Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau 2 *
Partager :

Joute n°148 : En toutes lettres

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
30-05-14 à 11:08

Bonjour à tous,

Vous connaissez certainement les pangrammes, ces phrases qui utilisent au moins une fois chaque lettre de l'alphabet, comme par exemple « Portez ce vieux whisky au juge blond qui fume » ou encore celui-ci (en anglais) :

Joute n°148 : En toutes lettres

Avec les nombres, on peut s'amuser aussi.
Le nombre 975 798 s'écrit en toutes lettres en utilisant toutes les lettres de l'alphabet (sauf évidemment B, J, K, W et Y) : neuf cent soixante quinze mille sept cent quatre vingt dix huit.
Mais ce n'est sans doute pas le plus petit.

Question : Quel est le plus petit nombre positif qui s'écrit en utilisant toutes les lettres de l'alphabet (sauf B, J, K, W et Y) ?
Comme d'habitude, on écrit « à la française ».

Posté par
rschoon
re : Joute n°148 : En toutes lettres 30-05-14 à 11:40

gagnéBonjour à tous.

Je propose le nombre : 711 899.

Merci pour l'énigme

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°148 : En toutes lettres 30-05-14 à 12:07

perduSans aucune certitude, je propose 711 998.
Sept cent onze mille neuf cent quatre vingt dix huit.

Posté par
masab
re : Joute n°148 : En toutes lettres 30-05-14 à 12:48

gagnéBonjour godefroy,

Le plus petit nombre positif qui s'écrit en utilisant toutes les lettres de l'alphabet (sauf B, J, K, W et Y) est 711899 .

Merci pour cette énigme !

Posté par
Alexique
re : Joute n°148 : En toutes lettres 30-05-14 à 17:40

gagnéBonjour,

je propose 711899.

Il était temps que je fasse un programme qui donne l'écriture des nombres en toute lettres (je pourrai le réutiliser plus tard sûrement ^^). Donc en testant naïvement,... J'espère qu'il n'y a pas de fautes d'orthographe cette fois dans les mots (l'énigme avec les syllabes m'a vacciné).

Merci pour l'énigme !

Joute n°148 : En toutes lettres

Posté par
manitoba
re : Joute n°148 : En toutes lettres 30-05-14 à 18:18

perduBonjour,

711998       SEPTCENTONZEMILLENEUFCENTQUATREVINGTDIXHUIT

Merci pour la joute

Posté par
geo3
re : Joute n°148 : En toutes lettres 30-05-14 à 20:21

gagnéBonjour
Je propose
711899       SEPTCENTONZEMILLEHUITCENTQUATREVINGTDIXNEUF
A+

Posté par
weierstrass
re : Joute n°148 : En toutes lettres 30-05-14 à 20:54

gagnéBonjour,
pas trouvé mieux que 711899, qui s'écrit:
sept cent onze mille huit cent quatre-vingt dix-neuf

(faut pas faire attention au tirets un peu au hasard, c'est pas encore très bien implémenté dans mon programme...)

un petit programme qui m'aura été fort utile:
def lettre(n):
    x=int(n/100000)
    a=int(n/10000)-10*x
    b=int(n/1000)-100*x-10*a
    c=int(n/100)-1000*x-100*a-10*b
    d=int(n/10)-10000*x-1000*a-100*b-10*c
    e=n-100000*x-10000*a-1000*b-100*c-10*d
    L1=['un','deux','trois','quatre','cinq','six','sept','huit','neuf']
    L2=['dix','vingt','trente','quarante','cinquante','soixante','soixante-dix','quatre-vingt','quatre-vingt-dix']
    L3=['onze','douze','treize','quatorze','quinze','seize','dix-sept','dix-huit','dix-neuf']
    l=''
    if x==1:
        l+=' cent '
    if x>1:
        l+=str(L1[x-1])+' cent '
    if a==1:
        if b>0:
            l+=str(L3[b-1])
        else:
            l+='dix'
        b=0
    if (a>1 and a<7) or a==8:
        l+=str(L2[a-1])
    if a==9 or a==7:
        if b>1 or (b==1 and a==9):
            l+=str(L2[a-2])+' '+str(L3[b-1])
        if b==0:
            l+=str(L2[a-1])
        if b==1 and a==7:
            l+='soixante et onze'
        b=0
    if b>1:
        l+=' '+str(L1[b-1])
    if b==1 and a>0 and a<7:
        l+=' et un'
    if a!=0 or b!=0:
        l+=' mille'
    if c>1:
        l+=' '+str(L1[c-1])+' cent'
    if c==1:
        l+=' cent'
    if d==1:
        if e>0:
            l+=' '+str(L3[e-1])
        else:
            l+=' dix'
        e=0
    if (d>1 and d<7) or d==8:
        l+=' '+str(L2[d-1])
    if d==9 or d==7:
        if e>1 or (e==1 and d==9):
            l+=' '+str(L2[d-2])+' '+str(L3[e-1])
        if e==0:
            l+=' '+str(L2[d-1])
        if e==1 and d==7:
            l+=' soixante et onze'
        e=0
    if e>1:
        l+=' '+str(L1[e-1])
    if e==1 and d>0 and d<7:
        l+=' et un'
    if e==1 and d==0:
        l+=' un'
    print(l)
    return(l)

il transcrit les nombres de 1 à 999999 en toute lettres, codé sur python.
(Bon, c'est sûrement pas le plus efficace possible...)


ça sent le poisson, mais remarquons qu'il est original:
il ne contient pas plus de 4 chiffres différents...

Posté par
panda_adnap
re : Joute n°148 : En toutes lettres 31-05-14 à 16:06

gagnéJe propose 711899

Posté par
dpi
re : Joute n°148 : En toutes lettres 31-05-14 à 18:29

gagnéBonjour,

C'est une énigme originale comme on les aime.
Comme on ne sait jamais d'avance qu'elle sera la meilleure
réponse ,j'ai évité de donner celle que j'avais au bout d'une heure
J'ai tourné jusqu'à trouver 711 899.

Posté par
dubo34
re : Joute n°148 : En toutes lettres 31-05-14 à 18:32

gagnéj'ai trouvé 711899 qui répond au critère, mais je ne suis pas sûr que ce soit le plus petit

Posté par
jgeneve
re : Joute n°148 : En toutes lettres 03-06-14 à 14:11

gagnéBonjour,

Je propose:
711899


Merci pour l'énigme

Posté par
plumemeteore
re : Joute n°148 : En toutes lettres 04-06-14 à 11:48

gagnéBonjour Godefroy.
711899 (sept cent onze mille huit cent quatre-vingt-dix neuf)

Posté par
torio
re : Joute n°148 : En toutes lettres 04-06-14 à 14:13

gagné711899  --> sept cent onze mille huit cent quatre-vingt-dix-neuf



A+
Torio

Posté par
ksad
re : Joute n°148 : En toutes lettres 04-06-14 à 16:30

gagnéBonjour
je vais tenter 711899, qui comporte vingt-et-une lettres distinctes.
s'il y a plus petit, je ne l'ai pas trouvé...
merci pour la joute, et à très bientôt

pour la curiosité, on obtient les plus petits nombres positifs pour :
10 lettres : 24
11 lettres : 53
12 lettres : 74
13 lettres : 92
14 lettres : 97
15 lettres : 197
16 lettres : 397
17 lettres : 1197
18 lettres : 1397
19 lettres : 2791
20 lettres : 11798
21 lettres : 711899

Posté par
Cpierre60
re : Joute n°148 : En toutes lettres 04-06-14 à 22:45

gagnéBonsoir,
Je propose :
711899: sept cent onze mille huit cent quatre vingt dix neuf
Merci pour cet exercice !

Posté par
castoriginal
re : Joute n°148 : En toutes lettres 05-06-14 à 12:48

gagnéBonjour,

je pense que la réponse attendue est 711899, plus petit nombre entier positif

amitiés

Posté par
castoriginal
re : Joute n°148 : En toutes lettres 05-06-14 à 12:51

gagnéNéanmoins, il y a une lacune dans l'énoncé parce qu'il y a aussi les nombres décimaux positifs :

on aurait alors N = 0,000...000711899

avec un nombre de zéros n <

Posté par
pallpall
réponse 05-06-14 à 14:26

gagnéBonjour,

le plus petit nombre "pangramme" que j'ai trouvé est :

711899

Merci pour cette énigme.

Posté par
spelecameleon
réponse joute n°148 05-06-14 à 21:43

gagnéBonjour,

Je propose 711899.

Cordialement

Posté par
basilide
re : Joute n°148 : En toutes lettres 06-06-14 à 16:52

gagnéLe plus petit est : 711899 : "sept cent onze mille huit cent quatre vingt dix neuf"

Posté par
littleguy
re : Joute n°148 : En toutes lettres 08-06-14 à 13:57

perduBonjour,

Je n'ai pas trouvé mieux que 718992.

Sans doute très insuffisant

Posté par
Alishisap
re : Joute n°148 : En toutes lettres 08-06-14 à 15:17

perduMerci pour cette énigme ultra difficile !

Je propose sans aucune certitude : 714 899 sept cent quatorze mille huit cent quatre-vingt-dix-neuf.

Posté par
Alishisap
re : Joute n°148 : En toutes lettres 08-06-14 à 15:37

perduQuelques éléments :

on peut remarquer que certains mots sont obligés d'apparaître à cause de certaines lettres qu'eux seuls contiennent :

Sept (P)
Huit (H)
Neuf (F)
Vingt (V & T)
Cent (à cause du mille)
Mille (M)

Nous avons donc réglé le compte de pleins de lettres :

C E F G H I L M N P S T U V

Restent A, D, O, Q, R, X et Z.

Pour faire Q, on peut utiliser quatre, quatorze ou quarante.
Donc si on fait Q, on fait du même coup A et R.
D peut se faire avec deux, dix ou douze.
O avec trois, onze, douze, quatorze ou soixante.
X avec deux, six ou dix.
Et Z avec onze, treize, quatorze, quinze ou seize.

Il faut donc trouver la combinaison optimale avec ces éléments.

Utiliser quatorze m'a paru pertinent puisqu'on fait Q, A, R, O et Z d'un coup.
Restent X et D, j'ai donc eu l'idée d'utiliser dix.

J'ai donc du trouver un nombre contenant au minimum :

Sept, huit, neuf, vingt, cent, mille, quatorze, dix.

Je n'ai pas trouvé mieux que 714 899 sept cent quatorze mille huit cent quatre-vingt-dix-neuf.

Mais on peut certainement trouver mieux.
La méthode la plus efficace étant bien sûr de faire un algorithme testant tous les entiers un par un, ce qu'on fait sans doute les gagnants de cette joute, mais c'est trop laborieux pour mon niveau.

À bientôt !

Posté par
Alishisap
re : Joute n°148 : En toutes lettres 08-06-14 à 15:39

perduErratum : j'ai inclus "vingt" dans la liste des obligatoires à cause du V et du G, et non à cause du V et du T bien sûr.

Posté par
seb_dji
re : Joute n°148 : En toutes lettres 11-06-14 à 16:14

gagné711 899

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°148 : En toutes lettres 22-06-14 à 12:21

Clôture de l'énigme :

Bravo aux "lettreux" habiles !

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°148 : En toutes lettres 22-06-14 à 12:25

Félicitations à ksad pour cette très belle victoire.
Le joli mois de mai n'était pas facile.

Bravo également à spelecameleon pour son sans-faute.

Posté par
ksad
re : Joute n°148 : En toutes lettres 23-06-14 à 11:05

gagnémerci Godefroy pour toutes ces belles énigmes
Bravo aussi à spelecameleon, qui me semble être un redoutable nouveau mathilien -- tout comme weierstrass d'ailleurs, même s'il a trébuché ce mois-ci...

Posté par
castoriginal
re : Joute n°148 : En toutes lettres 24-06-14 à 09:25

gagnéBonjour Godefroy,

je n'ai pas reçu votre avis sur les nombres décimaux positifs que j'avais signalés.

Merci de me donner votre impression

Amitiés

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°148 : En toutes lettres 24-06-14 à 09:32

Bonjour castoriginal,

Heureux de te revoir parmi nous !

Ta remarque n'est pas infondée. Cependant, si les décimaux sont admis, il n'y a plus d'énigme.

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 94:35:01.
Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !