?

Pour ma part, la solution "84 ans" me semblait forcément proscrite, tant il me paraissait évident que l'on cherchait un PPCM de 70 minutes.
Comme on le voit, les interprétations sont multiples... ce qui illustre bien toute la difficulté de formuler une question sans ambiguïté.
Quoi qu'il en soit, le Maître a parlé. Dont acte.

(d'ailleurs, et puis j'en termine, en reprenant les attendus de Godefroy :
"Attendu que l'énoncé laissait entendre que le gâteau serait coupé dès l'extinction simultanée de toutes les bougies,"
cela me conforte dans l'idée que la solution 84 ans ne me semblait pas admissible.)

il faut bien sûr respecter la décision de Godefroy,
mais je ne la trouve pas très logique, même - et surtout - après explication...
d'après :

Pourquoi n'ai je pas annulé la joute ?
Je l'aurais fait si l'énoncé avait contenu une telle erreur ou ambiguïté qu'elle aurait été infaisable.
Ici, il y avait 2 manières de répondre. J'ai préféré accepter les deux.
J'ignore quelle incidence cela va avoir sur le classement (pour ceux que ça intéresse).
Mais tout cela n'est qu'un jeu, n'est-ce pas ?

Dans quelques semaines, nous aurons tous oublié cette mésaventure,  j'espère.

En tout cas, demain, il n'y aura aucun problème,  promis !

@ torio : ton poisson est dû au fait que tu as écrit 95 ans en premier et en gras, ce qui laissait penser que c'était ta réponse "officielle".

Bonjour
NON Godefroy il n'y avait pas deux manières de répondre.
Mais tu décides et on accepte ton choix.
Et j'ai déjà oublié ce différend, je me rappelle juste que l'énigme était subtile et pour ça merci.

Pour info
en remplaçant 1h 10 par 110 min et disant que les bougies des dizaines se consument plus que celles des unités, on trouve aussi 84ans mais avec des durées possibles 5min et 22 min soit 21x8+4x4=184

Modifions l'énigme en supposant que l'on a utilisé 184 bougies.
Dans ce cas il n'y a qu'une solution : 95 ans.

Il y a 9 bougies bleues sur le gâteau et 5 bougies rouges.

Chaque bougie bleue dure chacune 70 mn et n'est donc pas remplacées.
Chaque bougie rouge dure chacune 2 mn et est donc remplacée 34 fois.
On a bien
ppcm(70,2) = 70
9*1 + 5*35 = 9 + 175 = 184

Pourquoi cette solution qui est la seule sous l'hypothèse formulée n'est-elle pas acceptée ?

La réponse à ma question est qu'il ne fallait pas faire cette hypothèse !

> Pourquoi cette solution qui est la seule sous l'hypothèse formulée n'est-elle pas acceptée ?

Réponse (je te cite) :
Chaque bougie bleue dure chacune 70 mn et n'est donc pas remplacées.
Chaque bougie rouge dure chacune 2 mn et est donc remplacée 34 fois.

1 * 0 + 5 * 34 ne fait pas 184 remplacements.

Petite correction de mon message

9 * 0, pas 1 * 0

Bonjour,

Nous avons travaillé sur cette énigme et il serait anormal
de l'annuler .

Ceux qui ont fait la remarque des fameuses 10 minutes sont
ceux :
1/qui sont allés jusqu'au bout
2/ceux qui ont expliqué leur choix .

J'ai vu une certaine énigme de jamo dans laquelle tous les participants
avaient répondu une ânerie (comptable) et qui a été maintenue...

Bonjour tout le monde
Cher DPI
Si j'ai bien compris, ta réflexion, on peut accepter une mauvaise réponse du moment qu'on explique qu'elle est mauvaise.

J'ai lu ta réponse et elle se termine par 4 points d'interrogation. Et tu as fait le choix de répondre 84 qui était la seule réponse possible en enlevant une contrainte de l'énoncé. Et comme l'énoncé sous entendait qu'il y avait une réponse possible. Je comprends ton choix.

Mais mon point de vue est simple, on doit respecter l'énoncé même avec une erreur. Car l'erreur pouvait se trouver aussi dans la durée.... Essaye 1h50...

Bon weekend