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1 2 +


Niveau 3 *
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Joute n°112 : Puissance 5

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
15-06-13 à 11:12

Bonjour à tous,

Je vous propose de remplir la grille 5x5 ci-dessous (un chiffre par case) de manière à ce qu'on puisse y lire des puissances de nombres entiers.

Joute n°112 : Puissance 5

Les nombres doivent comporter au moins 2 chiffres et ne commencent pas par zéro.
On peut les écrire en horizontal, en vertical ou en diagonale, qu'importe le sens de lecture.
Un chiffre peut être utilisé plusieurs fois.
Deux nombres peuvent avoir plusieurs chiffres en commun.

Important : vous avez droit à un (seul) joker, à savoir que l'une des puissances demandées peut apparaître sous forme d'un anagramme (exemple : 7821 au lieu de 1728 = 123).

Question : Remplir la grille de façon à ce qu'elle contienne au moins 5 puissances cinquièmes, 5 puissances quatrièmes, 5 cubes et 5 carrés tous différents.
S'il existe plusieurs solutions, une seule suffira.
Pour faciliter la correction, merci de donner la liste des nombres utilisés (en plus de la grille).

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°112 : Puissance 5 15-06-13 à 12:45

gagnéCi-joint ma réponse ..

Puissances de 5 : 32-243-1024-3125-32768
Puissances de 4 : 16-81-256-625-2401(J)
Puissances de 3 : 27-64-125-216-512
Puissances de 2 : 25-49-225-324-1225

Joute n°112 : Puissance 5

Posté par
gui_tou
re : Joute n°112 : Puissance 5 15-06-13 à 13:46

gagnéBonjour godefroy_lehardi,

Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris l'énoncé, mais je tente quand même. La grille est attachée en image ci-dessous.

Les carrés que j'ai utilisés : \boxed{25{\green =5^2}\ ;\ 36{\green =6^2}\ ;\ 49{\green =7^2}\ ;\ 324{\green =18^2}\ ;\ 676{\green =26^2}}

Les cubes que j'ai utilisés : \boxed{27{\green =3^3}\ ;\ 64{\green =4^3}\ ;\ 125{\green =5^3}\ ;\ 343{\green =7^3}}. Mon joker est 261 qui est l'anagramme de 216=63.

Les puissances de 4 que j'ai utilisées : \boxed{16{\green =2^4}\ ;\ 81{\green =3^4}\ ;\ 256{\green =4^4}\ ;\ 625{\green =5^4}\ ;\ 1296{\green =6^4}}

Les puissances de 5 que j'ai utilisées : \boxed{32{\green =2^5}\ ;\ 243{\green =3^5}\ ;\ 1024{\green =4^5}\ ;\ 3125{\green =5^5}\ ;\ 32768{\green =8^5}}

Je pouvais choisir la case E3 comme je voulais.

Merci pour l'énigme

NB: Au début je pensais qu'il fallait que tous les nombres aient 5 chiffres, mais comme il n'y a que 3 puissances de 5 à 5 chiffres, je me suis rendu compte de mon erreur.

Joute n°112 : Puissance 5

Posté par
sbarre
re : Joute n°112 : Puissance 5 15-06-13 à 15:17

gagnéX X A B C D E
1 X 6 9 2 1 8
2 X 4 5 1 3 6
3 X 5 6 2 5 7
4 X 3 1 6 1 2
5 X 1 0 2 4 3

Bonjour,
je suis conscient que la présentation n'est pas terrible...
la lecture se fait dans le sens indiqué ci dessous
les puissances 5 sont:
32         E5 vers E4
243        C5 vers E5
1024       A5 vers D5
3125       E5 vers B2
32768      E5 vers E1
les puissances 4 sont:
16         D1 vers E2
81         E1 vers D1
256        C3 vers A1
625        B3 vers D3
1296       D1 vers A1
les cubes sont:
27         E4 vers E3
64         C4 vers D5
125        D4 vers B2
216        E4 vers C4
512        A3 vers C5
les carrés sont:
25         C1 vers B2
36         D2 vers E2
49         A2 vers B1
64         B3 vers A2
361        A4 vers C2

Posté par
torio
re : Joute n°112 : Puissance 5 15-06-13 à 15:50

gagnéLes puissances utilisées :
  16  25  27  32  36  49  64  81  125  144  243  256  343  441  625  729  2401  3125  32768  59049


A+
Torio

Joute n°112 : Puissance 5

Posté par
brubru777
re : Joute n°112 : Puissance 5 15-06-13 à 17:23

gagnéBonjour,

Je propose la grille suivante :

69216
32768
10243
25691
53438

Entre parenthèses est indiquée la position du nombre et le sens de lecture. L = ligne, C = colonne, H = haut, B = bas, D = droite, G = gauche. J'espère que ça aidera un peu pour la correction.

32 = 25 (2L 1C D)
243 = 35 (3L 3C D)
1024 = 45 (3L 1C D)
3125 = 55 (2L 1C B)
32768 = 85 (2L 1C D)

16 = 24 (1L 4C B)
81 = 34 (5L 5C H)
256 = 44 (4L 1C D)
625 = 54 (2L 4C BG)
1296 = 64 (1L 4C G)

27 = 33 (2L 2C D)
64 = 43 (2L 4C B)
125 = 53 (3L 1C B)
216 = 63 (1L 3C D)
343 = 73 (5L 2C D)

25 = 52 (4L 1C D)
36 = 62 (2L 1C H)
49 = 72 (3L 4C B)
196 = 142 (4L 5C G)
289 = 172 (3L 3C BD) Joker

Merci pour l'énigme.

Posté par
brubru777
re : Joute n°112 : Puissance 5 15-06-13 à 17:30

gagné6 9 2 1 6
3 2 7 6 8
1 0 2 4 3
2 5 6 9 1
5 3 4 3 8

C'est juste la même grille un peu plus "aérée" pour être un peu facile à lire.

Posté par
rschoon
re : Joute n°112 : Puissance 5 15-06-13 à 18:32

gagnéBonjour à tous.

Ma réponse ci-dessous.

Nombres utilisés :
- Puissances de 5 : 32,243,1024,16807,32768
- Puissances de 4 : 16,81,256,1296,2401 (anagramme : 1024)
- Cubes : 27,64,125,216,512
- Carrés : 25,36,49,324,625

Merci pour l'énigme

Joute n°112 : Puissance 5

Posté par
infophile
re : Joute n°112 : Puissance 5 16-06-13 à 00:53

gagnéBonjour

Voici ma grille :

Joute n°112 : Puissance 5

en texte :

32768
14211
23320
56892
69564

Pour l'aide à la correction voir image en bas

Puissances de 5 (en rouge)

32768 = 85
3125 = 55
1024 = 45
243 = 35
32 = 25

Puissances de 4 (en bleu)

16 = 24
81 = 34
256 = 44
625 = 54 (joker anagramme de 652 !)
1296 = 64


Puissances de 3 (en vert)

27 = 33
64 = 43
125 = 53
216 = 63
343 = 73


Puissances de 2 (en jaune)

25 = 5²
36 = 6²
49 = 7²
289 = 17²
9216 = 96²

Merci pour l'énigme !

Joute n°112 : Puissance 5

Posté par
dpi
re : Joute n°112 : Puissance 5 16-06-13 à 07:07

gagnéBonjour,

Un casse-tête qui entraine une
certaine satisfaction à la fin

Joute n°112 : Puissance 5

Posté par
panda_adnap
re : Joute n°112 : Puissance 5 16-06-13 à 10:41

perduSalut

Je propose

62568
34301
10243
21690
69049

On comte les colonnes ABCDE, les lignes 12345, la direction h, b g d
puissances 5e :
32 A2 hd
243 C3 d
1024 A3 d
3125 A2 b
59049 A5 d

Les puissances 4e
16 B4 d
81 E1 b
256 B1 d
625 A1 d
2401 B1 b

Les puissances 3e
64 A1 bd
125 A3 b
216 A4 d
343 A2 d
512 A5 hd

Les carrés
25 B1 d
36 C2 hd
49 D3 b
169 B4 d
961 D4 g

Voila
Olivier

Posté par
infophile
re : Joute n°112 : Puissance 5 16-06-13 à 10:42

gagnéDans l'aide à la correction j'ai mal affiché le 289, il se lit bien sûr en diagonale dans le sens inverse.

Joute n°112 : Puissance 5

Posté par
castoriginal
Joute n°112 : Puissance 5 16-06-13 à 15:50

gagnéBonjour,

merci pour cette intéressante énigme!
Remarque préalable: tous les nombres de puissance 4 sont également des carrés. Il est évident que pour trouver une solution conforme à l'énoncé, il faut proposer 5 carrés différents des nombres de puissance 4.
Comme pour le nombre 4096 qui est à la fois une puissance 4, un cube et un carré; il y a un choix à faire.
voici une solution en image:

Joute n°112 : Puissance 5

Posté par
castoriginal
Joute n°112 : Puissance 5 16-06-13 à 15:54

gagnéIl y a encore des nombres à considérer pour être complet ( en dehors de l'énigme)

Joute n°112 : Puissance 5

Posté par
Kidam
re : Joute n°112 : Puissance 5 17-06-13 à 11:28

gagnéBonjour à tous,


Voici ma liste :
puissance de 2 (en violet): 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 169
puissance de 3 (en rose) : 27 ; 125 ; 216 ; 343 ; 729
puissance de 4 (en orange) : 16 ; 81 ; 256 ; 625 ; 4096
puissance de 5 (en bleu) : 32 ; 243 ; 1024 ; 3125 ; 59049

Si je ne m'abuse, le joker n'était pas obligatoire.

Kidamicalement

Joute n°112 : Puissance 5

Posté par
roule
re : Joute n°112 : Puissance 5 18-06-13 à 11:44

gagné
carré proposé :
31369
10243
20716
50625
60819

carré :
25(Colonne 1) - 49  (Diagonale Montante)- 100 (C2) - 121(C4) - 256(C1)

cube :
27(C3) - 64(C4) - 125(C1) -729(DD) - 1000(C2)

Puissance 4 :
16(Ligne3) - 81(L5)- 625 (L4) - 10000(C2) - 50625(L4)

Puissance 5:
32 (C3) - 243(L2) - 1024(L2) - 3125(C1) - 32768(C3)

Posté par
ksad
re : Joute n°112 : Puissance 5 19-06-13 à 14:38

gagnébonjour
voici ma réponse en images...
les carrés et les cubes :
Joute n°112 : Puissance 5
Joute n°112 : Puissance 5

puis les puissances 4 et 5 :
Joute n°112 : Puissance 5

avec une seule utilisation du joker, en prenant 2/6/1 pour faire 216.
merci pour la joute !

Posté par
littleguy
re : Joute n°112 : Puissance 5 19-06-13 à 22:13

gagnéBonjour,

Une proposition (si j'ai bien compris le texte) :

J'utilise le mot "cellules" lorsque deux seulement sont concernées ; le mot "plage" lorsqu'elles sont plus de deux et horizontales ou verticales, le mot "diagonale" sinon.
Erratum : pour le 16 il faut lire E2E3 et bon E2D2, j'ai un peu la flemme de reprendre
(sans compter mes autres erreurs perso éventuelles...)

Joute n°112 : Puissance 5

Joute n°112 : Puissance 5

Posté par
Chatof
re : Joute n°112 : Puissance 5 20-06-13 à 14:41

gagné 5  9  0  4  9
1  0  2  4  3
2  8  5  6  1
9  2  6  1  2
6  7  7  7  5
59049=95   ;   7776=65   ;   3125=55   ;  1024=45   ;   243=35
28561=134   ;   1296=64   ;   625=54   ;   256=44   ;   81=34  
9261=213   ;   512=83   ;   216=63   ;   125=53   ;   64=43
9409=972   ;   2809=532   ;   289=172   ;   49=72   ;   36=62

solution sans  joker

Bonjour,
et merci Godefroy_lehardi

Joute n°112 : Puissance 5

Posté par
masab
re : Joute n°112 : Puissance 5 21-06-13 à 10:47

gagnéBonjour,

Voici une solution.

[3,2,7,6,8]
[1,0,2,4,3]
[2,7,2,2,2]
[5,3,5,1,8]
[6,6,5,6,1]

L1 : 32768 = 8^5
C2 : 20736 = 12^4
C3 : 7225 = 85^2
L5 : 6561 = 9^4
C1 : 3125 = 5^5
L2 : 1024 = 4^5
diagonale montante : 512 = 8^3
C1 : 256 = 4^4
L2 : 243 = 3^5
C3 : 225 = 15^2
C4 : 216 = 6^3
diagonale descendante : 211 anagramme 121 = 11^2
C1 : 125 = 5^3
C5 : 81 = 3^4
C4 : 64 = 4^3
C2 : 36 = 6^2
L1 : 32 = 2^5
L1 : 27 = 3^3
C1 : 25 = 5^2
C4 : 16 = 2^4

Merci pour cette énigme calculatoire et délicate à résoudre...

Posté par
seb_dji
re : Joute n°112 : Puissance 5 21-06-13 à 17:16

gagnéje propose:

3 4 3 6 1
1 0 2 4 3
2 1 7 1 6
5 0 6 2 5
6 0 8 1 9

carrés: 25 36 100 121 361
cubes: 27 64 125 343 512(joker)
puissance 4: 16 81 256 625 50625
puissance 5: 32 243 1024 3125 32768

Posté par
frenicle
re : Joute n°112 : Puissance 5 22-06-13 à 22:02

gagnéBonjour Godefroy,

Voici ma proposition :

\begin{vmatrix}5 & 1 & 2 & 9 & 6\\2 & 5 & 9 & 5 & 4\\1 & 0 & 2 & 4 & 3\\3 & 2 & 7 & 6 & 8\\5 & 7 & 4 & 4 & 1\end{vmatrix}

Carrés : 25, 36, 49, 144, 225, 441, 7744.

Cubes : 27, 64, 125, 512, 729.

Puissances 4 : 16, 81, 256, 625, 1296 (+2401 en anagramme).

Puissance 5 : 32, 243, 1024, 3125, 32768.

Merci pour cette belle joute


Posté par
fontaine6140
re : Joute n°112 : Puissance 5 23-06-13 à 23:01

perduBonjour Godefroy,
Joute n°112 : Puissance 5


Voici une solution

|3|2|1|6|8|
|2|4|3|1|6|
|1|0|2|4|5|
|3|1|2|5|2|
|5|7|7|7|6|

Pour faciliter la correction:

'CONST dir = "12345678"
' direction du bloc
' 1: droite
' 2: gauche
' 3: bas
' 4: haut
' 5: diagonale 1 descendante
' 6: diagonale 1 montante
' 7: diagonale 2 montante
' 8: diagonale 2 descendante

Codification : nombre, répétition
ex 243 se trouve 3 fois dans la grille.

Puissance 5=> 5:32   ,  4|243  ,  3|1024 ,  1|3125 ,  1|7776 ,  1|

Comment les trouver:
(x,y,dir)

(1,1,1) (1,1,3) (2,3,3) (2,3,6)
(2,1,1) (4,5,6) (3,3,6)
(3,1,1)
(4,1,1)
(5,2,1)
ex à ligne 3 ,colonne 3 direction 6 (diagonale 1 montante)
case 3,3 ; 2,2 et 1,1


4=> 5:16   ,  4|81   ,  1|256  ,  2|625  ,  1|2401 ,  1|
(1,3,1) (2,4,1) (2,4,1) (2,4,4)
(1,5,8)
(4,5,4) (3,3,5)
(5,5,4)
(1,2,3)

3=> 5:27   ,  4|64   ,  1|125  ,  1|216  ,  1|512  ,  1|
(4,3,3) (4,3,5) (4,3,8) (4,5,8)
(2,5,8)
(4,2,1)
(1,2,1)
(5,1,7)

2=> 5:25   ,  4|36   ,  1|64   ,  1|121  ,  2|1024 ,  1|
(4,3,1) (4,5,2) (4,5,4) (3,3,5)
(2,3,7)
(2,5,8)
(4,2,7) (2,4,8)
(3,1,1)

L=> 0 nombre de cases libres.

Merci pour cette joute très dur dur!

Posté par
fontaine6140
re : Joute n°112 : Puissance 5 23-06-13 à 23:18

perduVoici 4 autres solutions pour le fun.

|3|2|8|1|6|L=> 0
|2|4|3|1|2|2=> 5
|1|0|2|4|5|3=> 5
|3|1|2|5|6|4=> 5
|5|7|7|7|6|5=> 5
2:Stat
5=> 5:32   ,  4|243  ,  2|1024 ,  1|3125 ,  1|7776 ,  1|
(1,1,1) (1,1,3) (2,3,3) (2,3,6)
(2,1,1) (3,3,6)
(3,1,1)
(4,1,1)
(5,2,1)

4=> 5:16   ,  2|81   ,  2|256  ,  3|625  ,  1|2401 ,  1|
(1,4,1) (2,4,7)
(1,3,1) (1,3,5)
(4,3,1) (2,5,3) (3,3,5)
(1,5,3)
(1,2,3)

3=> 5:27   ,  3|64   ,  1|125  ,  1|216  ,  1|512  ,  1|
(4,3,3) (4,3,5) (4,3,8)
(4,5,6)
(4,2,1)
(3,3,7)
(5,1,7)

2=> 5:25   ,  3|64   ,  1|121  ,  2|841  ,  1|1024 ,  1|
(4,3,1) (2,5,3) (3,3,5)
(4,5,6)
(4,2,7) (2,4,8)
(1,3,8)
(3,1,1)

L=> 0





|3|2|8|1|6|L=> 0
|2|4|3|1|6|2=> 5
|1|0|2|4|5|3=> 5
|3|1|2|5|2|4=> 5
|5|7|7|7|6|5=> 5
3:Stat
5=> 5:32   ,  4|243  ,  3|1024 ,  1|3125 ,  1|7776 ,  1|
(1,1,1) (1,1,3) (2,3,3) (2,3,6)
(2,1,1) (4,5,6) (3,3,6)
(3,1,1)
(4,1,1)
(5,2,1)

4=> 5:16   ,  5|81   ,  2|256  ,  2|625  ,  1|2401 ,  1|
(1,4,1) (2,4,1) (2,4,1) (1,4,5) (2,4,7)
(1,3,1) (1,3,5)
(4,5,4) (3,3,5)
(5,5,4)
(1,2,3)

3=> 5:27   ,  4|64   ,  1|125  ,  1|216  ,  1|512  ,  1|
(4,3,3) (4,3,5) (4,3,8) (4,5,8)
(2,5,8)
(4,2,1)
(3,3,7)
(5,1,7)

2=> 5:25   ,  4|64   ,  1|121  ,  2|841  ,  1|1024 ,  1|
(4,3,1) (4,5,2) (4,5,4) (3,3,5)
(2,5,8)
(4,2,7) (2,4,8)
(1,3,8)
(3,1,1)

L=> 0





|3|2|8|1|6|L=> 0
|2|4|3|1|2|2=> 5
|1|0|2|4|5|3=> 5
|3|1|2|5|6|4=> 5
|5|7|7|7|6|5=> 5
4:Stat
5=> 5:32   ,  4|243  ,  2|1024 ,  1|3125 ,  1|7776 ,  1|
(1,1,1) (1,1,3) (2,3,3) (2,3,6)
(2,1,1) (3,3,6)
(3,1,1)
(4,1,1)
(5,2,1)

4=> 5:16   ,  2|81   ,  2|256  ,  3|625  ,  1|2401 ,  1|
(1,4,1) (2,4,7)
(1,3,1) (1,3,5)
(4,3,1) (2,5,3) (3,3,5)
(1,5,3)
(1,2,3)

3=> 5:27   ,  3|64   ,  1|125  ,  1|216  ,  1|512  ,  1|
(4,3,3) (4,3,5) (4,3,8)
(4,5,6)
(4,2,1)
(3,3,7)
(5,1,7)

2=> 5:25   ,  3|64   ,  1|121  ,  2|841  ,  1|1024 ,  1|
(4,3,1) (2,5,3) (3,3,5)
(4,5,6)
(4,2,7) (2,4,8)
(1,3,8)
(3,1,1)

L=> 0





|3|2|8|1|6|L=> 0
|2|4|3|1|6|2=> 5
|1|0|2|4|5|3=> 5
|3|1|2|5|2|4=> 5
|5|7|7|7|6|5=> 5
5:Stat
5=> 5:32   ,  4|243  ,  3|1024 ,  1|3125 ,  1|7776 ,  1|
(1,1,1) (1,1,3) (2,3,3) (2,3,6)
(2,1,1) (4,5,6) (3,3,6)
(3,1,1)
(4,1,1)
(5,2,1)

4=> 5:16   ,  5|81   ,  2|256  ,  2|625  ,  1|2401 ,  1|
(1,4,1) (2,4,1) (2,4,1) (1,4,5) (2,4,7)
(1,3,1) (1,3,5)
(4,5,4) (3,3,5)
(5,5,4)
(1,2,3)

3=> 5:27   ,  4|64   ,  1|125  ,  1|216  ,  1|512  ,  1|
(4,3,3) (4,3,5) (4,3,8) (4,5,8)
(2,5,8)
(4,2,1)
(3,3,7)
(5,1,7)

2=> 5:25   ,  4|64   ,  1|121  ,  2|841  ,  1|1024 ,  1|
(4,3,1) (4,5,2) (4,5,4) (3,3,5)
(2,5,8)
(4,2,7) (2,4,8)
(1,3,8)
(3,1,1)

L=> 0

Posté par
geo3
re : Joute n°112 : Puissance 5 24-06-13 à 16:36

gagnéBonjour
Je pense qu'avec cette grille  ça peut marcher

|3|2|8|4|6|
|2|4|3|1|2|
|1|0|2|4|5|
|3|1|2|5|3|
|5|7|7|7|6|

Puissance 5 : 32=2^5 ,243=3^5, 1024 =4^5 , 3125=5^5 et 7776=6^5
Puissance 4 : 16(diag)=2^4,81(diag)=3^4 ,256(diag)=4^4,625=5^4 et 2401 =7^4
Puissance 3 : 27=3³ ,125=5³ ,216 (diag)= 6³ ,343(diag)=7³ et 512(diag) = 8³
Puissance 2 : 25=5², 36=6²,64(dr,gau)=8² ,121(diag)=11² et  841(diag)= 29²
A+

Posté par
fontaine6140
re : Joute n°112 : Puissance 5 24-06-13 à 19:50

perduBonjour Godefroy,
Ce que je t'ai envoyé est fautif: il y a des doublons que
j'avais oublié de vérifier (1024).
Voici une correction:
|3|2|4|8|5|L=> 0
|2|4|3|1|6|2=> 6
|1|0|2|4|5|3=> 5
|3|1|2|5|2|4=> 5
|6|7|7|7|6|5=> 5
1:
5=> 5:32   ,  4|243  ,  3|1024 ,  1|3125 ,  1|7776 ,  2|
4=> 5:16   ,  3|81   ,  1|256  ,  2|625  ,  1|2401 ,  1|
3=> 5:27   ,  4|64   ,  1|125  ,  1|216  ,  1|512  ,  1|
2=> 6:25   ,  4|36   ,  1|121  ,  2|144  ,  1|324  ,  1|441  ,  1|

5=> 5:
<32   >(1,1,1) (1,1,3) (2,3,3) (2,3,6)
<243  >(2,1,1) (4,5,6) (3,3,6)
<1024 >(3,1,1)
<3125 >(4,1,1)
<7776 >(5,2,1) (5,4,2)

4=> 5:
<16   >(2,4,1) (2,4,1) (4,2,8)
<81   >(1,4,3)
<256  >(4,5,4) (3,3,5)
<625  >(5,5,4)
<2401 >(1,2,3)

3=> 5:
<27   >(4,3,3) (4,3,5) (4,3,8) (4,5,8)
<64   >(2,5,8)
<125  >(4,2,1)
<216  >(3,3,8)
<512  >(1,5,8)

2=> 6:
<25   >(4,3,1) (4,5,2) (4,5,4) (3,3,5)
<36   >(4,1,3)
<121  >(4,2,7) (2,4,8)
<144  >(3,1,7)
<324  >(1,1,1)
<441  >(1,3,8)
Vive le poisson.
@+ Michel

Posté par
Alishisap
re : Joute n°112 : Puissance 5 02-07-13 à 12:01

gagnéBonjour et merci beaucoup pour cette énigme très amusante.

Toute ma compassion pour vous godefroy, la correction s'avère laborieuse !

Joute n°112 : Puissance 5

Joute n°112 : Puissance 5

PUISSANCES DE 2
25
100
144
441
576

PUISSANCES DE 3
27
64
125
343
1000

PUISSANCES DE 4
16 (A1-A2)
81
256 (B2-D2)
625 (A2-C2)
10000

PUISSANCES DE 5
32 (D5-E4)
243 (D3-D5)
3125 (E2-E5)
7776
16807

Et sans utiliser le joker s'il-vous-plaît.

Nouveau challenge : faire la même chose en essayant d'avoir à la fin un maximum de cases vides. C'est tout de suite bien plus costaud !

A bientôt !

Posté par
totti1000
re : Joute n°112 : Puissance 5 06-07-13 à 02:17

gagnéSalut godefroy,

voici la grille que je propose :
Joute n°112 : Puissance 5

les puissances utilisées
Joute n°112 : Puissance 5

et leur place dans la grille
Joute n°112 : Puissance 5

Merci.

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°112 : Puissance 5 07-07-13 à 12:34

Clôture de l'énigme :

Un bravo tout particulier à ceux qui n'ont pas eu besoin du joker !

Posté par
panda_adnap
re : Joute n°112 : Puissance 5 07-07-13 à 12:49

perduArgh, ce 6 qui est en fait un 5
Tant pis pour moi et félicitations aux moins étourdis !

Posté par
dpi
re : Joute n°112 : Puissance 5 07-07-13 à 12:57

gagnéBonjour,

Juste pour savoir:
Où est mon erreur?

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°112 : Puissance 5 07-07-13 à 13:05

Bonjour dpi,

Tu as compté 25 comme un cube (en plus d'un carré).

Posté par
dpi
re : Joute n°112 : Puissance 5 08-07-13 à 15:49

gagnéMerci

c'est manqué j'aurais du prendre 121 (diag) pour 11²
et laisser 64 pour cube de 4

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°112 : Puissance 5 08-07-13 à 16:18

Du coup, j'ai revérifié ta grille et, bonne nouvelle , elle répond bien à la question posée (et sans joker en plus).
Il y a bien 5 cubes (27, 64, 125, 343 et 512) et 5 carrés (25, 36, 121, 144 et 441).

Ce sont tes indications pour me faciliter la correction qui étaient fausses.

Posté par
dpi
re : Joute n°112 : Puissance 5 08-07-13 à 17:03

gagnéen voulant te faciliter la lecture,je m'étais piègé,mais
je me réjouis de perdre ce poisson.MERCI

Posté par
sbarre
re : Joute n°112 : Puissance 5 09-07-13 à 12:22

gagnéBonjour,
a priori je me trouve dans le même cas que dpi.
En fait à l'origine j'avais trouvé une grille avec deux cases inutiles; dans le doute et de peur que cela ne convienne pas, j'ai mis une valeur à ces cases et modifié ma liste pour les utiliser. C'est cela qui m'a entraîné à réécrire un 64 pour mon aide à la correction. En fait ma grille serait donc bonne car sauf erreur de ma part seule ma double utilisation du 64 dans l'aide à la correction me vaut le poisson. En effet j'ai par exemple un 361(19²) en A4-C2 qui donne un cinquième carré et permet de remplir les conditions nécessaires pour la grille.
A confirmer!

A bientôt.

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°112 : Puissance 5 09-07-13 à 14:33

Voilà, c'est corrigé !

Posté par
gui_tou
re : Joute n°112 : Puissance 5 09-07-13 à 14:38

gagnéIl n'y a pas eu beaucoup de participation, alors même que ce n'était pas forcément l'énigme la plus difficile !

Posté par
Alishisap
re : Joute n°112 : Puissance 5 09-07-13 à 14:39

gagnéC'est parce que tous le monde est parti en vacances.

Posté par
Alishisap
re : Joute n°112 : Puissance 5 09-07-13 à 14:39

gagnétout*

Posté par
masab
re : Joute n°112 : Puissance 5 09-07-13 à 16:22

gagnéJe trouve que l'énoncé était un peu ambigu !
Il était indiqué
"On peut les écrire en horizontal, en vertical ou en diagonale, qu'importe le sens de lecture"

J'ai compris que l'on pouvait utiliser le sens horizontal, le sens vertical ou le sens diagonale.
Or d'après les réponses on pouvait aussi lire les nombres de droite à gauche... ce qui facilite la recherche d'une solution !

Posté par
Alishisap
re : Joute n°112 : Puissance 5 09-07-13 à 16:47

gagné

Citation :
Or d'après les réponses on pouvait aussi lire les nombres de droite à gauche

Justement, c'était marqué dans l'énoncé :

Citation :
qu'importe le sens de lecture

Qui n'est donc pas ambigu : de gauche à droite, de droite à gauche (quand le nombre est horizontal ou en diagonal) ou de haut en bas, de bas en haut (quand le nombre est vertical).

Posté par
geo3
re : Joute n°112 : Puissance 5 09-07-13 à 21:49

gagnéBonsoir
Dans la grille de Sbarre je ne vois pas de 5ème carré évident si on élimine le 64( il reste 25,36,49,361)
mais on peut choisir
652 A1->C3 anagramme de 625 =25² (joker)
ou
éliminer le 64 =(4^3) mais alors il faut trouver un autre cube
de toute façon un pour Sbarre
A+

Posté par
sbarre
re : Joute n°112 : Puissance 5 10-07-13 à 00:14

gagnéBonsoir geo3, je ne te suis pas quand tu dis que tu ne vois pas de carré; il y a le 361 (19²) que j'ai mentionné dans mon message précédent. En tout cas, je suis bien content de me débarrasser de ce poisson: j'en ai suffisamment pour des raisons stupides (de ma part bien sur! je ne parle évidemment pas de la correction...n'allons pas nous méprendre!).
Merci Godefroy.

A bientôt.

Posté par
geo3
re : Joute n°112 : Puissance 5 10-07-13 à 13:59

gagnéBonjour
Sbarre = oui d'accord
A mon avis je ne fus pas assez clair
mais en enlevant le 64 comme carré je ne vois que 4 autres carrés qui sont 25, 36, 49 et 361=19²
où est le 5ème carré
comme 5ème carré  on peut choisir  652 A1->C3 anagramme de 625 =25² (joker)
ou alors en enlevant le 64 comme le cube de 4 il faut trouver un nouveau cube
A+

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°112 : Puissance 5 10-07-13 à 14:11

Bonjour,

625 est déjà pris mais, comme le joker n'avait pas été utilisé, on peut ajouter 121 en anagramme (A5 vers C3).

Posté par
geo3
re : Joute n°112 : Puissance 5 10-07-13 à 14:40

gagnéRebonjour
Eh oui (pas vu)
à godefroy_lehardi
Je vous félicite pour la correction ( pas facile) de cette énigme et les autres
Encore merci pour ces joutes que je me demande toujours où vous allez les chercher ( je ne demande pas de dévoiler vos sources)
Merci
A+

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°112 : Puissance 5 10-07-13 à 14:59

Merci geo3, c'est toujours un plaisir.

Pour ce qui est des sources, les 3/4 viennent de mon pauvre cerveau malade , les autres de lectures diverses.

Merci de ne pas tenter de biopsie cérébrale de mon vivant

Posté par
sbarre
re : Joute n°112 : Puissance 5 10-07-13 à 22:32

gagnéPour Geo3
je n'avais effectivement pas compris!
Ayant trouvé initialement une solution sans utilisation de joker et avec deux cases blanches, j'ai décidé de retrouver une telle solution(il y a peut être moyen de faire mieux...si quelqu'un veut relever le défi, il est le bienvenu!). En voici une:
5: 32 / 243 / 1024 / 3125 / 32768   (rouge)
4: 16 / 81 / 256 / 625 / 1296         (bleu)
3: 27 / 64 / 125 / 216 / 2744         (vert)
2: 25 / 121 / 225 / 576 / 4225       (orange)

(sauf erreur de recopie):

Joute n°112 : Puissance 5

Posté par
Alishisap
re : Joute n°112 : Puissance 5 11-07-13 à 16:28

gagnéJe suis étonné qu'aucun participant (à moins que j'ai mal vu) n'aie proposé de grille n'utilisant pas toutes les cases (par souci de rapidité ?)

En reprenant ma grille, je vire le 3 du bas et au lieu du 343 parmi les puissance de 3 (voir mon message plus haut), je choisi 512 (coloré) sous forme d'anagramme.
Ainsi cela me procure une deuxième grille respectant toutes les consignes (mais elle utilise le joker du coup) et qui a une case inutilisée.

Mais ayant privilégié l'absence de joker, j'ai proposé la grille avec le 3.  
Je suis sûr qu'il est possible de faire une grille où il y a encore plus de cases inutilisées.

Joute n°112 : Puissance 5

1 2 +


Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
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0 0

Temps de réponse moyen : 107:28:06.
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