettres les plus fréquentes dans les premières positions.
On met donc le t sur le 2, le e sur le 3, etc... Maintenant, il est plus optimal certainement de mettre le t au centre, afin de parcourir moins de chemin depuis et vers cette lettre.
On place donc les 8 premières lettre dans l'ordre sur
5 8 6 4 2 7 9 3
t e n i u a r q
s x o g v d z c

on pourrait continuer et mettre le s sur le 5.
Cependant, en de multiples occasion, un s suit un t (quatre-vingts par exemple), ce qui oblige à attendre une seconde entre le t et le s. De meme des e suivent les s (seize)
il faut donc mieux mettre le s sur le 6
Sur ce principe (éviter les lettres qui se suivent sur les même touches, je trouve un arrangement)
2 uv
3 qz
4 igp
5 txf
6 nsh
7 ad
8 eo
9 rc

On complète par les lettres qui n'apparaissent jamais
2 uvb
3 qzj
4 igp
5 txf
6 nsh
7 adkl
8 eom
9 rcwy

On a besoin avec cette disposition de 1412 touches, et deux lettres qui se suivent ne sont jamais sur la même touche.

Posté par
wow1296
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 20:27

perduBonjour,

Je pense qu'une solution parmi tant d'autres est celle-ci. En effet, les lettres revenant souvent dans l'écriture en lettres des chiffres doivent être placés au début de chaque touche, tandis que celle qui ne seront jamais utilisées (comme le B ou encore le W) seront en 4ème ou 3ème place.

Dans ce cas, il faudrait appuyer 1403 fois

Merci pour cette énigme !

Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ?

Posté par
brubru777
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 20:39

gagnéBonjour,

Je propose la disposition suivante :

2 : tsp
3 : exh
4 : nof
5 : ivy
6 : ugw
7 : admj
8 : rzl
9 : qckb

Il faut 1412 pressions pour écrire les chiffres de 0 à 99.

Sauf erreur de ma part, voici le nombre de lettres utilisées :

t : 156
e : 145
n : 120
i : 112
u : 90
a : 80
r : 61
q : 60
s : 48
x : 46
o : 37
v : 30
g : 30
d : 22
z : 19
c : 17
p : 10
h : 10
f : 10
y : 0
w : 0
m : 0
l : 0
k : 0
j : 0
b : 0

On distribue les 8 plus utilisées sur les 8 chiffres, puis les 8 suivantes en 2ème place, etc. Le nombre de pressions est donc

156 + 145 + 120 + 112 + 90 + 80 + 61 + 60 + 2 * (48 + 46 + 37 + 30 + 30 + 22 + 19 + 17) + 3 * (10 + 10 + 10) = 1412

Merci pour l'énigme.

Posté par
fontaine6140
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 21:35

gagnéBonjour Godefroy,

minimum de pressions=1412
touche Lettres
2 => T S P
3 => E X H
4 => N O F
5 => I V J
6 => U G K
7 => A D L Y
8 => R Z W
9 => Q C M B

---------------------------------------------
nb=nombre de fois la lettre de la 1e colonne
V = nombre de fois a enfoncer la touche
T =numero de la touche
P =position sur la touche

    nb  V T P
T|  156|1|2|1|  TSP
E|  145|1|3|1|  EXH
N|  120|1|4|1|  NOF
I|  112|1|5|1|  IVJ
U|   90|1|6|1|  UGK
A|   80|1|7|1|  ADLY
R|   61|1|8|1|  RZW
Q|   60|1|9|1|  QCMB
S|   48|2|2|2|
X|   46|2|3|2|
O|   37|2|4|2|
V|   30|2|5|2|
G|   30|2|6|2|
D|   22|2|7|2|
Z|   19|2|8|2|
C|   17|2|9|2|
P|   10|3|2|3|
H|   10|3|3|3|
F|   10|3|4|3|
J|    0|3|5|3|
K|    0|3|6|3|
L|    0|3|7|3|
W|    0|3|8|3|
M|    0|3|9|3|
Y|    0|4|7|4|
B|    0|4|9|4|
          1412

merci pour cette joute originale.

Posté par
plumemeteore
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 22:11

perduBonjour Godefroy.
2 : TSF
3 : EXH
4 : IOP
5 : NGB
6 : UVJ
7 : ADKW
8 : RZL
9 : QCMY
il faut 1372 pressions (1*824 + 2*259 + 3*30)
on écrit soixanteetonze, quatrevingts, quatrevingtun, quatrevingtonze, comme dans l'énigme du morse
il y a :
156T 145E 112I 110N 90U 80A 61R 60Q
48S 46X 370 30G 30V 22 19Z 17C
10F 10H 1OP
mots élémentaires :
1 ZERO 7 UN 7 DEUX 7 TROIS 27 QUATRE 7 CINQ 7 10 SEPT 10 HUIT 10 NEUF 12 DIX
3 ONZE 3 DOUZE 3 TREIZE 3 QUATORZE 3 QUINZE 3 SEIZE 6 ET 30 VINGT 10 TRENTE 10 QUARANTE 10 CINQUANTE 10 SOIXANTE; à cela, il faut ajouter le S de QUATREVINGTS

Posté par
plumemeteore
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 22:12

perdu1432 pressions

Posté par
geo3
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 22:45

gagnéBonsoir

Touche 2 :EXH ; E 145 pressions , X 46*2 pressions et H 10*3 pressions = 267
Touche 3 :TSP ; T 156 pressions , S 48*2 pressions et P 10*3 pressions = 282
Touche 4 :NOF ; N 120 pressions , O 37*2 pressions et F 10*3 pressions = 224
Touche 5 :IVJ ; I 112 pressions , V 30*2 pressions et J 0*3 pressions = 172
Touche 6 :UGK ; U  90 pressions , G 30*2 pressions et K 0*3 pressions = 150
Touche 7 :ADLY ; A 80 pressions , D 22*2 pressions ; L 0*3 pressions  et Y 0 pression = 124
Touche 8 :RZW ; R  61 pressions , Z 19*2 pressions et W 0*3 pressions = 99
Touche 9 :QCMB ; Q 60 pressions , C 17*2 pressions : M 0*3 pressions et B 0 pression = 94
=>
total = 1412 qui devrait être le minimum
A+

Posté par
Alexique
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 23:45

perduBonjour,

pour ma part, j'ai fait un programme qui donne l'occurrence de chaque lettre dans un texte donc j'ai testé avec "zeroun...dixneuf".
Je propose donc
2: t,s,f
3: e,x,h
4: n,o,p
5: i,g,b
6: u,v,j
7: a,d ,k,w
8: r,z,l
9: q,c,m,y

en mettant dans les premières positions de chaque touche les lettres les plus usitées !
J'obtiens sauf erreur 1103 pressions au minimum...

Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ?

Posté par
Alexique
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 12-05-13 à 23:49

perduBon, mal lu la question et c'était 1412 pressions au minimum. Crucifiez-moi sur place ! Enfin, je ne joue pas pour gagner mais pour chercher (dis celui qui s'est planté )

Posté par
ksad
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 13-05-13 à 11:02

gagnéBonjour,

Voici ma proposition, obtenue en triant simplement les lettres depuis la plus utilisée (le T, suivi du E puis du N, ...) à la moins utilisée (les lettres B,J,K,L,M,W et Y ne le sont pas):

2 : t s f
3 : e x h
4 : n o p
5 : i g b
6 : u v j
7 : a d k w
8 : r z l
9 : q c m y

ce qui permet d'écrire en toutes lettres la totalité des nombres de 0 à 99 au moyen de 1412 pressions pour écrire les 1103 lettres nécessaires.
(au passage, mon pseudo devient alors palindrome : 77722777)
Merci pour cette joute "SMS ou TEXTO" !

Posté par
Kidam
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 13-05-13 à 11:09

perduBonjour à tous,

J'ai commencé par calculer l'occurrence de chaque lettre pour écrire les nombres de 1 à 99.
Ensuite en les classant par ordre décroissant d'apparition, nous pouvions alors déterminer sur quelle touche affecter chaque lettre en privilégiant la place 1 pour les lettres qui étaient le plus utilisées.

Résultat :

Touche 2 : TSF
Touche 3 : EXH
Touche 4 : NOP
Touche 5 : IGB
Touche 6 : UVJ
Touche 7 : ADKW
Touche 8 : QZL
Touche 9 : RCMY

Au final, 1404 pressions seront suffisantes pour écrire tous les nombres de 1 à 99 avec cette configuration.

La réponse à la dernière question est 777767777, bien sûr. Car le texto est au SMS ce que le scotch est au ruban adhésif.

J'ajouterai une dernière chose : Je possède depuis 8 ans maintenant un Nokia 1600, batterie d'origine qui tient 8 jours sans rechargement et j'en suis très satisfait (d'autant que personne n'a envie de me le voler )

Merci pour l'énigme.

Kidamicalement

Posté par
dpi
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 13-05-13 à 11:15

perduBonjour

Trés amusant

Il me semble que le meilleur clavier serait:

1        2       3
        TSP     EXH
4        5       6
NOF    IVL     UGB
7        8       9
ADJW    RZK    QCMY

A noter que pour les lettres à 0 j'ai mis l'ordre
alphabétique sauf L en premier (ESARINTULO)

Pour inscrire les noMbres de  0 à 99 en lettres
il faudrait 1658 pressions au lieu de
2776 avec un clavier classique soit un gain de 41.27 %        

Posté par
castoriginal
Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 13-05-13 à 13:04

perduBonjour

voici ma solution

On constate que les lettres b,j,k,l,m,w et y ne sont jamais écrites:
donc on pourrait simplifier le téléphone.

Toutefois voici le clavier complet qui permet de presser un minimum de 1409 fois

Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ?

Amitiés

Posté par
littleguy
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 13-05-13 à 14:41

gagnéBonjour,

Je propose :

Touche 2 : TSF
Touche 3 : EXH
Touche 4 : NOP
Touche 5 : IGB
Touche 6 : UVJ
Touche 7 : ADKW
Touche 8 : RZL
Touche 9 : QCMY

Pour un total de 1412 pressions.

Posté par
Pierre_D
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 13-05-13 à 17:49

perduSalut Godefroy, et merci

Après comptage et recomptage, voici les nouvelles touches de ton téléphone :

2 :  t  s  f
3 :  e  x  h
4 :  n  o  p
5 :  i  g  b
6 :  u  v  j
7 :  a  d  k  w
8 :  r  z  l
9 :  q  c  m  y


Tu auras ainsi besoin de  1410  pressions de touche pour écrire les nombres entiers de 0 à 99.

Posté par
Raphi
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 14-05-13 à 18:28

perdueqf,toh,nxp,izb,uvj,agkl,scm,rdwy avec 3207 pressions

Posté par
lo5707
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 14-05-13 à 19:34

perdubonjour

touche 2 : t s f
touche 3 : e x h
touche 4 : n o p
touche 5 : i g b
touche 6 : u v j
touche 7 : a d k w
touche 8 : r z l
touche 9 : q c m y

nombre total de pressions : 1502

Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ?

merci pour cette énigme

Posté par
rogerd
le portable 14-05-13 à 22:39

perduMerci à godefroy_lehardi pour cette énigme qui évoquait un peu celle du Morse.
Pour limiter le nombre de frappes sur le clavier, il me semble qu'il faut réserver à la première frappe d'une touche une lettre très utilisée.
Le gros travail est donc de classer les lettres suivant leur degré d'utilisation. Difficile de faire cela sans outil informatique...
Après comptage informatique douteux des occurrences des 26 lettres de l'alphabet dans les 99 premiers nombres écrits en toutes lettres,  je me risque à proposer:

touche 2: t s p
touche 3: e x h
touche 4: n o f
touche 5: i v y
touche 6: u g w
touche 7: a d m b
touche 8: r z l
touche 9: q c k j

Il faudrait alors 1406 pressions sur les boutons pour envoyer le message intégralement.

Posté par
Kidam
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 15-05-13 à 10:55

perduEt bien voilà... Je n'ai pas mis d'S à quatre-vingts, donc mon total est faux. 1406 au lieu de 1404...
Oh rage, oh désespoir !

Posté par
infophile
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 15-05-13 à 17:16

gagnéBonjour

Le principe est simple, il suffit de générer tous les nombres écrits en toute lettre dans un fichier texte (qui compte alors 1103 lettres), puis de faire une analyse fréquentielle de celui-ci (c'est-à-dire compter le nombre d'occurrences de chaque lettre). Ainsi on placera les lettres de hautes fréquences d'apparition en première position sur les touches, puis une fois celles-ci occupées on placera les lettres suivantes en deuxième position, et ainsi de suite. Les lettres non utilisées dans l'écriture des nombres - à savoir B, J, K, L, M, W, Y - se retrouvent donc en troisième et quatrième place.

Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ?

Une disposition possible du clavier est donc :

2 T S P
3 E X H
4 N O F
5 I G B
6 U V J
7 A D K W
8 R Z L
9 Q C M Y


Cette fois le nombre "trenteetun" ne nécessite plus que 10 clics !

Et en pondérant les occurrences de chaque lettre par sa position puis en sommant on obtient le nombre de clics total pour écrire les nombres de 0 à 99 en toute lettre : \color{red} 1412 clics

Merci pour l'énigme

Posté par
brubru777
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 18-05-13 à 14:23

gagnéJe viens juste de comprendre le titre de l'énigme ! (je n'ai jamais envoyé de sms ou de texto depuis un mobile, ça doit être pour ça)

Posté par
Alishisap
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 19-05-13 à 14:05

perduBonjour et merci pour cette énigme très intéressante !

Voici une des configurations permettant d'obtenir le minimum de pressions qui est de 1392 :

Touche 2 : A C B
Touche 3 : E D F
Touche 4 : I G H
Touche 5 : N O J
Touche 6 : Q S K
Touche 7 : R V L W
Touche 8 : T X M
Touche 9 : U Z P Y

À bientôt !

Posté par
Alishisap
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 19-05-13 à 14:59

perduRebonjour,
Au départ pour trouver la réponse, j'ai été sacrément stupide.

Mon idée était d'associer aléatoirement chaque lettre à un nombre de pressions. Ainsi, 8 lettres étaient associées à 1 pression, 8 autres à 2 pressions, 8 à 3 pressions et enfin 2 à 4 pressions.
Puis mon programme calculait le nombre total de pressions nécessaires pour écrire les 100 nombres.
Ensuite, il réitérait de sorte qu'il trouve à chaque fois un total inférieur au précédent.

Non seulement ce n'était pas exhaustif puisque rien ne me prouvait qu'il avait traité tous les cas possibles, mais en plus il y avait un autre moyen tout simple pour trouver la réponse.
Il suffisait en effet de dresser un tableau de fréquence pour chaque lettre, puis de les trier dans l'ordre décroissant.
Ainsi, on savait que telle lettre était associée à telle nombre de pression(s).
Ne restait plus qu'à trouver le nombre total de pressions, et pour cela j'ai utilisé mon programme initial.

Ce qui fut une fois de plus stupide : il suffisait tout simplement de multiplier le nombre de pressions par le nombre d'apparition(s) d'une lettre, puis de faire la somme pour toutes les lettres.
Avec un tableau Excel comme ci-dessous, ça n'aurait pris que 5 minutes.
Problème : je ne trouve pas la même somme avec Excel et avec mon programme (1412 pour l'un, 1392 pour l'autre).

Par conséquent j'espère m'être trompé dans mon tableu Excel, mais ça m'étonnerait car j'ai plus confiance en lui qu'en mon programme.

Enfin bon, néanmoins ce problème était intéressant !

Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ?

Posté par
Alishisap
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 19-05-13 à 18:47

perduRerebonjour,

J'ai trouvé mon erreur.
Elle est minuscule mais ça a suffit à tout chambouler.
Au lieu de "soixantedixneuf", j'ai marqué "un".
Il faut appuyer 2 fois pour écrire "un" et 22 fois pour écrire "soixantedixneuf".
Donc avec cette erreur, cela donne 1392, ce qu'avait trouvé mon premier programme.
Tandis qu'après correction, il trouve 1412, confirmant ainsi le résultat d'Excel.

Le véritable minimum est donc bien 1412.

Bien sûr c'est trop tard mais tant pis, éviter des erreurs quand on fait un gros programme n'est pas aisé.

Autre piste de réflexion dans la lignée de l'énigme "oh ha_pi day" Joute n°66 : Oh ha_pi day ! : quelle est la configuration afin que le trajet parcouru par le pouce pour écrire tous les nombres de 0 à 99 (en toutes lettres) soit minimal ?

Posté par
pierrepoulpe
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 24-05-13 à 03:06

perduBien qu'un peu fastidieux, le problème semble relativement trivial.... j'espère ne pas me fourrer le doigt dans l'oeil après avoir dit ça.
J'ai commencé à vouloir traiter ça en python, et puis finalement le plus rapide semble rester un bon vieux tableur.

Dans un premier tableau, je met en colonne tout les 'mots' unitaires (et je traite 'quatrevingt' comme un mot à part), en ligne les 26 lettres.
NBCAR(C$1)-NBCAR(SUBSTITUE(C$1;$B5;"")) me donne le nombre de fois où chaque lettre apparait dans chaque mot.

Dans un second tableau en dessous, je met les valeurs numériques en colonne correspondant à mes mots, je met des '1' pour composer mes nombres. Ex, pour 97, je met un un en face de 80, 10, et 7.
Une somme en ligne me permet de vérifier que je n'ai rien oublié.
La somme en colonne me donne le nombre d'occurence de chaque mot pour composer les 100 nombres.

Une multiplication des résultats des deux tableaux me donne l'occurence ce chaque lettre pour composer les 100 nombres.

Ensuite je tri par ordre d'occurence décroissant, et j'attribue les 8 premières lettres en première position, 8 suivantes en second etc...

lettre nb occurrences touche affectée en position # soit un nb total d'appuis
t 150 2 1 150
e 139 3 1 139
n 120 4 1 120
i 112 5 1 112
u 90 6 1 90
a 80 7 1 80
r 61 8 1 61
q 60 9 1 60
s 47 2 2 94
x 46 3 2 92
o 37 4 2 74
g 30 5 2 60
v 30 6 2 60
d 22 7 2 44
z 19 8 2 38
c 17 9 2 34
f 10 2 3 30
h 10 3 3 30
p 10 4 3 30
b 0 5 3 0
j 0 6 3 0
k 0 7 3 0
l 0 8 3 0
m 0 9 3 0
w 0 7 4 0
y 0 9 4 0
1398

Ca nous donne donc 1398 appuis, pour une combinaison qui peut être

2 tsf
3 exh
4 nop
5 igb
6 uvj
7 adkw
8 rzl
9 qcmy

Posté par
licou6
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 28-05-13 à 13:47

gagnéBonjour,

Merci pour l'énigme. Ma solution:

Voici une disposition possible des lettres sur les touches du téléphone:
-touche 2 : t, s, f ;
-touche 3 : e, x, p ;
-touche 4 : n, o, h ;
-touche 5 : i, g, b ;
-touche 6 : u, v, j ;
-touche 7 : a, d, k, w ;
-touche 8 : r, z, l ;
-touche 9 : q, c, m, y .

Avec une telle disposition on obtient le nombre minimum possible de touches à appuyer pour écrire tous les nombres de 0 à 99: 1412.

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 02-06-13 à 16:52

Clôture de l'énigme :

Je ne pensais pas qu'elle ferait aussi mal, celle-là.

Le "quatrevingts" a, semble-t-il, causé beaucoup de poissons.

On peut sûrement encore optimiser davantage en séparant les lettres qui se suivent, ou en minimisant le déplacement du doigt (comme l'a proposé panda_adnap par exemple).

Posté par
chapou97434
re : Joute n°109 : 777767777 ou 833998666 ? 06-10-13 à 19:23

Ma réponse :
2 : TSP
3 : EXH
4 : NOF
5 : IVB
6 : UGJ
7 : ADKW
8 : RZL
9 : QCMY

Nombre total de pressions : 1412.

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 43:07:32.


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