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Niveau 3 *
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Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
16-03-14 à 11:33

Malheur à vous,

Vous venez d'être jeté au fond d'une cellule dans la sinistre prison du château d'IF-THEN-ELSE.
Inutile d'espérer un quelconque jugement ! La durée de votre peine ne dépend que de votre réponse au défi que vous allez devoir relever.

La grille qui ferme l'unique fenêtre de votre cellule est formée de 8 barreaux horizontaux et 8 barreaux verticaux qui forment un quadrillage 7x7.

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Vous devez peindre les segments formés par les croisements des barreaux afin de former des chiffres écrits comme ci-dessous (un segment en largeur et 2 segments en hauteur).
Il ne faut ni les tourner, ni les écrire en miroir.

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Il faut impérativement que tous les chiffres de 0 à 9 soient utilisés au moins une fois chacun.
Le nombre de segments non peints sera le nombre d'années pendant lesquelles vous aurez à croupir dans cette geôle.
Par ailleurs, si un segment est utilisé pour n chiffres (n2), une pénalité de n années est ajoutée à votre peine.

Un petit exemple sur une grille 3x3 pour mieux voir :

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Ici, on a placé le 2 (bleu), le 5 (orange), le 7 (vert) et le 8 (rouge).
Les chiffres 2 et 8 partagent un segment. La pénalité est donc de 2.
Il reste 5 segments non peints (en noir). La peine est donc de 7 années.

Question : Comment peindre la grille pour obtenir une peine minimale (pénalités comprises) ?
Merci de présenter votre solution d'une manière la plus lisible possible.
Par exemple, vous pouvez présenter vos chiffres sur plusieurs grilles distinctes.

Par mesure de clémence, le smiley sera accordé à ceux qui auront trouvé le minimum parmi tous les participants, même s'il existe une meilleure solution que personne n'aura trouvée.

P.S : ne vous précipitez pas !
Rappelez-vous le vieil adage mathilien : « Smiley tardif vaut mieux que poisson hâtif. »

Posté par
LeDino
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 17-03-14 à 03:32

perduBonjour,

Je me risque à proposer une peine de 16 ans.
Seuls le 2 et un 5 (en dessous du 2), partagent un segment.
Restent 14 barreaux non peints.

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Je pense que c'est encore améliorable d'un an ou deux...
Mais j'ai la flemme de chercher plus...

Posté par
basilide
Décompte 17-03-14 à 09:35

perduJ'ai trouvé 13 ans de prison avec la grille ci-dessous :

Décompte

Décompte

Posté par
LeDino
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 17-03-14 à 14:33

perduJe me doutais bien qu'on pouvait améliorer...

J'ai trouvé une solution à 15 ans.
Les segments partagés sont en rouge.

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

14 ans est peut-être atteignable... mais ne sera pas facile à trouver.

Posté par
LeDino
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 17-03-14 à 14:47

perduBon évidemment, 14 était trouvable ...

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Moralité : toujours suivre les conseils de Godefroy ...

Posté par
LeDino
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 17-03-14 à 15:15

perduRidicule pour ridicule...
Voici mon dernier prix à 12 ans...

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Posté par
lenain
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 17-03-14 à 23:19

perdubonjour

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Posté par
dpi
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 18-03-14 à 11:21

perduBonjour,

Dans cette joute, on ne sait pas par avance quelle sera la
meilleure solution, donc on se dit demain :je trouverai mieux...
Poisson ou pas ,il faut bien se décider....

1 et 2eme ligne 0 3 3 3 3 3 3
3 et 4          9  4    5 4 1
4 et 5          1 7   2     6
6 et 7          8 3 3 3 3 3 3

ce qui laisse 7 segments et 5 chevauchements

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Posté par
dpi
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 19-03-14 à 08:39

perduBonjour,

Un jour de plus.. en remarquant que les  pénalités
du chevauchement sont de 2,je les ai réduites
et je trouve toujours 12 au total ,mais avec un
seul chevauchement
Ligne 1 et 2   8 55559
Ligne 2 et 3    2
Ligne 3 et 4     4 4 4
Ligne 4 et 5   01 3 3
Ligne 5 et 6       7 7
Ligne 6 et 7   833 6 6

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Posté par
dubo34
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 19-03-14 à 11:29

perdu manques
9   manques 4V 8 3 3 3 3 3 3
10   doubles 5H 8 3 3 3 3 3 3
doubles 4 2 2 1
19   penalités 5V 6"4 9 2 6 9 2 6"1
2H 6 9 6 9 6
6 0 7 5 5 2 2
6 0 7 5 5 2 2

Posté par
Alishisap
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 21-03-14 à 23:40

perduBonsoir et merci beaucoup pour cette énigme vraiment ardue !

Voici ma proposition qui va toute de même faire subir 13 années de détention à notre prisonnier (quel beau geste que de se sacrifier pour une énigme) :

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Pour enlever toute ambiguïté, voici le code de couleur que j'ai utilisé c'est assez caucasse de dire cela étant daltonien ) :

0 : noir
1 : rouge
2 : orange
3 : jaune
4 : gris
5 : vert clair
6 : bleu clair
7 : bleu
8 : bleu foncé
9 : violet

Posté par
Alishisap
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 22-03-14 à 00:19

perduLa difficulté de cette énigme résidait d'une part dans le fait que la hauteur du grillage soit de 7 unités contre 2 unités pour chaque chiffre (il y a par conséquent une unité en excès) et d'autre part qu'il fallait placer tous les chiffres au moins une fois chacun (certains n'aidant pas vraiment comme le 0 ou le 8).

Au passage, à cause du 0, la peine minimale possible est de 1 année. Mais du fait de la présence de l'unité en excès (créant nécessairement des trous), ce minimum est sans doute plus élevé. Le mieux que j'ai trouvé est 13 mais il est certainement possible de descendre encore (le minimum devant se situer vers 6 ou 7 années à mon humble avis). Il me semble par ailleurs qu'il faut à tout prix éviter le chevauchement des chiffres car la peine augmente alors très vite, je suis prêt à parier que le/les vainqueur(s) de cette énigme n'ont aucun chevauchement dans leur proposition.

J'ai donc commencé à aborder cette énigme par tâtonnement mais en me rendant compte de l'ampleur du boulot, j'ai vite abandonné. J'ai ensuite réussi à créer un programme qui place au hasard (avec quelques conditions tout de même) des chiffres dans la grille et qui calcule la peine résultante. Pour cela j'ai simplement mis en place un système de coordonnées pour modéliser la grille, où chaque chiffre possède deux coordonnées représentées par un unique nombre à deux chiffres dont la dizaine est l'"abscisse" et l'unité l'"ordonnée" du chiffre, ce qui simplifie particulièrement les choses et cela est facilement exploitable (notamment pour les chevauchements). Mais même si j'ai été très content d'être parvenu à programmer ce problème, le hasard rentre bien trop en ligne de compte et au final, malgré moultes "aides manuelles" de ma part et sa vitesse de calcul, le programme a eu beaucoup de mal à sortir des solutions dont la peine était inférieure à 50 années.

J'ai alors recommencé le tâtonnement en désespoir de cause jusqu'à trouver finalement 13 années avant d'abandonner lâchement, alors que j'étais persuadé qu'il y avait moyen de faire mieux.

Cette énigme fut donc très frustrante, surtout à cause de la programmation du problème qui m'a prit beaucoup de temps et qui finalement ne m'a pas aidé à répondre. Malgré tout, cela m'a beaucoup apporté car honnêtement je n'aurais jamais cru possible de pouvoir programmer une situation qui a priori n'a rien à voir et cela démontre encore une fois magistralement à quel point la programmation est un outil puissant.

Sur-ce, bonne nuit !

Posté par
littleguy
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 24-03-14 à 15:41

perduBonjour,

Je n'ai pas pu trouver moins cher que 10 jours.

Voici un de mes résultats conduisant à cette peine, sans pénalité (au bout de chaque ligne, j'ai indiqué pour chaque segment soit le début d'un chiffre, soit un x pour la suite d'un chiffre ou une absence de début ; j'espère que ce sera clair, évidemment sans importance sil y a mieux que 10).

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Posté par
panda_adnap
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 29-03-14 à 14:50

perduBonjour,
Après avoir essayer d'optimise au max, je tombe sur des solutions à 12 ans, bien qu'il soit certainement possible de faire mieux.

Je vais mettre ma solution ici, de peur que mon dessin ne passe pas.
J'adopte la convention suivante : Lorsque je donne un chiffre, il est à chgeval sur cette case et sur celle d'en dessous. Un . indique l'absence de chiffre

.9.9373
8.2....
...4.54
471.7..
...2..0
655.65.
.......

Il y a donc 12 barreaux vides pour 12 abs (pas de penalite autre)

J'adopte la même convention sur le dessin, avec en plus une couleur par chiffre.

Très bonne énigme remue méninge en tout cas.

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Posté par
ksad
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 31-03-14 à 16:13

perduBonjour
Sûr de rien, mais envie de jouer
Voici ma proposition de grille, avec 8 segments non-peints, et un seul partagé entre deux chiffres... soit dix ans de prison au total.

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

J'ai essayé d'être le plus clair possible en donnant une grille séparée pour chaque chiffre, puis une grille où tout est superposé.
Le seul segment partagé est indiqué par une "bulle" rose. Les segments non-peints restent en gris clair.

Evidemment, il est très risqué de répondre à ce genre d'énigme, mais le problème est trop beau pour le laisser passer.
Merci pour la joute !

Posté par
masab
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 01-04-14 à 11:00

gagnéBonjour,

On peut peindre la grille comme suit pour obtenir une peine de 9 ans.
Aucun petit segment n'est peint plus d'une fois.
Il y 9 segments qui ne sont pas peints.
La peine est donc bien de 9 ans.

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Posté par
totti1000
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 07-04-14 à 08:38

perduSalut godefroy,

Voici une solution en 11.

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

Posté par
lo5707
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 07-04-14 à 11:56

perduBonjour,

pas évident d'être sûr d'une solution optimale...

voilà ce que je propose :

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

ce qui donne quand même une peine de 14 + 6*2 = 26 ans !

merci pour cette énigme

Posté par
lo5707
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 07-04-14 à 20:41

perduje viens de voir que j'aurais pu au moins gagner 2 ans, en mettant un 3 à la place d'un 7...

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 10:30

Clôture de l'énigme :

Félicitations à masab !

J'étais persuadé qu'on ne pouvait pas faire mieux que 10.

Posté par
Zerd
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 10:48

littleguy c'est dommage.
Si tu avais mis un 8 à la place du 3, tu aurais fait 1 année de moins, soit 9 !!
Tu aurais été le 2e vainqueur avec masab.

Félicitations à vous 2 parce que c'était très difficile.

J'essaierai à l'occasion de faire un programme pour trouver le minimum toutes propositions confondues. Mais c'est long et je n'ai pas pris le temps de le faire avant la fin de l'énigme. ^^'

Posté par
littleguy
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 11:16

perduBonjour Zerd

Quel 3 ? Celui du bas à droite, du haut à droite ? Dans les deux cas j'aurais gagné une année mais en aurais perdu deux...

J'avais trouvé le soir du premier jour 10 (plusieurs solutions avec ou sans pénalité) et cherché vainement mieux pendant une semaine (à la fin je ne voyais plus rien...)

Félicitations à masab !

Posté par
Zerd
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 11:38

En effet je n'ai pas précisé. Je pensais au 3 de ta deuxième ligne. Mais en fait, je me rends compte qu'en transformant un 3 en 8, on rajoute 2 traits et non 1 seul. Pour résoudre cette énigme, encore fallait-il que je sache écrire les 10 chiffres !!!

Posté par
totti1000
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 12:36

perduBien joué masab !

Posté par
LeDino
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 12:44

perduFranchement chapeau à masab.
Sa solution à 9 c'est la grande classe !
En plus, il nous la poste un premier avril pour nous offrir à tous une bonne tournée de poisson !

Bravo aussi à ceux qui ont trouvé 11 et 10 : c'était déjà pas évident.
Et merci à Godefroy pour cette trouvaille...

Posté par
ksad
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 13:37

perduPour ma part, je me suis bêtement cantonné à la recherche de chiffres écrits sur "un segment en largeur et deux en hauteur" -- et donc avec les segments peints du chiffre 1 ne pouvant figurer sur le barreau le plus à gauche. Mais du coup, je me demande s'il existe également une solution en 9 années, dans ce cas ?
Quoi qu'il en soit, pas de regret... et encore merci pour cette excellente énigme.
Bravo à masab !

Posté par
dpi
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 14:31

perduBonjour,
Félicitations à masab,

A noter que c'est la première fois qu'un seul candidat
est récompensé.

Une fois encore,il faudrait donner une prime de courage.
Les gagnants seront ceux qui se sont abstenus.

En comptant bien il n'y a que 12 participants...

Posté par
LeDino
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 15:42

perduEn effet dpi, surtout pour une énigme de recherche d'optimum...
Le règlement n'encourage pas vraiment l'audace.

Mais bon, c'est le jeu ...
Et si masab rafle le jackpot à l'arrivée, il y aura bien une "morale"...

Posté par
panda_adnap
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 17:32

perduJe n'ai qu'une chose a dire, tres grande classe


Juste pour ma culture perso, comment es-tu arrive a cette solution ?

Posté par
LeDino
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 17:36

perdu

Citation :
Juste pour ma culture perso, comment es-tu arrivé a cette solution ?

Sûrement par la méthode dire de "creusage du ciboulot" ...

Posté par
LeDino
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 17:37

perduméthode dite...

Posté par
masab
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 17:49

gagnéYouppi !

Ouf ! Personne n'a trouvé de solution à 8 ans... Mais en existe-t-il ?

Personnellement j'ai trouvé à la main certaines lignes ou colonnes intéressantes ; essentiellement la 1ère colonne, la dernière colonne et une partie de la 1ère ligne. Puis je me suis aidé de petits programmes informatiques ; j'ai dû les modifier plusieurs fois pour qu'ils tournent assez vite.

Désolé pour ceux qui avaient trouvé une solution à 10 ans.
Je connais 17 solutions à 9 ans !

Posté par
LeDino
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 17:53

perdu

Citation :
Désolé pour ceux qui avaient trouvé une solution à 10 ans.

"Désolé" comment ?

Un p'tit peu désolé...
Ou "hyper super désolé, avec les larmes aux yeux, genre inconsolable pour la vie..." ?


Savoure... tu l'as bien mérité ...

Posté par
littleguy
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 18:18

perdu

Citation :
Je connais 17 solutions à 9 ans !
Le truc qui tue !

Mais moi j'ai tout fait à la main, na !

Posté par
littleguy
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 08-04-14 à 18:36

perduJ'aime bien le "na !". Quand on se sait plus quoi dire, qu'on en reste coi, c'est utile.

Posté par
Alishisap
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 09-04-14 à 21:37

perduTrès grand bravo à masab ! Et à tous les autres qui ont osés s'attaquer à cette énigme !

Honnêtement je pensais que le minimum serait plus bas que 9. Avec mon 13 je m'en tire finalement pas trop mal, même si c'est très loin de 9.

"Je connais 17 solutions à 9 ans !"
Le coup de grâce !

Posté par
lenain
Contestation 10-04-14 à 20:00

perduBonjour
je viens de voir la solution de masab.
Pour moi elle ne répond pas aux conditions de l'énoncé, en effet il est dit pas : de chiffre écrit en miroir.
Le 1 ne peut pas se trouver sur le bord gauche du quadrillage, et ce qui est le cas dans la proposition de MASAB  et de beaucoup d'autres candidats.

Posté par
lenain
Félicitations 10-04-14 à 20:07

perduMalgré ma contestation, je pense que MASAB reste le grand gagnant de cette énigme car en enlevant le 1 litigieux, il obtient toujours la meilleur grille .

BRAVO mister MASAB

Posté par
lenain
Rectification 10-04-14 à 20:14

perduJe pense que c'est KSAD qui a donné la meilleure réponse.

Posté par
LeDino
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 10-04-14 à 20:58

perduUn commentaire et trois interrogations de pure curiosité, suite à l'intervention de lenain :

1. ça se tient...

2. ksad a-il fait exprès de ne pas placer le 1 à gauche ou est-ce un hasard parce qu'il n'avait même pas pensé à cette subtilité...

3. masab a-t-il dans sa besace à solutions en 9 années, un cas où le 1 n'est pas à gauche ?

4. que pense le juge arbitre de tout ça ? Peut-être que deux smileys pourraient être accordés (masab + ksad), meilleures réponses dans les deux interprétations plausibles du jeu...


C'est une question, et non un avis ...

Posté par
lenain
un avis 10-04-14 à 23:27

perduSi on relit l'énoncé :
Vous devez peindre les segments formés par les croisements des barreaux afin de former des chiffres écrits comme ci-dessous (un segment en largeur et 2 segments en hauteur).
Il ne faut ni les tourner, ni les écrire en miroir.

Et lorsque l'on regarde la liste des chiffres pour le chiffre 1, il est bien orienté à droite...

Je pense que KSAD mérite aussi un smiley, et bien sûr maintenir le smiley de MASAB car sa grille reste excellente.

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 11-04-14 à 09:00

Bonjour à tous,

J'ai lu attentivement les remarques de chacun.
J'aurais bien aimé ajouter quelques smileys car vous avez vraiment fait preuve de beaucoup d'abnégation (et de courage) sur cette énigme qui n'était pas évidente.
Malheureusement, l'énoncé ne dit pas que le chiffre 1 est un rectangle dont seul le côté droit est visible.
Le chiffre 1 s'écrit avec 2 segments verticaux, et cela reste vrai quel que soit l'endroit où on l'écrit.
Si la façon de présenter les chiffres a pu perturber certains des participants, j'en suis désolé. Je tâcherai de faire plus attention la prochaine fois.
En tout cas, merci à tous les participants d'avoir osé affronter cette joute redoutable .

Posté par
littleguy
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 11-04-14 à 13:50

perduBonjour godefroy_lehardi

Juste pour dire que je souscris point par point au point de vue de LeDino exprimé hier à 20:58.

Pas une polémique, juste un avis ; je me rends bien sûr à ton verdict (d'autant que je ne suis pas concerné ).

Merci encore pour tout le plaisir que tu nous procures.

Posté par
LeDino
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 11-04-14 à 14:33

perduMoi j'ai juste dit que le point de vue de lenain se tenait, et qu'il méritait au moins réflexion...
Tout comme le point de vue de Godefroy semble valable du reste.

Personnellement, je n'ai pas intégré la "contrainte du 1" dans ma recherche, et je doute qu'en dehors de lenain, beaucoup d'autres joueurs l'aient envisagée. Donc "dans l'esprit du jeu", je trouve la décision de Godefroy tout à fait appropriée, ce d'autant que ksad n'a pas revendiqué avoir répondu en s'imposant cette fameuse contrainte.

Quant à masab il a littéralement écrasé la concurrence .
Et on peut parier qu'il détient une solution à 9 années sans 1 à gauche ...

Posté par
littleguy
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 11-04-14 à 16:52

perduOui, oui LeDino, j'ai bien dit point par point.
La position de  lenain se tanait (je n'y avais pas pensé un seul instant).
On n'a pas eu de nouvelles die ksad ni de masab (qui nous a assommés !).
Il fallait prendre une décison. Elle a été prise. Dont acte.

Posté par
ksad
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 12-04-14 à 10:46

perduBonjour a tous,
Etant en voyage, je viens seulement de decouvrir la "polemique"...
J'avais déjà reagi (le 8/4 a 13h37) pour donner ma lecture de l'enonce
Comme ledino, je pensais ne PAS pouvoir insscrire le chiffre 1 sur le barreau de gauche.
Mais je n'en ferai pas une affaire d'etat
Bravo a masab !

Posté par
ksad
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 12-04-14 à 13:38

perduOoops je voulais dire 'lenain' et non 'ledino'
Au temps pour moi...

Posté par
LeDino
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 12-04-14 à 14:54

perdu

Citation :
Ooops je voulais dire 'lenain' et non 'ledino'

... on rencontre vraiment de tout dans ces forums !

Posté par
castoriginal
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 14-04-14 à 16:09

Bonjour à tous,

Merci à Godefroy Le Hardi pour cet intéressant problème graphique.

Pour résumer voici le tableau des résultats:

Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo

amitiés

Posté par
lo5707
re : Joute n°138 : Le décompte de Monte-Cristo 16-04-14 à 19:58

perdu//ton humoristique//
Grâce à toi, castoriginal, tout le monde voit que je suis le seul à avoir donné une réponse aussi élevée...

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