Bonjour godefroy,

On a

pour a non nul
((b*a)*((1*a)*1))*1 = a-b

pour a=0
((b*1)*(1*b))*1 = -b = a-b

Merci ! De plus en plus compliqué...

Houlà, comme prévu, ça se complique.
Je n'ai qu'un cas particulier: a=b pour lequel je propose un résultat égal à 0.
Sinon, on trouve a-b avec (a*((1*(b*a))*1))*1
Pour la suite, sauf erreur, je n'ai jamais résolu de ****
A +

(a*(1*(a*b)))*1 = a-b


!!! Formule valable pour b non nul  et a différent de b


si a = b  alors

a*a = a-b = 0


A+
Torio

Bonjour,

si a différent de b, a non nul,
a-b=(a*(1/(b*a)))*1

si a différent de b, a nul,
a-b=-b=((-b)*1)*1

si a=b, a-b=0=(1*1)

Bonjour à tous.

Ma réponse : ((((1*(1*(a*b)))*1)*((1*a)*1)))*1

Merci pour l'énigme

(1*((b*a)*((b*(-1))*a)))=a-b
Sauf erreur..

Bonsoir Godefroy,

a-b = ( (b*a) * ((1*a)*1) )*1 avec a<>0

Merci pour la joute.

Bonjour,
a-b =(1*((((((b*(b*a))*1)*a)*1)*b)*1))*1
Merci pour l'énigme

Bonjour,



Bien cordialement,

On sait que a-b= b*a multiplié par a.

donc je propose

a-b= 1*(1*([(1*(1*(a*1)))*(b*a)])

Si il n'y avait pas une erreur avant, là ça doit être fait...

bonjour a tous

pour calculer a-b en utilisant * et les parentheses, il faut calculer

((b*a)*1/a)*1

Je m'aperçois que j'ai oublié l'opération 0-a = -a, car elle n'est pas définie dans mon précédent message...


sauf erreur...

a-b = (a*((1*(((1*a)*1)*((1*b)*1)))*1))*1

Je viens de m'apercevoir qu'il y avait une petit ajout par rapport aux deux premiers problèmes avec la loi *.
Des conditions particulières : quid ?
A part dire que a-b ne peut être calculé par la formule que j'ai indiquée que lorsque a et b sont différents.

Bonsoir
Pour  a 0
a-b = a.(1-b/a) = a.(b*a)
or u.v = [u*((1*v)*1)]*1
=>
a-b = a.(b*a)= [ a*((1*(b*a))*1)]*1
A+

On peut écrire la soustraction à l'aide de l'opération * uniquement :

Cas particulier : Si a = 0, la soustraction peut être écrite

On observe que . La soustraction peut donc être écrite comme la composition de et d'une multiplication.




Pour le cas particulier ou a = 0, on a

Bonjour,


a-b = ( (a*1)*(b*1) * (1*(b*1))*1 )*1

Comme pour l'addition, j'ai vérifié avec mon ami Excel. Ca fonctionne.
Par contre, je ne vois pas de cas particuliers
(à part b<>0 comme indiqué dans l'énnoncé, donc si b=0, alors a-b=a)

Bonjour,

Je reprend mes résultats de War1 et War2:




1) Si a=0: on cherche -b. Il suffit de savoir obtenir -1 : . On peut alors multiplier :


2) Si a>0: on a

On utilise alors la formule de multiplication. Il vient


Voilà, bonne chance pour vérifier, mais normalement c'est bon

Bonsoir,

J'ai trouvé une solution alambiquée...

[(a*b)*(b*a)]*[(1*b)*1]*1 =a+b

je dormais

c'est bien sûr a+b ,je vais le confirmer

J'espère ne pas avoir de poisson
en ayant donné a+b

Je donne donc  a-b

[(a*b)*((1*b)*1)]-1

la soustraction Terrienne de s'écrit
en effet équivaut à l'inverse terrien de b et donc
équivaut à et comme équivaut à on obtient bien la soustraction "a-b"

((b*a)*((1*a)*1))*1

Bonjour,

pour ce challenge, je remarque dans un premier temps que b*a = 1-b/a = (a-b)/a
Donc a-b = a.(b*a).

Ensuite j'utilise le résultat donné dans l'énigme Math Wars 2 (qui donne la multiplication) pour trouver :

a - b = (a*((1*(a*b))*1))*1

A bientôt.

salut.

avec

Bonjour,

Voici ma réponse :

Si :

      

Si

      


Preuve :

Si :


Si :

On utilise la définition de la multiplication de la joute Math Wars 2 en remarquant que .


Merci.

Bonjour voici ma réponse :
* Soit (a,b) € R², b =/= 0

a-b = ax(1-b/a)=ax(b*a)

or AxB = a*((b*b*b*b)*(b*b*b))*(b*b*b)
  
Rq : b*b*b = 1

AINSI il vient :
l'opération " axb " (b=/=0) sur cette planète est équivalente à : " a*((b*b*b)*(B*A)*(b*b*b))*(b*b*b) "

Je me suis trompé dans ma réponse à la fin il s'agit de l'opération a-b bien entendu et non axb

Bonjour,

Je ne suis pas sûr d'avoir compris "mes droits et mes devoirs".

Je propose :

Si a = 0 et b≠0 alors  0-b = (-1*((1*b)*1))*1

Si b = 0 alors, quel que soit a,  a-0 = (a*(0*1))*1

Si a = b ≠ 0 alors a-b = a*b

Dans tous les autres cas a-b = (a*(1*(a*b)))*1

Si a=0, a-b = -b = (b / (-1)) = (b*(-1))*1 (épisode I)
Si a=b, a-b = 0 (trivial)
Si a différent de 0 et de b:
  a-b = a (b*a) = (a * ((1*(b*a))*1)) * 1 (épisode II)

Merci pour l'énigme

Bonjour

{a*[[1*(b*a)]*1]}*1 si a0 et ab

Bonjour,

x * 1 = 1 - x
(a*1) * (b*1) = 1 - (1-a) / (1-b) = (a-b) / (1-b) = (a-b) / (b*1)

donc   a - b = ((a*1)*(b*1)) x (b*1)
et comme   a x b = (a*((1*b)*1))*1   on en déduit :

a - b = [  [ (a*1)*(b*1) ] * [ (1*(b*1))*1 ]  ] * 1     avec b ≠ 1

Merci.

Bonjour,
Peut-être y a-t-il plus simple:
je propose

{a*[(1*(b*a))*1]}*1 = a-b

En partant des relations
et

trouvée au Starwars 1


on en déduit
  

puis  

soit S = b*a = (a-b)/a (a0)

il suffit de multiplier S par a pour obtenir la soustraction

aS = a-b

on connait la formule pour la multiplication (énigme précédente)

on déduit que

a-b = ((b*a)*((1*a)*1))*1

Coucou !

Alors:

Si b=0,

Si a=0,

Si a=b,

Sinon,

Le crochet donne et l'opérateur donne .
Soit

Il y a peut être plus simple mais bon
Merci à vous !

Clôture de l'énigme :

C'est ici que j'ai commencé à être embêté pour la correction (c'est pourquoi vous avez eu une semaine de plus ).
Beaucoup ont oublié de vérifier leur formule pour des cas comme  a=0, b=1 ou a=b.
Du coup, on se retrouve avec un nombre nul à droite de l'étoile (attention aux priorités de calcul).

Certaines présentations des cas particuliers sont un peu limites.
Je me suis longtemps demandé si la proposition « si a=b » avait un sens sur la planète Mathilia, ou du moins le même que sur Terre.
Mais, ce qui est sûr, c'est que cette condition ne présente un cas particulier, mais toute une famille. Je ne l'ai donc pas acceptée.

Je sais que ça va râler mais rappelez-vous que ce n'est qu'un jeu

C'est vrai, mes formules sont correctes sauf dans le cas a=b=0, auquel cas le résultat est trivial puisque la formule est 0 ... Pour a non nul j'ai la même formule que LittleFox.
En fait j'ai crû à tort que l'énoncé supposait b non nul !

Ma formule est fausse aussi pour a=0, b=1...
Ah !

Bonsoir

la formule de salmoth est exactement la mienne.

En quoi ne convient elle pas?

Bonjour ming,

Ta réponse ne permet pas de calculer 1-1 ou 0-2 par exemple.

UN GRAND 0 LittleFox

Bonsoir

of course puisqu' elle est valable pour a0 et ab dirait La Palisse!
Mais bon !
A+

La condition est représentée par une droite dans le plan des . C'est la droite formée des points pour tout réel.
La condition est représentée par une droite dans le plan des . C'est la droite formée des points pour tout réel.
Dans les 2 cas il s'agit d'une famille de points indexée par le réel .

J'ai trouvé ces 4 énigmes très intéressantes.

Bravo !!!

Une question

existe t'il une méthode, une théorie plus générale voire une direction pour
déterminer les 4 opérations élémentaires à partir d'une loi * quelconque  ?