Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau 2 *
Partager :

Joute n°46 : Bowling

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
02-10-11 à 12:06

Bonjour à tous,

Comme chaque vendredi soir, Jacquouille et Dame Ginette vont faire une petite partie de bowling.

Mais, juste après la fin de la partie, le tableau d'affichage électronique connaît quelques dysfonctionnements et tous les scores intermédiaires disparaissent (cases bleues et vertes). Il ne reste que les indications des Strikes et des Spares, ainsi que les scores finaux.

Joute n°46 : Bowling

Jacquouille, qui commence à avoir un peu de culture mathématique, se souvient cependant que tous les scores intermédiaires des 2 tableaux (cases vertes) étaient des nombres premiers tous différents.

Question : Pouvez-vous compléter le tableau des scores des deux participants (cases bleues et vertes) ?
S'il existe plusieurs solutions, une seule suffira.

Pour les néophytes, les règles de calcul des scores de bowling sont résumées ci-dessous (source ici ).
Il y a 10 frames par partie, chacune constituée de deux lancers maximum avec lesquels on doit abattre les 10 quilles.
Si les 2 lancers n'ont pas permis d'abattre toutes les quilles, on additionne le nombre de quilles abattues au total, soit 9 au maximum.
Lorsqu'on abat toutes les quilles en 2 lancers, ça s'appelle un Spare.
Lorsqu'on abat toutes les quilles en un seul lancer, ça s'appelle un Strike (et il n'y a pas de 2ème lancer).

Un Spare compte 10 points + les points du lancer suivant.
Un Strike compte 10 points + les points des 2 lancers suivants.

Sur la feuille de score, le Spare est symbolisé par une barre (/) dans la 2ème case.
Le Strike est symbolisé par une croix (X) dans la 1ère case.
La dernière frame possède 3 cases pour permettre éventuellement de compléter un Spare avec 1 lancer supplémentaire ou un Strike avec 2 lancers supplémentaires.

Exemple de feuille de score :

Joute n°46 : Bowling

Posté par
totti1000
re : Joute n°46 : Bowling 02-10-11 à 13:25

gagnéSalut godefroy,

Pas évident pour commencer Octobre...

Ma réponse en image :

Joute n°46 : Bowling

Merci.

Posté par
plumemeteore
re : Joute n°46 : Bowling 02-10-11 à 15:04

gagnéBonjour Godefroy
Scores de Ginette :
0 3      3
X        23
0 /      37
4 0      41
0 /      59
8 0      67
0 /      83
6 /      101
8 /      113
2 / 8    131

Scores de Jacquouille
0 /       11
1 5       17
0 /       29
2 0       31
0 /       47
6 0       53
X         73
0 /       89
6 2       97
0 / 2     109

Posté par
castoriginal
Bowling 02-10-11 à 15:39

perduBonjour à tous,

voici une solution

Bowling

A bientôt

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°46 : Bowling 02-10-11 à 15:47

gagnéVoici une des réponses possibles..

Joute n°46 : Bowling

Posté par
evariste
re : Joute n°46 : Bowling 02-10-11 à 19:52

gagnéma proposition :

Joute n°46 : Bowling

Posté par
dpi
re : Joute n°46 : Bowling 02-10-11 à 21:14

perduBonjour

Enigme originale


La fiche de Ginette :

1 et 2 .  X    . 2 et/ .   4et2 .  9 et / . 6 et 2 .  4 et / . 2 et / . 8 et / . 6 et /+8
soit cumuls:

3         23        37        43        59        67        79       97      113      131

La fiche de Jacquouille:

9 et / . 3 et 3 . 9 et /. 0 et 8 . 9 et / . 0 et 6  .   X . 9 et / .  6 et2 . 9 et / +2

soit cumuls

13        19        29        37       47         53        73       89       97       109

Posté par
manpower
re : Joute n°46 : Bowling 02-10-11 à 22:59

gagnéBonsoir,

pas beaucoup de réponses pour l'instant... aurais-je été chanceux ?

Voici une solution (sauf erreur):
Joute n°46 : Bowling
(trouvée en 30 min avec une feuille de calcul de score excel, par tâtonnements)

Il est certes facile de réaliser une grille satisfaisant les conditions, le tout est de trouver un ensemble compatible (au 2ème essai).
En revanche, j'imagine qu'il existe plusieurs solutions. A confirmer.

Merci pour l'énigme originale et plutôt sympathique.

Posté par
caylus
re : Joute n°46 : Bowling 02-10-11 à 23:47

gagnéBonsoir Godefroy,

Voici une solution trouvée parmi les 320:
Joute n°46 : Bowling
Les cases en bleue non remplies peuvent contenir les nombres de 0 à 9.
Merci pour cette joute.

Posté par
geo3
re : Joute n°46 : Bowling 03-10-11 à 09:04

perduBonjour
Je propose
A+

Joute n°46 : Bowling

Posté par
gloubi
re : Joute n°46 : Bowling 03-10-11 à 14:24

perduBonjour,

Une solution:
Joute n°46 : Bowling

Merci pour la joute !  

Posté par
Gaellexd
Challenge 03-10-11 à 21:40

gagnéBonjour,

Challenge

Posté par
sanantonio312
re : Joute n°46 : Bowling 04-10-11 à 08:38

perduBonjour,
Je propose

Joute n°46 : Bowling

Posté par
Tof
re : Joute n°46 : Bowling 04-10-11 à 13:02

perduBonjour à tous,

Pfiou, j'espère ne pas m'être emmêlé dans les incompatibilités croisées des deux séries de nombres premiers.

Il me semble donc qu'il n'y a qu'une seule solution pour Ginette, compatible avec 4 solutions (elles ne diffèrent que par leurs 2 premières valeurs) pour Jacquouille :

Ginette :
3 23 37 43 59 67 83 101 113 131

Jacquouille :
11 17 29 31 47 53 73 89 97 109
11 19 29 31 47 53 73 89 97 109
13 17 29 31 47 53 73 89 97 109
13 19 29 31 47 53 73 89 97 109

Merci pour cette énigme originale

A bientôt,

Tof

Posté par
ksad
re : Joute n°46 : Bowling 06-10-11 à 12:03

gagnéBonjour,
Comme j'avais (ça devient une mauvaise habitude) mal lu l'énoncé, j'ai longtemps cru qu'il n'y avait pas de solution...
Mais, réflexion faite, j'ai tout repris à zéro et voici ce que j'obtiens:

Les chiffres en bleu n'ont pas réellement d'intérêt -- ils sont le premier jet d'un spare.
Ce qui compte surtout, c'est de bien avoir des séquences de nombres premiers tous différents dans les cases vertes. Dont acte.

Merci pour la joute !

Joute n°46 : Bowling

Posté par
Pierre_D
re : Joute n°46 : Bowling 07-10-11 à 02:13

gagnéSalut à toi, Godefroy.

Voici (sauf erreur) une des multiples solutions à ce problème :
(j'ai dû passer au moins autant de temps à essayer de comprendre les régles et à fabriquer l'image qu'à résoudre le problème proprement dit)

Joute n°46 : Bowling

Posté par
torio
re : Joute n°46 : Bowling 07-10-11 à 15:44

perduA+
Torio

Joute n°46 : Bowling

Posté par
pdiophante
Joute n°46 07-10-11 à 23:21

gagnéBonjour,

Tableau des scores de Ginette
Frame   Scores     Justificatifs
F_i    cumulés  
1       3         2 + 1
2       23        3 + Strike (10) + 2 lancers 10 de F3
3       37        23 + Spare (10) + 1er lancer 4 de F4
4       43        37 + 4 + 2
5       59        43 + Spare (10) + 1er lancer 6 de F6
6       67        59 + 6 + 2
7       83        67 + Spare (10) + 1er lancer 6 de F8
8      101        83 + Spare (10) + 1er lancer 8 de F9
9      113       101 + Spare (10) + 1er lancer 2 de F10
10      131       113 + Spare (10) + lancer final 8

Tableau des scores de Jacquouille
Frame   Scores     Justificatifs
F_i    cumulés  
1       11       Spare (10) + 1er lancer 1 de F2
2       17       11 + 1 + 5
3       29       17 + Spare (10) + 1er lancer 2 de F4
4       31       29 + 2 + 0
5       47       31 + Spare (10) + 1er lancer 6 de F6
6       53       47 + 6 + 0
7       73       53 + Strike (10) + 2 lancers 10 de F8
8       89       73 + Spare (10) + 1er lancer 6 de F9
9       97       89 + 6 + 2
10      109       97 + Spare (10) + lancer final 2

On peut mettre n'importe quel entier compris entre 0 et 9 dans les cases bleues non remplies qui correspondent aux premiers lancers n°3,5,7,9 de Ginette et aux premiers lancers n°1,3,5,8 et 10 de Jacquouille.

Posté par
LeDino
re : Joute n°46 : Bowling 11-10-11 à 02:53

gagnéBonjour,

Voici ma proposition en image...
Merci pour l'énigme .

Joute n°46 : Bowling

Posté par
vivelile
re : Joute n°46 : Bowling 13-10-11 à 16:11

gagnéBonjour

Joute n°46 : Bowling

Merci pour l'énigme.

Posté par
Pantagruel
re : Joute n°46 : Bowling 15-10-11 à 01:28

perduBonjour tout le monde
- Je propose ceci:
1/ Ginette:
                    (4,0)      (4,2)                            /8      
    5 - 29 - 43 - 47 - 61 - 67 - 83 - 101 - 113 - 131

2/Jacquouille
          (3,3)      (2,4)      (6,0)            (0,8)        /2
    13 - 19 - 31 - 37 -  53 - 59 - 79 - 89 - 97 - 109

Posté par
buck92
Joute 46 18-10-11 à 16:15

gagnéBonjour,
merci pour le problème !

Il n'était pas indiqué si un strike en 3eme lancer du 10eme coup apparaissait ou non sous forme de croix dans le tableau d'affichage. Un tel coup mettrait le 10eme coup à 20 points, et 109-20 = 89 qui est un nombre premier.
Dans l'ignorance, j'ai cherché une solution qui évite ce cas.

Joute 46

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°46 : Bowling 23-10-11 à 19:29

Clôture de l'énigme :

Il était bien demandé de compléter les cases bleues et vertes.
Je n'ai donc pas pu accepter les réponses qui ne précisaient pas comment remplir les cases bleues.

Posté par
sanantonio312
re : Joute n°46 : Bowling 23-10-11 à 19:32

perduBon, je vais avoir du mal à écraser Totti1000 ce mois ci.

Posté par
Louisa59
re : Joute n°46 : Bowling 23-10-11 à 23:40

Bonsoir

Et bravo à tous ceux qui ont trouvé !

Citation :
Bon, je vais avoir du mal à écraser Totti1000 ce mois ci.


Tu lances des défis , difficiles à relever n'est-ce pas ?

Posté par
sanantonio312
re : Joute n°46 : Bowling 24-10-11 à 09:55

perdu

Citation :
difficiles à relever n'est-ce pas ?
Oui

Posté par
dpi
re : Joute n°46 : Bowling 24-10-11 à 11:17

perduBojour godefroy,

J'ai pas compris
Mes scores sont possibles et les cumuls premiers

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°46 : Bowling 24-10-11 à 11:24

Bonjour dpi,

Malheureusement, tu as mis 2 fois le 97.

Citation :

tous les scores intermédiaires des 2 tableaux (cases vertes) étaient des nombres premiers tous différents

Posté par
sanantonio312
re : Joute n°46 : Bowling 24-10-11 à 12:51

perduC'est donc aussi mon erreur... Pourtant c'était souligné.

Posté par
dpi
re : Joute n°46 : Bowling 24-10-11 à 15:30

perduOK

Bien sûr tous diférrents ne pouvait s'appliquer
à une seule grille

Posté par
sanantonio312
re : Joute n°46 : Bowling 24-10-11 à 15:51

perduTout à fait.
Mais quand on n'a pas de tête, c'est la pêche miraculeuse de

Posté par
Louisa59
re : Joute n°46 : Bowling 24-10-11 à 21:06

Citation :
Mais quand on n'a pas de tête, c'est la pêche miraculeuse de


Ne cours pas après le train, il ne s'arrêtera pas , tu vois de qui je parle ?

Posté par
castoriginal
Joute n°46 : Bowling 24-10-11 à 22:31

perduBonsoir à tous,


il y avait un piège dans cette joute !

En effet, il est dit : "Jacquouille, qui commence à avoir un peu de culture mathématique, se souvient cependant que tous les scores intermédiaires des 2 tableaux (cases vertes) étaient des nombres premiers tous différents."

Il n'est pas explicité que cette condition s'appliquait à l'ensemble des deux participants.
Nombreux sont ceux qui ont proposé des nombres premiers différents pour chaque candidat mais ont reçu un poisson parce qu'il ont eu dans les deux séries des nombres premiers identiques; c'est mon cas .

Merci godefroy_lehardi  Posteur d'énigmes

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°46 : Bowling 24-10-11 à 23:26

Bonsoir castoriginal,

Il n'est vraiment pas évident de trouver une formulation exempte d'ambiguïté lorsqu'on écrit une énigme.

L'expérience montre que, malgré toutes les précautions qu'on prend dans les énoncés, on trouve toujours certains joueurs avec une tournure d'esprit hors du commun, que j'appellerais des "créatifs", qui abordent le problème un peu différemment des autres (et tu en fais souvent partie ). C'est une très bonne chose dans la vie en général mais parfois ça joue des tours.

Je n'ai pas pour but de piéger les participants et j'essaye d'être le plus précis possible, ce qui rend mes énoncés un peu "lourds" parfois.
Cela prouve une chose : j'ai encore des progrès à faire. Et je vous promets que je vais redoubler d'efforts à l'avenir.

Posté par
Louisa59
re : Joute n°46 : Bowling 24-10-11 à 23:31

Bonsoir

Personne n'est parfait godefroy_lehardi, mais à quoi bon ?

VIVE LA VIE (ça c'est important)

Posté par
dpi
re : Joute n°46 : Bowling 25-10-11 à 08:04

perduBien sûr différents

Cette  précision ne pouvait s'appliquer
qu'à une seule grille puisque il y avait une
progression,donc cher castor ,nous  sommes
tombés dans la nasse....

Posté par
manpower
re : Joute n°46 : Bowling 25-10-11 à 14:51

gagnéHé ben... 01:18:37... il y a comme un coup de mou, cette fois-ci !
Du laissez aller, de la fatigue ? Il faut profiter de cette faiblesse !

Posté par
totti1000
re : Joute n°46 : Bowling 26-10-11 à 00:54

gagnéSalut manpower !

Je me fais chambrer là ?

Oula, j'ai l'impression que tout le monde veut ma peau...

Allez ! Rendez-vous demain !

Posté par
manpower
re : Joute n°46 : Bowling 26-10-11 à 09:10

gagnéC'est plutôt peausitif, non ?
Ta notoriété a égalé en quelques mois celle de notre grand champion Nofutur2 !
Faut dire que vos duels au temps suscitent l'admiration...

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 88:07:09.
Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !