Bonjour
Je me lance... je crois que la prochaine fois possible sera:

    compteur kilométrique: 123865
    compteur journalier  :    407.9

ce qui me permet bien de retrouver tous les chiffres de 0 à 9, en ayant remis le journalier à 0 lors du passage au km 123458.

La distance minimale à parcourir sera donc de 409.9km.
J'espère ne pas avoir oublié une meilleure solution...
Merci et à bientôt !

Bonjour Godefroy,

Les chiffres ne seront pas dans le bon ordre
mais compteur principal 123 457
et partiel 068.9 devrait convenir
donc dans 1 km 0.689 et pour arrondir 1.1 km

Je trouve une distance minimale de 90,7 km à partir de 123456 km.
Il faut remettre le compteur à zéro au bout de 001,0 km, soit avec 123457 km au compteur principal.
On parcourt alors 089,7 km (compteur journalier) pour arriver à un compteur principal de 123546 km.
On retrouve dans cette configuration les 10 chiffres de 0 à 9.

Comme d'habitude...
le partiel ce ne sont pas des mètres
il eut fallu dire
général  234 658
partiel          091.7
soit dans 111 202 .7 km

Re-bonjour godefroy_lehardi ,

La distance minimale à parcourir selon moi est de 90,7 km.

Encore merci...

Bonsoir Godefroy,





Mplj.

Bonjour
Compteur principal 123865
Compteur journalier 409.7
"" sachant que je peux remettre le compteur journalier à zéro à chaque fois que le chiffre des dixièmes du compteur journalier passe à 0. "" : c'était pour tromper l'espion car dans mon cas je n'ai pas remis le compteur journalier une seule fois à zéro
A+

Bonjour,

Pour retrouver tous les chiffres de 0 à 9 affichés sur les deux compteurs, je dois rouler au minimum 409,9 Km.  

Explication :
Après exactement 2,0 Km, je remets le compteur journalier à zéro.
Puis je roule jusqu'à atteindre 407,9 Km à ce compteur.
Le compteur général indiquera alors 123865 Km (123456 + 409.9).
On a bien tous les chiffres de 0 à 9 affichés, et sauf erreur, la solution est minimale...

Merci pour l'énigme .

Bonjour/Bonsoir,

Je pense qu'il faudra parcourir au minimum 409.7 kilomètres.

Les compteurs afficheront 123865 et 409.7

Raisonnement :
Soit :
- abcdef les chiffres du compteur principal
- ghi.j les chiffres du compteur journalier

Puisque les chiffres f et i sont synchrones au départ et qu'il n'y a de remises à zéro que quand j vaut 0, les compteurs resteront synchrones et on peut supposer que le compteur principal possède aussi un chiffre des dixièmes de kilomètre valant j à tout moment.
Soit, donc, P la valeur de l'affichage abcdef.j et S la valeur de l'affichage ghi.j

Pour avoir tous les chiffres de 0 à 9 affichés au moment (P0 ; S0), il faut avoir remis à zéro le compteur journalier au moment :
(P1 ; S1) = (P0-ent(S0)-1000k ; 0) ; avec k entier et ent(x) la partie entière de x

Le prochain affichage avec 10 chiffres différents après (123456.0 ; 000.0)
se fera au moment (P0 ; S0) = (123865.7 ; 409.7)
ayant été remis à zéro au moment (P1 ; S1) = (123456.0 ; 000.0) car 123456 + 409 = 123865
c'est à dire au moment du debut de ce problème
et ne nécessitant donc pas de remise à zéro additionnelle.

Merci pour vos énigmes.

Bonjour :

Au bout de 9,0 km :

En effet, le compteur principal (ligne du haut) indiquera 123 465 km et le compteur journalier 798,0 km, on a donc bien tous les chiffres de 0 à 9.

Bonjour Godefroy,

Ma proposition :  tu dois parcourir 90,7 km  (et remettre ton totalisateur partiel à zéro au bout de 1 km).
Tes compteurs indiqueront alors :   123546
                                                       089,7

409,7 km

123865 km sur le compteur du haut
409.7  km sur le compteur journalier

A+
Torio

Hé bien tout d'abord bonjour, je suis nouveau sur ce site et je vous dois vous avouer que celui-ci me plait particulièrement. Une petite présentation avant de proposer ma réponse. je suis en première S prochainement en Terminal S spécialité maths, les mathématiques ont donc tout particulièrement retenu mon attention. Et je trouve que les énigmes proposées sur ce forum  sont très distrayantes.

Alors passons à l'énigme !

Je propose la réponse suivante: 90.7 km

1) On remet le compteur à zéro après 1km de route, donc quand le compteur principal affiche 123457km. Puis nous roulons jusqu'à tant que s'affiche sur le compteur journalier 089.7 km. S'affichera donc à ce moment:
     -Compteur principal: 123546 km
     -Compteur journalier: 089.7 km


A moins qu'il existe une valeur inférieur à celle-ci je proposerais donc comme réponse: 90.7 Km

Encore merci pour tous ces énigmes.

Bonjour,
J'ai considéré que, s'agissant d'un affichage électronique, les dizaines et centaines de km du compteur journalier ne sont pas affichées pour un kilométrage <10. De même, les seules centaines ne sont pas affichées pour un kilométrage <100. Comme les dizaines d'heures de l'horloge...
Ainsi, 012.3 n'est pas un affichage possible. On aurait 12.3
Ceci dit:
Je fais 18 km, mon compteur principal affiche donc : 123474
Je remets à zéro le compteur journalier et je parcours 405.6 km le compteur principal affiche alors 123879.
J'ai donc parcouru 423.6 km en tout.

bonsoir,
je ne suis pas sûre d'avoir bien compris le texte
je propose 90,7km pour le minimum demandé
*au départ le compteur principal indique 123456 km et le compteur journalier 000,0 km
*l'automobiliste parcourt exactement 1 km et remet le compteur journalier à 0 le compteur principal indique alors 123457 km
*après un parcours de 89,7km le compteur principal indique 123546km et le compteur journalier indique 089,7 km
l'automobiliste a donc parcouru 90,7 km .avant de retrouver tous les chiffres de 0 à 9 sur les compteurs.

merci pour ce problème

Bonjour Godefroy.
Il faut parcourir 409,7 km au minimum.
Le compteur journalier doit être mis à zéro une seule fois, avant de commencer.
Les compteurs indiqueront respectivement 123865 et 409.7.

Bonjour,

personnellement, je trouve la solution représentée ci-dessous


P.S. au vu de la photo de l'énoncé, je me demande si le trajet pourra être effectué sans s'arrêter à la pompe à essence ! (jauge réservoir à zéro)

Bien à vous

Bonsoir godefroy_lehardi

En supposant que le totalisateur soit à affichage numérique analogique comme l'indique la photographie et que donc le compteur affiche 0.0 lors de la remise à zéro, je dirais que la distance minimale à parcourir avant de retrouver les 10 chiffres est de 409,7 km.

Merci pour cette énigme.

_{Ma réponse serait autre dans le cas d'un compteur à rouleaux.}

Bjr,

90.9 km

Avec affichage sur le cadran :
123546
    078.9

Merci.

Bonjour,

Après avoir fait 12 km, je remet le compteur journalier à zéro.
Puis je parcours encore 78,9 km pour que le compteur affiche :
123546
078,9

J'aurais donc parcouru 90,9 km

Merci pour cette énigme.

Bonjour à tous !

Eh bien, je pense que tu devras parcourir 90,7 km.

Appelons J le compteur journalier et P le compteur principal.

En effet, tu parcours d'abord un kilomètre : P = 123 457 km et J = 001,0 km.
Tu remets J à 0. Tu parcours ensuite 89,7 km : P = 123 546 km et J = 089,7 km.

Et voilà, on se retrouve de nouveau avec les chiffres de 0 à 9 affichés sur le compteur !

Je n'ai pas vraiment utilisé de méthodes particulières pour arriver au résultat (théorèmes, algorithmes ou autres). J'ai simplement testé différentes possibilités afin de m'approcher de la distance la plus faible.

Bonjour,
Je trouve une distance minimale de 90.9km

On a au départ: 123456  000.0
En supposant que le chiffre des centaines du compteur journalier est nul, on étudie:
456  000.0 et on s'aperçoie qu'on ne peut retrouver un agencement permettant d'obtenir les 7 chiffres 4,5,6,7,8,9 et 0 avant que le compteur principal n'affiche: 546
On procède alors:
456  000.0
468  012.0
468  000.0
546  078.0
546  078.9
On aura alors parcouru 90.9km.

Je pense qu'il faut parcourir 508,7 km.

Bonjour.

Je pense que pour avoir de nouveau tous les chiffres de 0 à 9 sous les yeux, il vous faudra parcourir au minimum 531 kilomètres (j'ai considéré que la décimale du compteur journalier valait toujours 0, il est donc probable que ce ne soit pas la bonne solution, et que la solution soit un nombre décimal).

Premièrement, on roule 75 km, puis on remet le compteur journalier à 0. Ensuite, on roule 456 kilomètres et on a donc 456.0 au compteur journalier et 123987 au compteur kilométrique : les chiffres de 0 à 9 sont au rendez-vous.

Bonjour godefroy_lehardi,

La distance minimale à parcourir pour retrouver tous les chiffres de 0 à 9 est 90,7 km.

Le compteur principal indiquera alors 123546.
Le compteur journalier, qui aura été remis à zéro au bout d'1 km, affichera 089.7.

Merci pour l'énigme.  

salut
après 409.7 km
merci pour l'énigme

Clôture de l'énigme :

Je dois vous présenter mes plus plates excuses. Il y avait une ambigüité dans l'énoncé et quand je m'en suis aperçu, il était trop tard pour la corriger.

Quand j'ai élaboré cette énigme, j'avais en tête les compteurs « à l'ancienne » avec les rouleaux qui tournent et les zéros au début des nombres et je n'ai pas pensé à vérifier si c'était aussi le cas sur les compteurs électroniques.
Du coup, on pouvait considérer que la mise à zéro donnait 000.0 ou bien 0.0

J'ai donc accepté deux réponses : 90,7 km avec une remise à zéro au bout d'un kilomètre dans le premier cas et 409,7 km sans remise à zéro dans le second.

Et pour le mois de mars, c'est Nofutur2 qui ajoute une 22ème victoire à son palmarès. Félicitations !

Bravo également à Pierre_D qui a réalisé un sans-faute ce mois-ci.

Merci Godefroy, et merci pour toutes ces énigmes.
Bravo aussi à ceux qui ont répondu, parfois avec un peu de précipitation au risque de se tromper, à toutes les énigmes de ce mois plutôt sélectif, notamment Rodival et Geo3.

Et quant à Nofutur, ce n'est même plus la peine de le féliciter, c'est carrément la routine ...

Bonjour,

FÉLICITATIONS à toi Nofutur2, une fois de plus tu as été impérial, dans un mois qui ne manquait pas de difficultés !!!

Franchement, chapeau l'artiste

_{Le doublé Février/Mars... Va t-il enfin être le premier ilien à réaliser un triplé consécutif ?}

Bravo aussi à toi Pierre_D pour ton sans-faute...


Enfin merci aux deux maîtres-posteurs des énigmes !!!

Merci Pierre_D
J'ai effectivement fait une grosse boulette en répondant trop vite aux Shadocks... mais je n'avais plus trop de temps à y consacrer... et, de toute façon, ma réponse juste n'est arrivée que plus d'une semaine plus tard... j'aurais quand même perdu  !

Personne ne félicite caylus qui a réussi à mettre
un vrai compteur à jour...

Je parcourais justement les réponses et la réponse en image de Caylus a retenu toute mon attention. Bravo pour cette originalité mais ma curiosité me pousse à te poser la question du comment. Un émulateur de calculatrice  

Merci à tous..Un mois de mars pas simple en effet, avec deux énigmes plutôt ardues en début et en fin de mois. J'ai mis pas mal de temps à m'en dépêtrer.
J'ai d'ailleurs la nette impression que le niveau des énigmes a tendance à croître...A moins que ce soit moi qui décline .
Quant au triplé, à votre place, je ne miserais pas le moindre kopek sur moi.

Bon courage à tous.

Merci Dpi et Rodolphe.
Je ne regrette vraiment pas le sérieux investissement que j'ai dû faire:
- achat d'un 4x4 ayant ce type de tachymètre
- achat d'une bonne perceuse tournant dans les deux sens
- achat d'un bon appareil photo-numérique
- résolution de la JOUTE N°24
- beaucoup de patience et d'huile de bras.
Néanmoins, cela m'a permis de me singulariser à défaut de briller en donnant les bonnes réponses aux énigmes.

Je joins mes félicitations à celles des autres : bravo au vainqueur du mois... et aux auteurs des énigmes !

C'est rudement vrai que les énigmes de mars étaient variées et passionnantes, avec notamment trois perles ardues à souhait et néanmoins accessibles à une résolution pour les plus opiniatres...