bonjour.
Je propose 4 637 215
Merci.

Bonjour Godefroy_lehardi,

Le décompte est laborieux, avec des erreurs plus ou moins sournoises possibles . Je propose quand même :

4 631 725   ( quatre millions six cent trente et un mille sept cent vingt cinq )

Bonjour Godefroid.

Les premiers nombres sont ceux qui commencent par 5, puis ceux qui commencent par 2 : ils sont au nombre de 1440.
Il reste 570 nombres, commençant par 4.
Les nombres commençant par 41, 45, 42, 47 en fournissent 480.
Il faut encore 90 nombres, commençant par 46.
Les nombres commençant par 465 en fournissent 24.
Les nombres commençant par 4612, 4617, et 4615 en fournissent 18.
Les nombres commençant par 467 en fournissent 24.
Les nombres commençant par 4613 en fournissent 6.
Il reste 18 nombres commençant par 463.
Ceux qui commencent par 4635 et 4632 en fournissent 12.
Ceux qui commencent par 4631 fournissent les six derniers.
La solution est 4631725 (quatre millions six cent trente et un mille sept cent vingt-cinq)

Bonjour,

alors en faisant ça vite fait sous excel (gare au poisson...), je propose 4631725
_{(pour moi l'exemple est le numéro 870, parmi les 5040 nombres allant de 5142763 à 1326745)}

Merci pour l'énigme triée sur le volet

Bonjour godefroy_lehardi,

_{Ca prend du temps à tout écrire...}

Je propose quand même : 4 631 725.

Merci encore pour toutes ces énigmes interessantes et variées...

bonjour Jamo

Typiquement le style d'énigme pour se planter !

je propose : 4 631 725

mm

Comme je me suis planté à la précédente, je réponds sans aucune pression pour octobre ..
4 672 315.

Bonsoir, le 2010ème nombre est 4 631 725

Bonjour,

Je propose : 4 631 725.
Merci pour cette énigme rigolotte... mais "périlleuse" ...

Explication :
Viennent par ordre alphébétique, les groupes suivants (entre parenthèses : l'effectif du groupe) :
cinq millions (6! = 720)
deux millions (6! = 720)
quatre millions cent (5! = 120)
quatre millions cinq cent (5! = 120)
quatre millions deux deux cent (5! = 120)
quatre millions sept cent (5! = 120)
quatre millions six cent cinquante (4! = 24)
quatre millions six cent dix sept (3! = 6)
quatre millions six cent douze (3! = 6)
quatre millions six cent quinze (3! = 6)
quatre millions six cent soixante (4! = 24)
quatre millions six cent treize (3! = 6)
quatre millions six cent trente cinq (3! = 6)
quatre millions six cent trente deux (3! = 6)
quatre millions six cent trente et un (3! = 6)

Soit au total : 2*720 + 4*120 + 2*24 + 7*6 = 2010

Donc, le nombre cherché est le dernier par ordre alphabétique du groupe commençant par 4631
(quatre millions six cent trente et un mille). L'examen des six possibilités restantes pour compléter le nombre cherché (572, 527, 257, 275, 752, 725) donne 725 (sept cent ving cinq) comme dernier nombre du groupe.

Bonsoir,

En allant un peu vite (mais j'ai pas vraiment le temps de vérifier davantage) je trouve que le 2010ième est : 4 736 323

(j'ai considéré, et j'espère que c'est ce qu'il fallait faire, les nombres s'écrivant à l'aide des chiffres de 1 à 7, tous utilisés UNE et une seule fois, j'espère que l'on ne pouvait pas considérer les nombres ne dépassant pas le million.)

Merci pour l'énigme (qui serait certainement intéressante à vérifier en programmation, ne serait-ce que pour se casser la tête à apprendre nos règles d'orthographes à la machine de façon efficace, mais j'ai vraiment pas le temps ce soir. Ce week end peut être.)

Bonsoir godefroy,
4 631 323

Merci pour l'énigme !

Oups, poisson !
Erreur de ligne recopiée, je voulais mettre 4 631 725

Bonsoir godefroy,
4631725
quatre millions six cent trente et un mille sept cent vingt cinq  
ou                               quatremillionssixcenttrenteetunmilleseptcentvingtcinq                                            

Bonsoir godefroy_lehardi

Quel casse-tête ! Je ne suis pas certain de ne pas en avoir oubliés, mais on a essayé de faire cela de façon rationnelle avec les factorielles

Ma proposition pour la 2010ème place : 4 637 215 = quatre millions six-cent-trente-sept-mille-deux-cent-quinze (traits d'union pour tenir compte de l'orthographe recommandée depuis 1990)

Bonjour
La réponse devrait être 4 631 725
A+

Bonjour,
Il m'a fallu pas mal de temps...
J'ai supposé qu'on ne tenait compte que des nombres de 7 chiffres sans 0, 8 ni 9.
Moyennant quoi, je propose: 4631725 soit:
Quatre millions six cent trente et un mille sept cent vingt cinq.
Merci godefroy_lehardi

Bonjour,

Je propose 4 763 215.

Merci pour l'énigme.  

Bonsoir,

le nombre cherché contient 7 chiffres de 1 à 7. Les permutations donnent 5040 solutions différentes.
Pour chaque chiffre au rang des millions, on a 720 solutions. Soit , par ordre alphabétique
cinq millions...        720 solutions    de 1 à 720
deux millions...        720 solutions    de 721 à 1440
quatre millions...      720 solutions    de 1441 à 2160

Pour trouver le 2010e nombre on doit explorer la tranche des 4 millions...
Il reste 6 chiffres; pour chacun d'eux il y a 120 solutions.

L'ordre alphabétique des centaines de mille sera:
cent... mille   ( le un ne se prononçant pas !) de 1441 à 1560
cinq cent... mille     120 solutions de 1561 à 1680
deux cent...mille      120 solutions de 1681 à 1800
sept cent...mille      120 solutions de 1801 à 1920
six cent... mille      120 solutions de 1921 à 2040

on doit donc chercher un nombre commençant par 46. En énonçant chacun des 120 nombres, on voit que le 90e correspond à 2010.
Il vaut 4631725 et s'énonce:

quatre millions six cent trente et un mille sept cent vingt cinq


Bien à vous

Bonjour et merci pour cette fastidieuse énigme

Je trouve curieusement 263 entre 273 461 et 263 517
avec une longue série de 500 000 ...
et de 5 000 000 ...

Bonjour à tous!

Après un sympathique comptage, je trouve 4 631 725 (quatre millions six cent trente et un mille sept cent vingt cinq pour être précis...)

Salut

Déjà que j'ai du mal avec les maths! alors le francais!

Je repondrais tout de même 4 631 725

Merci pour cette enigme, je vais prendre une aspirine.

Bonjour,

bien pensee l'enigme
je dirais 4 631 725 en 2010eme position.

Merci pour l'enigme !

Bonjour ,

je propose 4631725

4631725

Bonjour Godefroy,

Vu que "On prend tous les nombres composés des chiffres 1 à 7 utilisés une seule fois chacun.", j'en déduis que ce sont les nombres composés de 7 chiffres...

Il y en a 5040 (fact(7) permutations) et je propose 4631725....

Merci pour cette joute...

A+

Bonjour,

Sans aucune conviction je dirais 4 367 152

Merci pour l'énigme

Bonjour,

ma réponse est : 4631725



Merci pour cette énigme.

Bonsoir ,

Pour la 2010ème position je dirai 5 743 612 : Cinq millions sept cent quarante trois mille six cent douze.

Merci


Détail de mon calcul pour analyser mes erreurs:

C comme cent

Pour cent= 30  (6x5)
Puis cent milles = 720  (6x5x4x3x2)
Puis cinq = 1  
Puis cinq cents = 30  (6x5)
Puis cinq cent milles = 720  (6x5x4x3x2)
Puis cinq milles = 120  (6x5x4)

On a un total de 1621 , il manque 389.

Puis cinq millions cent milles = 120  (5x4x3x2x1)
Puis cinq millions  deux cent milles = 120  (5x4x3x2x1)
Puis cinq millions quatre cent milles = 120  (5x4x3x2x1)

On a un total de 1981 , il manque 29.

Puis cinq millions sept cent douze milles = 6 (3x2x1)
Puis cinq millions sept cent quarante deux milles = 6 (3x2x1)
Puis cinq millions sept cent quarante et un milles = 6 (3x2x1)
Puis cinq millions sept cent quarante six milles = 6 (3x2x1)
Puis cinq millions sept cent quarante trois milles = 6 (3x2x1)

On a un total de 2011 , donc 1 de trop .
5743162
5743126
5743216
5743261
5743612 est le 2010ème.
5743621

Sans grande conviction, je vais tenter 4 631 725.

Clôture de l'énigme :

Un des pièges à éviter était d'oublier le petit mot « et » qui vient se glisser entre deux chiffres sans qu'on le remarque.
Sinon, il y avait la méthode brute qui consiste à écrire tous les nombres, et la méthode par intervalles (j'avais fait les deux pour être vraiment sûr du résultat).

Bonsoir ,

Il y a beaucoup de pièges avec la langue française.

Jouer un peu avec les lettres n'est pas simple si on écrit les chiffres en toutes lettres :

154 s' écrit cent cinquante quatre .
154 n' est pas un et cinq et quatre je suis d' accord.

152476 s' écrit cent cinquante deux milles quatre cent soixante seize

Au départ j' ai  fait  exactement comme "plumemeteore",j' obtiens la même solution 4631725 , trop simple à mon idée et  j' ai eu des doutes, l' ordre des chiffres ne donne pas le même son , donc orthographe différente .

Je ne pense pas que 4631725 soit la solution ?

Ach ! J'ai zappé le "et" de trente-et-un ! Merci quand même pour m'avoir fait cogiter de cette sorte ! Et encore un mais avec le

Bonsoir,
Ceci s'adresse à LEGMATH qui n'a pas d'email.
Voici une solution non optimisée.

On forme un fichier des 5040 permutations de 1234567.
DECLARE FUNCTION net$ (n AS LONG, x AS INTEGER)
DECLARE SUB Init ()
DECLARE SUB See ()
DECLARE SUB AddItem ()
DECLARE SUB Visit (k AS INTEGER)

CONST n = 7

TYPE rec
s AS STRING * n
d AS STRING * 2
END TYPE
'-----------------------------------------------
OPTION BASE 0
DIM SHARED donnee(n) AS INTEGER, nb AS LONG, nbrec AS LONG
DIM SHARED del AS STRING * 2, buf1 AS rec
del = CHR$(10) + CHR$(13)

DIM SHARED level AS INTEGER
CALL Init
CLS

f$ = "c:\_joute\3\p" + LTRIM$(STR$(n)) + ".txt"
OPEN f$ FOR BINARY AS #1 LEN = LEN(rec)
  buf1.s = net$(nbrec, n)
  buf1.d = del
  PUT #1, 1, buf1
  CALL Visit(0)
  buf1.s = "------"
  buf1.d = CHR$(26)
  PUT #1, 1 + (nb + 1) * LEN(buf1), buf1

CLOSE #1
END

SUB Init
  DIM i AS INTEGER

  level = -1
  nb = 0
  nbrec = 1


   FOR i = 0 TO n - 1
    nbrec = nbrec * (i + 1)
    donnee(i) = 0
  NEXT i

END SUB

FUNCTION net$ (n AS LONG, x AS INTEGER)
DIM st AS STRING
st = RIGHT$(SPACE$(x) + LTRIM$(STR$(n)), x)
net$ = st

END FUNCTION

SUB See
DIM i AS INTEGER
DIM st AS STRING
  st = ""
  FOR i = 0 TO n - 1
   st = st + LTRIM$(STR$(donnee(i)))
  NEXT i
  buf1.s = st
  buf1.d = del
  nb = nb + 1
  PRINT nb, st, LEN(st)
  PUT #1, 1 + nb * LEN(buf1), buf1
END SUB

SUB Visit (k AS INTEGER)
SHARED level AS INTEGER, donnee() AS INTEGER
DIM i  AS INTEGER

  level = level + 1
  donnee(k) = level
  IF (level = n) THEN
    CALL See
  ELSE
    FOR i = 0 TO n - 1
      IF (donnee(i) = 0) THEN
        CALL Visit(i)
      END IF
    NEXT i
  END IF
  level = level - 1
   donnee(k) = 0

END SUB


Puis on reprend une par une les permutations que l'on analyse.
DECLARE FUNCTION Lettre$ (n AS STRING)
DECLARE FUNCTION sansespace$ (s AS STRING)
DECLARE FUNCTION Net$ (s AS STRING, p AS INTEGER)
DECLARE SUB Sort (a() AS STRING, p AS LONG)

TYPE rec
s AS STRING * 7
d AS STRING * 2
END TYPE

TYPE rec2
s AS STRING * 98
d AS STRING * 2
END TYPE
CLEAR 10000
'$DYNAMIC
DIM L1(5040) AS STRING
'DIM L2(0) AS STRING



DIM SHARED Unite(7) AS STRING
  Unite(1) = "un"
  Unite(2) = "deux"
  Unite(3) = "trois"
  Unite(4) = "quatre"
  Unite(5) = "cinq"
  Unite(6) = "six"
  Unite(7) = "sept"

DIM SHARED Dix(7, 7) AS STRING
Dix(1, 1) = "onze"
Dix(1, 2) = "douze"
Dix(1, 3) = "treize"
Dix(1, 4) = "quatorze"
Dix(1, 5) = "quinze"
Dix(1, 6) = "seize"
Dix(1, 7) = "dix sept"

Dix(2, 1) = "vingt et un"
Dix(2, 2) = "vingt deux"
Dix(2, 3) = "vingt trois"
Dix(2, 4) = "vingt quatre"
Dix(2, 5) = "vingt cinq"
Dix(2, 6) = "vingt six"
Dix(2, 7) = "vingt sept"

Dix(3, 1) = "trente et un"
Dix(3, 2) = "trente deux"
Dix(3, 3) = "trente trois"
Dix(3, 4) = "trente quatre"
Dix(3, 5) = "trente cinq"
Dix(3, 6) = "trente six"
Dix(3, 7) = "trente sept"

Dix(4, 1) = "quarante et un"
Dix(4, 2) = "quarante deux"
Dix(4, 3) = "quarante trois"
Dix(4, 4) = "quarante quatre"
Dix(4, 5) = "quarante cinq"
Dix(4, 6) = "quarante six"
Dix(4, 7) = "quarante sept"

Dix(5, 1) = "cinquante et un"
Dix(5, 2) = "cinquante deux"
Dix(5, 3) = "cinquante trois"
Dix(5, 4) = "cinquante quatre"
Dix(5, 5) = "cinquante cinq"
Dix(5, 6) = "cinquante six"
Dix(5, 7) = "cinquante sept"

Dix(6, 1) = "soixante et un"
Dix(6, 2) = "soixante deux"
Dix(6, 3) = "soixante trois"
Dix(6, 4) = "soixante quatre"
Dix(6, 5) = "soixante cinq"
Dix(6, 6) = "soixante six"
Dix(6, 7) = "soixante sept"

Dix(7, 1) = "soixante et onze"
Dix(7, 2) = "soixante douze"
Dix(7, 3) = "soixante treize"
Dix(7, 4) = "soixante quatorze"
Dix(7, 5) = "soixante quinze"
Dix(7, 6) = "soixante seize"
Dix(7, 7) = "soixante dix sept"





DIM SHARED del AS STRING * 2
DIM SHARED buf1  AS rec, k1 AS LONG
DIM SHARED buf2 AS rec2, k2 AS LONG
DIM SHARED buf3 AS rec2, k3 AS LONG
k1 = 0
k2 = 0
k3 = 0

del = CHR$(10) + CHR$(13)
'-----------------------------------------------
DIM n AS STRING, a AS STRING, b AS STRING, i AS LONG
OPEN "c:\_joute\3\l7_2.txt" FOR BINARY AS #3 LEN = LEN(buf3)
OPEN "c:\_joute\3\l7_1.txt" FOR BINARY AS #2 LEN = LEN(buf2)
OPEN "c:\_joute\3\p7.txt" FOR BINARY AS #1 LEN = LEN(buf1)
  GET #1, 1, buf1
  k1 = VAL(buf1.s)



CLS
  FOR i = 1 TO k1
   GET #1, 1 + i * LEN(buf1), buf1
   n = buf1.s
   a = Lettre$(n)
   b = sansespace(a)

   buf2.s = Net$(a, 98): buf2.d = del
   buf3.s = Net$(b, 98): buf3.d = del
   k2 = k2 + 1
   k3 = k3 + 1
   PUT #2, 1 + k2 * LEN(buf2), buf2
   PUT #3, 1 + k3 * LEN(buf3), buf3


   LOCATE 1, 1: PRINT i
   LOCATE 2, 1: PRINT n
   LOCATE 3, 1: PRINT a
   LOCATE 4, 1: PRINT b

  NEXT i
   buf2.s = Net$(STR$(k2), 98): buf2.d = del
   PUT #2, 1, buf2

   buf3.s = Net$(STR$(k3), 98): buf3.d = del
   PUT #3, 1, buf3

CLOSE #1
CLOSE #2
CLOSE #3
END


REM $STATIC
FUNCTION Lettre$ (n AS STRING)
SHARED Unite() AS STRING, Dix() AS STRING


DIM i AS INTEGER, j AS INTEGER
DIM rep AS STRING
  rep = ""




  i = VAL(MID$(n, 1, 1))
  rep = Unite$(i) + " million"
  IF i > 1 THEN rep = rep + "s"
  i = VAL(MID$(n, 2, 1))
  IF i > 1 THEN
   rep = rep + " " + Unite(i)
  END IF
  rep = rep + " cent"
  i = VAL(MID$(n, 3, 1))
  j = VAL(MID$(n, 4, 1))
  rep = rep + " " + Dix(i, j) + " mille"
  i = VAL(MID$(n, 5, 1))
  IF i > 1 THEN
   rep = rep + " " + Unite(i)
  END IF
  rep = rep + " cent"
  i = VAL(MID$(n, 6, 1))
  j = VAL(MID$(n, 7, 1))
  rep = rep + " " + Dix(i, j)
Lettre$ = rep

END FUNCTION

FUNCTION Net$ (s AS STRING, p AS INTEGER)
Net$ = LEFT$(RTRIM$(LTRIM$(s)) + SPACE$(98), p)
END FUNCTION

FUNCTION sansespace$ (s AS STRING)
DIM rep AS STRING, i AS INTEGER, car AS STRING
rep = ""
FOR i = 1 TO LEN(s)
  car = MID$(s, i, 1)
  IF car <> " " THEN rep = rep + car
NEXT i
sansespace$ = rep

END FUNCTION


Pour obtenir 4631725.