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Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
22-06-14 à 12:15

Bonjour à tous,

Le massif du Magicarré est constitué de 16 sommets disposés en carré.
L'altitude de chaque sommet est un nombre entier de kilomètres compris entre 1 et 4 inclus.
Dans chaque ligne et chaque colonne, on ne trouve pas 2 sommets ayant la même hauteur.

Les nombres indiqués dans chaque case de la grille ci-dessous indiquent le nombre total de sommets qu'on peut apercevoir, à partir d'un sommet donné, en regardant en direction des 4 points cardinaux (pas en diagonale).
On suppose qu'un sommet est entièrement masqué par un sommet de hauteur supérieure (quelle que soit la hauteur d'où on regarde).
En revanche, on peut toujours voir les sommets adjacents (par un côté) à celui où on se trouve.

Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Par exemple, du sommet A1, si on regarde vers l'Est et vers le Nord, on verra en tout 3 sommets.
De même, à partir du sommet C3, on verra en tout 5 sommets.

Petit indice : le sommet D3 mesure 4 km de haut.

Question : Quelle est la hauteur de chacun des 16 sommets ?
Vous pouvez donner votre réponse sous forme d'une grille 4x4.

Important : ne vous focalisez pas sur les effets d'optique !
Suivez bien les consignes : il ne s'agit que de nombres, après tout.

Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Posté par
torio
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 22-06-14 à 13:27

gagnéA+
Torio

Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Posté par
benmagnol
Presque trop facile mais très chouette ! 22-06-14 à 13:55

gagnéBonjour

Je trouve

1432
3214
2143
4321

Merci beaucoup et bon Dimanche !

Posté par
arnaudmagnol
Dans les trois premiers ?? 22-06-14 à 14:02

gagnéBonjour,

Après une expérimentation par empilement de morceaux de sucre, je propose :

    1  4  3  2
    3  2  1  4
    2  1  4  3
    4  3  2  1

Merci pour l'énigme !

Posté par
masab
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 22-06-14 à 15:34

gagnéBonjour godefroy,

La hauteur de chacun des 16 sommets est donnée par

[1, 4, 3, 2]
[3, 2, 1, 4]
[2, 1, 4, 3]
[4, 3, 2, 1]

Merci pour cette énigme montagneuse !

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 22-06-14 à 16:31

gagnéJe trouve :

a1=4 a2=2 a3=3 et a4=1
b1=3 b2=1 b3=2 et b4=4
c1=2 c2=4 c3=1 et c4=3
d1=1 d2=3 d3=4 et d4=2

ce qui donne le tableau
1  4  3  2
3  2  1  4
2  1  4  3
4  3  2  1

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 22-06-14 à 16:41

gagnéUn tableau en confirmation

Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Posté par
LeDino
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 22-06-14 à 17:22

gagnéBonjour,

J'ai adoré cette très belle variante de SUDOKU.
Encore merci Godefroy pour ce renouvellement toujours étonnant et stimulant !

Ma proposition en image :

Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 22-06-14 à 17:35

gagnéBonjour, voici ma réponse :
Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Posté par
manitoba
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 22-06-14 à 19:13

gagnéBonjour,
Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Merci pour la joute

Posté par
geo3
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 22-06-14 à 20:11

gagnéBonjour
Voici ma solution
Merci pour ces enigmes
A+

Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Posté par
weierstrass
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 22-06-14 à 21:59

gagnéEvidemment, quand on s'aperçoit que les chiffres sont tous différents par ligne, c'est plus facile...
Néanmoins, je crois presque que j'aurais pu trouver la grille sans cette contrainte.

Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Posté par
dpi
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 23-06-14 à 10:17

gagnéBonjour,

J'ai longtemps réfléchi à 4 en A1 à cause
de l'alignement...mais comme il ne peut être ailleurs...

1 4 3 2
3 2 1 4
2 1 4 3
4 3 2 1

Posté par
Shannh
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 23-06-14 à 14:07

gagnéBonjour,


Je trouve la grille:


1 4 3 2
3 2 1 4
2 1 4 3
4 3 2 1


Merci pour l'énigme !

Posté par
seb_dji
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 23-06-14 à 14:18

gagné1 4 3 2
3 2 1 4
2 1 4 3
4 3 2 1

Posté par
ksad
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 23-06-14 à 14:35

gagnébonjour,
voici ma proposition, en image :

Joute n°151 : Que la montagne est belle !

(je crois que la solution est unique -- et j'espère avoir bien compris l'énoncé)
merci pour cette belle joute montagneuse

Posté par
panda_adnap
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 23-06-14 à 20:58

gagnéBonjour,

Je propose
1432
3214
2143
4321

Merci

Posté par
spelecameleon
réponse à la joute n° 151 23-06-14 à 22:04

gagnéBonjour,

Je propose la carte altimétrique suivante :

1432
3214
2143
4321


Merci pour ce SuDoKu amélioré...

Posté par
Cpierre60
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 26-06-14 à 17:23

perduBonjour,
Je propose la grille ci-dessous en remerciant pour cet exercice qui m'a bien occupé !

Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Posté par
franz
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 27-06-14 à 13:41

gagné\begin{array}{c|cccc}4&1&4&3&2\\3&3&2&1&4\\2&2&1&4&3\\1&4&3&2&1\\\hline&A&B&C&D\end{array}
merci

Posté par
Epsilon
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 28-06-14 à 00:21

gagnéVoici ma réponse.

Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Posté par
jgeneve
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 28-06-14 à 22:57

gagnéBonjour,
je propose la solution suivante (Je la mets sous deux forme différentes pour faciliter la correction)

1432
3214
2143
4321



Merci pour l'enigme

Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Posté par
LittleFox
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 30-06-14 à 15:46

gagnéAprès moult essais et erreurs, la hauteur de chacun des 16 sommets est :

1 4 3 2
3 2 1 4
2 1 4 3
4 3 2 1


Perturbant que la visibilité des montagnes ne dépende pas du point de vue ^^.

Posté par
sbarre
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 03-07-14 à 00:09

gagnéBonsoir,
j'ai eu beaucoup de mal à comprendre l'énoncé...d'ailleurs je suis allé faire l'autre énigme postée précédemment avant de revenir sur celle-ci!
Mais au final, j'ai réussi à comprendre puis à trouver ceci:

4 1 4 3 2
3 3 2 1 4
2 2 1 4 3
1 4 3 2 1
A B C D


Merci beaucoup et à la prochaine.

Posté par
sbarre
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 03-07-14 à 00:11

gagnéen postant la présentation est pourrie; les 4321 dans la colonne de droite correspondent à la numérotation des cases, tout comme les ABCD qui doivent être plus décalées à droite....

Posté par
derny
Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 05-07-14 à 12:14

gagnéBonjour

Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Posté par
rschoon
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 07-07-14 à 09:51

perduBonjour à tous.

Problème impossible. En voici la démonstration :
- D4 voit 3 sommets. Comme D3 vaut 4, il en voit 1 vers le sud et 2 vers l'ouest. Donc B4 > C4.
- A4 voit 3 sommets. Comme B4 > C4, il en voit 1 vers l'est et 2 vers le sud. Donc A2 > A3.
- A1 voit 3 sommets. Comme A2 > A3, il en voit 1 vers le nord et 2 vers l'est. Donc C1 > B1.
- D1 voit 5 sommets. Comme C1 > B1, il en voit 1 vers l'ouest et 4 vers le nord, ce qui est impossible puisqu'il peut en voir 2 au maximum (D3=4).

Merci pour l'énigme.

Posté par
damidou
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 08-07-14 à 10:56

perdu

2km3km2km4km
4km2km1km4km
2km1km4km2km
4km2km1km1km


Vraiment excellente cette énigme

Posté par
littleguy
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 08-07-14 à 15:48

gagnéBonjour,

Sans certitude je propose la disposition suivante :

Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Posté par
lenain
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 15-07-14 à 04:08

gagnéVoici ma carte des lieux

1432
3214
2143
4321


Merci pour la joute

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 15-07-14 à 10:23

Clôture de l'énigme :

C'était une petite variante du célèbre jeu des gratte-ciel.
A la réflexion, j'aurais peut-être dû faire une grille 5x5.

Posté par
lo5707
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 15-07-14 à 12:03

Bonjour,

j'ai cherché cette énigme mais en vain...

Il faudra qu'on m'explique comment peut-on voir 3 sommet du point en haut à gauche ...

Posté par
littleguy
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 15-07-14 à 14:26

gagnéBonjour lo5707,

Il me semble qu'on peut voir A3, A1 et B4.

Posté par
lo5707
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 15-07-14 à 16:21

bonjour Littleguy,

pour le A1, je ne suis pas d'accord...
de A4 il est impossible de le voir avec un sommet 3 devant soi...
Joute n°151 : Que la montagne est belle !

Posté par
lo5707
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 15-07-14 à 16:52

pour anticiper un peu :

je sais qu'il est noté

Citation :
Important : ne vous focalisez pas sur les effets d'optique !
Suivez bien les consignes : il ne s'agit que de nombres, après tout.


Donc je regarde bien les consignes et je ne vois dans les consignes que
Citation :
On suppose qu'un sommet est entièrement masqué par un sommet de hauteur supérieure (quelle que soit la hauteur d'où on regarde).

c'est-à-dire que pour le schéma suivant, du sommet 4, on ne peut pas voir le sommet 1 qui est masqué par le 2.
Joute n°151 : Que la montagne est belle !
Mais nulle part je ne vois quoi que ce soit sur le fait que l'on puisse voir une montagne cachée par une autre parce qu'elle est plus grande que toutes celles entre deux...

Posté par
littleguy
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 15-07-14 à 17:59

gagnéLa règle dit :

Citation :
un sommet est entièrement masqué par un sommet de hauteur supérieure

En l'occurrence le sommet A1 n'est masqué par aucun sommet de hauteur supérieure.

Tu dis :
Citation :
du sommet 4, on ne peut pas voir le sommet 1 qui est masqué par le 2.
Certes, mais du 1 on peut voir le 4, puisque ce 4 n'est masqué par aucun sommet de hauteur supérieure.

C'est comme ça que je l'ai interprété, mais peut-être ai-je tort.

Posté par
LeDino
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 15-07-14 à 19:18

gagné@lo5707 :

Donc en gros toi quand tu lis ceci :

Citation :
Important : ne vous focalisez pas sur les effets d'optique !
Suivez bien les consignes : il ne s'agit que de nombres, après tout.
... la première chose que tu fais c'est un crobar optique ?

La règle est simple et claire :
On suppose qu'un sommet est entièrement masqué par un sommet de hauteur supérieure (quelle que soit la hauteur d'où on regarde).
On peut toujours voir les sommets adjacents (par un côté) à celui où on se trouve.

Si tu appliques la règle tu n'auras pas de problème.
Si tu fais de l'optique, tu trouveras des contradictions...
... mais parce que ce faisant tu transgresses la règle... ce qui revient à résoudre un autre problème que celui posé.

Posté par
LeDino
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 15-07-14 à 19:29

gagné

Citation :
Mais nulle part je ne vois quoi que ce soit sur le fait que l'on puisse voir une montagne cachée par une autre parce qu'elle est plus grande que toutes celles entre deux...
C'est implicite dans la règle suivante :
Citation :
On suppose qu'un sommet est entièrement masqué par un sommet de hauteur supérieure (quelle que soit la hauteur d'où on regarde).
... et uniquement dans ce cas.
... autrement dit un sommet n'est masqué QUE si un sommet plus grand est intercalé.

Posté par
lo5707
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 15-07-14 à 20:21

ok, merci pour vos réponses
j'étais un peu trop borné sur le fait que cette consigne concernait les vues d'en haut.
maintenant je comprend un peu mieux
même si, cela dit, je n'aime pas trop la façon dont cette énigme est présentée - mais cela ne regarde que moi...

merci.

Posté par
LeDino
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 16-07-14 à 00:45

gagné

Citation :
même si, cela dit, je n'aime pas trop la façon dont cette énigme est présentée
A présent que tu as un énoncé plus clair, tu devrais essayer de résoudre le problème : il est vraiment sympa à faire .

Sinon, pour ce qui est de la forme, ce serait vraiment dommage de gâcher les efforts de Godefroy qui se donne beaucoup de mal pour apporter une note de fantaisie et de poésie qui rend les énigmes plus ludiques. En évaluant les différentes possibilités d'interprétation, il n'était pas bien difficile de choisir la bonne : celle qui rendait le jeu consistant et intéressant.

Posté par
lo5707
re : Joute n°151 : Que la montagne est belle ! 17-07-14 à 08:45

Citation :
ce serait vraiment dommage de gâcher les efforts de Godefroy qui se donne beaucoup de mal pour apporter une note de fantaisie et de poésie qui rend les énigmes plus ludiques

Bien sûr, LeDino, je suis tout à fait d'accord, c'était juste une remarque personnelle (et je l'ai précisé).
Je n'ai absolument pas critiqué négativement l'énigme...
Ayant cherché, je voulais juste essayer de comprendre - et par la suite j'étais un peu déçu de l'interprétation de l'énoncé.
Mais encore une fois, c'est personnel.
Et cela n'a rien à voir avec Godefroy que je remercie pour le temps qu'il passe à nous divertir.

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 116:49:44.
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