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Joute n°29 : Spéciale 1000ème - La patte folle d’Emile
Bonjour à tous,
Voici donc la suite des énigmes de ce week-end « spéciale 1000ème ». Comme hier, la suivante sera postée aux environs de 14 heures, et la dernière vers 16 heures.
Emile le mille-pattes s'est fait une entorse à une de ses pattes de gauche et on lui a posé une attelle qui l'empêche de la poser à terre.
Précisons que les pattes sont numérotées de la façon suivante :
- la patte gauche de devant porte le numéro 1 et les suivantes les numéros 3, 5, 7, … jusqu'à 499.
- la patte droite de devant porte le numéro 2 et les suivantes les numéros 4, 6, 8, … jusqu'à 500.
Emile fait des pas de 1 centimètre exactement et il marche de telle façon que la patte N se pose exactement là où se trouvait la patte N-2 au pas précédent.
Il avance donc d'un pas allègre à travers la forêt (toujours en ligne droite) lorsqu'il marche sur un tout petit bout de chewing-gum avec sa patte n°1.
Par je ne sais quel mystère, le chewing-gum reste collé à la patte pendant un nombre de pas égal au numéro de la patte.
Donc, au bout d'un pas, il se décolle de la patte n°1, reste collé par terre et c'est la patte n°3 qui l'attrape et le garde pendant 3 pas, puis la patte n°5 qui le garde pendant 5 pas, etc...
Question : Sachant qu'après le passage du mille-pattes, le chewing-gum se retrouve 621,81 mètres plus loin que son emplacement initial, quel est le numéro de la patte blessée ?
Bonjour,
C'est la patte 319 qui est blessée.
Explication :
Sans patte folle, le chewing-gum effectuerait un parcours de 250² cm, soit 625,00 m. Comme il manque 3.19 m à cette distance, c'est donc que la patte 319 n'a pas fait sa part de travail...
A signaler qu'Emile n'est en réalité qu'un demi mille-patte 
.
Bonjour/Bonsoir,
Je pense que sa patte bandée est la 319
car Emile est un 500-pattes et (500/2)^2 - 62181 = 319
Merci pour vos énigmes.
Une jolie petite énigme bien futée...
si je l'ai comprise correctement bien sûr...
Mais où se trouve la référence thématique au nombre 1000 puisqu'Emile n'a que 500 pattes ?
(mis à part le nom du myriapode !)
Ceci dit juste pour faire mon pinailleur 
Merci. Je l'ai bien appréciée pour sa simplicité et son élégance.
Bonjour,
j'ai trouvé qu'il s'agit de la patte n°319
Bon dimanche.
P.S.A propos à quelle date godefroy_lehardi a-t-il vécu son 1000e dimanche?
godefroy_lehardi bonjour et merci pour l'énigme.
Pour une fois, une énigme de toi que je trouve facile. Sauf si je loupe le piège. 
Ma proposition: La patte n° 319
Si aucune patte n'était blessée, le chewing-gum aurait parcouru 62500 cm.
Comme il n'en a parcouru "que" 62181, il en manque donc 319.
C'est donc la patte portant ce même numéro qui est blessée.
A bientôt !
Bonsoir Godefroy
Sauf erreur, la patte blessée d'Emile porte le numéro 319.
(car 1 + 3 + 5 + ... + 317 + 321 + ...+ 499 = 62181)
N.B. Si je compte bien, Emile n'a que 500 pattes, ce qui est peu pour un mille-pattes
Bravo à jamo et à toi pour votre excellent travail d'animation de la rubrique énigmes !
Cordialement
Frenicle
Bonsoir tout le monde
Je propose la patte: 319
S'il n'avait pas de patte blessée, il aurait parcouru:
[(499*501)+(1)]/4 = 62500 cm.
Comme il n'a parcouru que 62181 cm donc c'est la patte 319 (62500-62181)
qui n'a pas trainé le chewing-gum
Le numéro de la patte blessée est 319.
La somme de toutes les pattes impaires donne 62500 cm, auquel on doit enlever 62181 cm pour trouver le numéro de la patte blessée.
Juste une petite remarque pour dire que notre mille-pattes n'a que 500 pattes.
Bonjour,
Sauf erreur, il semble que la patte 319
ne soit pas porteuse du chewing gum car
elle est blessée
Bonjour,
Voici ma réponse :
Le numéro de la patte blessée est 319.
Remarque : Emile le mille-pattes ne possède que 500 pattes !
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