Bonjour godefroy,

(a*((1*b)*1))*1 = ab

Merci pour cette 2ème énigme...

Salut, je trouve

En utilisant la division définit dans l'énigme précédente, le résultat complet est donc :

J'ai un manque de méthode qui me laisse penser que les 3 et 4 étoiles vont me prendre un temps considérable.
Enfin, ici, je trouve: (a*((1*b)*1))*1
Quelle planète!

Bonjour,

(a*(1/b))*(a*0)=ab

zut tant pis : (a*(1/b))*(0*a)=ab

Bonjour à tous.

Ma réponsea*((1*b)*1))*1

Merci pour l'énigme

Un smiley intempestif. Ma réponse : (a*((1*b)*1))*1

(a*((1*b)*1))*1  = a*b



si b = 0   alors  a*a = a*b

A+
Torio

rezut, (a*(1/b))*1=ab si b non nul
si b nul, ab=0=1*1

Bonjour,
axb=a*((1*b)*1)*1
Merci pour l'énigme

Bonjour Godefroy,

a.b = (a*( (1*b)*1 ) )*1 avec b<>0


Par la joute précédente:
1/b=(1*b)*1
Donc a.b=a/(1/b)=a /((1*b)*1)= (a*((1*b)*1) )*1

Merci pour la joute

(((b*((-1*a)*1))*1)*(-1))*1=ab
Sauf erreur !!!

Bonsoir
a.b=(a*((1*b)*1))*1
A+

Bonjour,



Bien cordialement,

Bonjour,

Sachant que a/b= a/(1/b) et que a/b= 1*(1*(b*a))

je propose la multiplication ab= 1*(1*[(1*(1*(b*1)))*a])

bonjour a tous

pour avoir le multiplication de a par b il faut calculer (a*1/b)*1

merci pour l'énigme!

axb = (a*((1*b)*1))*1

(a*((1*b)*1))*1=a x b

Bonjour,

Ma proposition :

a x b = { [ (a*1)*1 ] * [ (1*b)*1 ] } *1

Il y a peut etre plus simple, mais ca marche.

Bonjour,

je ne sais pas si ma façon de faire était correct dans l'énigme précédente... mais je continue dans cette lignée.

Je pose :
c=ab-1

on a : =

merci pour l'énigme

je pense que je suis en train de me planter...

Bonjour,

En version simplifiée de ma proposition précédente :

a x b = ( a * ((1*b)*1) )*1

On peut écrire la multiplication à l'aide de l'opération * uniquement :

Cas particulier : quand b vaut 0, la multiplication vaut 0.

En partant de la joute 179 on sait qu'on peut écrire la division or on peut donc écrire la multiplication comme la composition de deux division.

Bonsoir,
Je propose :
(a * ( (1*b) * 1) ) * 1
soit aussi avec crochets:
{a*[(1*b)*1]}*1

Bonjour

Sachant que ab =a/(1/b)

[a*((1*b)*1)]*1

La multiplication de "a" par "b" peut s'écrire  

en effet équivaut à et à et comme équivaut sur Terre à , le résultat donne bien "ab"

Bonjour Godefroy,

pour cette énigme, j'utilise le résultat de l'énigme précédente (Math Wars) : a/b = (a*b)*1 .

a.b = a/(1/b) = (a*(1/b)*1),

donc a.b  = (a*((1*b)*1))*1.

Que d'arithmétique avec le crayon

(((a*1)*1)*((1*b)*1))*1

salut.

  le produit a.b avec l'autorisation de l'exposant  -1 peut se formuler ainsi:

ab = (a * (( 1 * b) * 1)) * 1
Où "1" est l'élément neutre de la multiplication terrestre usuelle !

En effet avec les lois terrestres:
ab  = a / (1/b)
Or d'après l'épisode précédent on sait :
a/b = (a*b) * 1

la loi Mathilienne "*" n'étant ni commutative, ni associative, l'ordre des opérandes et la place des parenthèses sont cruciaux ...

merci pour l'énigme !

Bonjour,

Voici ma réponse :

      


Preuve :



En utilisant la définition de la division de la joute Maths Wars 1 avec , on obtient le résultat voulu.

Merci.

Bonjour voici ma réponse :
* Soit (a,b) € R², b =/= 0

axb = a/(1/b) = 1-(1-a/(1/b))/1 = (a*(1/b))*1

or b*b = 1-1 = 0 d'ou (b*b)*b = 1-0 = 1
et 1/b = (1*b)*((b*b)*b)
       = (b*b*b*b)*(b*b*b) avec l'associativité à gauche

AINSI il vient :
l'opération " axb " (b=/=0) sur cette planète est équivalente à : " a*((b*b*b*b)*(b*b*b))*(b*b*b) "

Bonjour,

Je propose ab = (a*((1*b)*1))*1

On a

on a

bonjour

{a*[(1*b)*1]}*1 si b0 sinon 0

Bonjour,

a/x = (a*x)*1
1/b = (1*b)*1

a x b = a / (1/b)   donc :

a x b = [ a*((1*b)*1) ] * 1     avec b ≠ 0

Merci.

Bonjour,

Je propose:

{a*[(1*b)*1]}*1 = ab

En se servant de la relation (1) trouvée dans l'énigme précédente :

on peut dire que



on calcule d'abord        
puis                      

et enfin


il y a sûrement plus simple comme expression finale

je pose ab = (a*b)*1

ab = a/b - (voir énigme précédente)

on trouve que a(1b) = ab

donc (a*((1*b)*1))*1 = ab

Coucou !

Alors si b=0,

si b0,

Merci pour votre boulot !

Clôture de l'énigme :

La condition b0 aurait pu être précisée mais j'ai oublié de le demander.
On admettra donc que le cas b = 0 était trivial (ce ne sera plus vrai dans les joutes suivantes).

Bonjour,
Dans ma réponse, je n'ai pas mis la prémière paire de paranthèses:

a*((1*b)*1)*1

Mais , en respectant l'ordre des opérations(les paranthèses d'abord, et après les opérations à partir de la partie gauche à droite)

ce n'est pas une autre forme de la bonne réponse?

(a*( (1*b)*1 ) )*1

Je vous remercie pour m'expliquer ou je me trompe

Bonjour Livia_C,

La paire de parenthèses supplémentaires est hélas indispensable sinon on se retrouve avec une expression de la forme x*y*z, qui n'est pas définie.

Je te remercie godefroy_lehardi