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Joute n°49 : Le scrabble pour tous
Bonjour à tous,
Pas d'énigme "spécial Halloween" aujourd'hui. 
En revanche, je vous propose un petit jeu de lettres. Il s'agit d'écrire en toutes lettres les nombres ayant 6 chiffres au maximum, sans mettre les traits d'union, à l'aide des jetons de scrabble.
Précision : on ne joue pas sur le plateau donc on n'est pas limité par le nombre de lettres. Du coup, on ne tiendra pas compte non plus des cases qui multiplient le nombre de points d'une lettre ou d'un mot. De même, on considère qu'on a toujours suffisamment de lettres pour écrire n'importe quel nombre.
Je rappelle que, dans le jeu en français, les lettres ont les valeurs suivantes (source wikipédia):
- A, E, I, L, N, O, R, S, T, U : 1 point
- D, G, M : 2 points
- B, C, P : 3 points
- F, H, V : 4 points
- J, Q : 8 points
- K, W, X, Y, Z : 10 points
Par exemple, le nombre 156 079 s'écrit cent cinquante six mille soixante dix neuf et rapporte 79 points.
Question : Quel est le nombre de 6 chiffres au maximum qui rapporte le plus de points ?
S'il existe plusieurs solutions, une seule suffira.
Bonsoir,
Je trouve 494494
Avec 136 points
Les chiffres des centaines et centaines de milliers peuvent être '5' au lieu de '4'
4 solutions en tout donc.
Bonjour Godefroy.
deux cent quatre vingt quatorze mille deux cent quatre vingt quatorze : 138 points
59 lettres
4 a, 9 e, 3 i, 2 o, 6 u, 2 l, 4 n, 4 r, 8 t : 42 points
2 d, 2 g, 1 m : 10 points
2 c : 6 points
2 v : 8 points
4 q : 32 points
2 x, 2 z : 40 points
Bonsoir,
ici la recherche est assez simple, il suffit de trouver un champion à trois chiffres et de le "doubler".
Avec excel je trouve illico 294, qui me conduit à 294294.
294294 : deux cent quatre-vingt-quatorze mille deux cent quatre-vingt-quatorze
59 lettres et 138 points.
Suite à la prochaine joute...
Bonjour Godefroy,
Le nombre de 6 chiffres au maximum qui rapporte le plus de points est
294294 deux cent nonante quatre mille deux cent nonante quatre
(en VO).
Merci pour la joute.
Bonjour tout le monde
- Je propose: 294294
- DEUX CENT QUATRE VINGT QUATORZE MILLE DEUX CENT QUATRE VINGT QUATORZE
14+6+13+9+24+6+14+6+13+9+24 = 138
J'aime pas ces histoires de max :
274 274 (deux cent soixante quatorze mille deux cent soixante quatorze) rapporte 128 points.
Réponse : 294294
La très grande majorité des nombres à six chiffres s'écrivent sous la forme: (unité) CENT (dizaine) MILLE (unité) CENT (dizaine).
Il en résulte que le maximum est obtenu par répétition d'un nombre à trois chiffres dans lequel la valeur de l'unité et celle du nombre des dizaines sont respectivement les plus élevées possibles, à savoir : val(DEUX)= 14 et val(QUATRE-VINGT-QUATORZE) = 46.
Comme val(CENT)= val(MILLE) = 6, on a le nombre DEUX CENT QUATRE-VINGT-QUATORZE MILLE DEUX CENT QUATRE-VINGT-QUATORZE dont la valeur est 2(14 + 6 + 46) + 6 = 138.
Il est facile de vérifier que si l'on supprime l'un quelconque des trois termes de l'expression "(unité) CENT (dizaine)", on ne peut pas obtenir de valeur plus élevée.
Et mince, 294 294 rapporte plus que mon 274 274... Plus qu'à espérer qu'il y a mieux pour ne pas de regrets !
je propose 294.294 : deux cent quatre vingt quatorze mille deux cent quatre vingt quatorze soit 137 point si pas d'erreur
294 294 = Deux cent quatre-vingt-quatorze mille deux cent quatre-vingt-quatorze
ce qui fait : 138 points
bonsoir,
est-ce le nombre 294294...
deux cent quatre vingt quatorze mille deux cent quatre vingt quatorze
14 + 6 + 13 + 9 + 24 + 6 + 14 + 6 + 13 + 9 + 24
soit 138 points
Le nombre rapportant le plus de points est :
594 594 qui s'écrit cinq cent quatre vingt quatorze mille cinq cent quatorze et rapporte 136 points.
494 494 rapporte le même nombre de points.
A toutes les matheuses et à tous les matheux, bonjour.
Ceci est mon "baptême du feu" pour les forums de ce site !
Comme solution à ce problème, je propose le nombre 294.294
Soit, en lettres : DEUX CENTS QUATRE-VINGT-QUATORZE MILLE DEUX CENTS QUATRE-VINGT-QUATORZE
(Remarque : Il ne faut pas de "s" à la fin du mot "quatre-vingt" lorsque celui-ci est "enchaîné" avec un autre nombre).
Cette solution rapporte 140 points.
Ce nombre me paraît être "solution unique" au problème.
Bonjour Godefroy,
J'ai trouvé un total de 138 points avec le chiffre : 294 294 (deux cent quatre-vingt-quatorze mille deux cent quatre-vingt-quatorze).
Bonne journée et merci pour l'énigme.
Je propose :
94 294
qui s'écrit :
quatre-vingt-quatorze mille deux cent quatre-vingt-quatorze
et qui offre 118 points
Bonjour godefroy_lehardi,
294294 pour 138 points.
Deux cent quatre vingt quatorze mille deux cent quatre vingt quatorze.
Merci.
Bonjour,
Je propose le nombre : 294 294.
Explication :
294 294 rapporte 138 points et s'écrit ainsi :
DEUX CENT QUATRE VINGT QUATORZE MILLE DEUX CENT QUATRE VINGT QUATORZE
La solution devait être de la forme XYZ XYZ, qui s'écrit :
X "CENT" YZ "MILLE" X "CENT" YZ
"CENT" et "MILLE" ont une valeur fixe de 6 chacun.
A signaler qu'il ne prennent pas de "S" quand ils sont suivis d'autres chiffres.
Reste à trouver X et YZ de valeur maximale.
"DEUX", valant 14, s'impose pour X.
"QUATRE VINGT QUATORZE", valant 46, s'impose pour YZ.
Et donc : (14+6+46) + 6 + (14+6+46) = 138 est le maximum atteignable (sauf erreur).
Merci pour l'énigme 
.
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