Bonjour à tous,
Pas de long énoncé, cette fois-ci.
7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 Dans ce cadre, il y a : … nombres impairs, … nombres pairs, … chiffres impairs, … chiffres pairs. |
Salut godefroy,
7 8 9 10 11
12 13 14 15 16
Dans ce cadre, il y a :
9 nombres impairs,
5 nombres pairs,
17 chiffres impairs,
5 chiffres pairs.
Merci.
Bonjour
Je ne sais si j'ai bien compris la consigne, mais je me lance quand même
Bonjour,
a priori :
Nombre impairs : 9
Nombres pairs : 5
Chiffres impairs : 17
Chiffres pairs : 5
En espérant ne pas m'être précipité.
Merci pour la joute.
Il y a 9 nombres impairs, 5 nombres pairs, 17 chiffres impairs et 5 chiffres pairs..
Sauf erreur bien sûr...Ce qui n'est pas rare me concernant.
Bonjour,
à mon avis cela ne mérite qu'une seule étoile quand on connaît la technique...
En partant de la situation de départ et après 6 ou 7 itérations (j'ai gommé en cours),
on trouve une solution :
9 nombres impairs
5 nombres pairs
17 chiffres impairs
5 chiffres pairs
Merci pour cette joute.
Bonjour Godefroy, et merci pour ce divertissement :
.
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Dans ce cadre, il y a :
9 nombres impairs, 5 nombres pairs, 17 chiffres impairs, 5 chiffres pairs. |
Après quelques itérations, je suis arrivé à:
7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 Dans ce cadre, il y a : 9 nombres impairs, 5 nombres pairs, 17 chiffres impairs, 5 chiffres pairs. |
Ma réponse à ce problème :
7 8 9 10 11
12 13 14 15 16
Dans ce cadre, il y a :
9 nombres impairs,
5 nombres pairs,
17 chiffres impairs,
5 chiffres pairs.
Pour trouver les quatre nombres, il faut d'abord remarquer qu'ils sont de même parité, vu que :
- la somme de tous les nombres fait 14, ni+np=14
- la somme de tous les chiffres fait 22, ci+cp=22
- les chiffres impaires sont tous les nombres impaires + 8 (correspondant aux 1 des dizaines) ci=ni+8
- les chiffres pairs sont au même nombre que les nombres pairs (pas de 2 dans les dizaines) cp=np
Ensuite, il ne reste plus qu'à tester les deux cas possibles, tous les nombres pairs étant impossible, il reste tous les nombres impairs donc ni=9, np=5, ci=17, cp=5.
Bonjour,
Réponse: dans le cadre il y a 9 nombres impairs, 5 nombres pairs, 17 chiffres impairs et 5 chiffres pairs.
Justification:
Le cadre contient au total 14 nombres dont au moins 5 sont impairs et au moins 5 sont pairs. En d'autres termes, les couples possibles désignant les nombres de nombres impairs et de nombres pairs sont respectivement (5,9), (6,8), (7,7), (8,6) et (9,5). Pour chacun de ces cinq couples,on détermine aisément quels peuvent être les nombres de chiffres impairs (au moins 12) et de chiffres impairs (au moins 5) avec un total de chiffres égal à 22.Avec les quatre premiers couples, on arrive à des impossibilités. Seul le dernier couple donne la solution ci-dessus mentionnée.
La solution est donc unique.
Bonjour Godefroy,
Pour être tout à fait logique, je ne peux répondre que par cette image:
Explications:
DIM ni AS INTEGER, np AS INTEGER, ci AS INTEGER, cp AS INTEGER
DIM ni1 AS INTEGER, np1 AS INTEGER, ci1 AS INTEGER, cp1 AS INTEGER
CLS
FOR ni1 = 5 TO 9
FOR np1 = 5 TO 9
FOR ci1 = 13 TO 18
FOR cp1 = 5 TO 9
ni = 5
np = 5
ci = 12
cp = 5
IF (ni1 MOD 2 = 1) THEN
ni = ni + 1
ci = ci + 1
ELSE
np = np + 1
cp = cp + 1
END IF
IF (np1 MOD 2 = 0) THEN
np = np + 1
cp = cp + 1
ELSE
ni = ni + 1
ci = ci + 1
END IF
IF (ci1 MOD 2 = 1) THEN
ni = ni + 1
ci = ci + 1
ELSE
np = np + 1
cp = cp + 1
END IF
IF INT(ci1 / 10) MOD 2 = 1 THEN
ci = ci + 1
ELSE
cp = cp + 1
END IF
IF cp1 MOD 2 = 1 THEN
ni = ni + 1
ci = ci + 1
ELSE
np = np + 1
cp = cp + 1
END IF
IF (ni1 = ni) AND (np1 = np) AND (ci1 = ci) AND (cp1 = cp) THEN
PRINT "trouvé..."
PRINT "nb impairs="; ni1
PRINT "nb pairs="; np1
PRINT "ch impairs="; ci1
PRINT "cj pairs="; cp1
END IF
NEXT cp1
NEXT ci1
NEXT np1
NEXT ni1
END
Bonjour,
Dans ce cadre, il y a :
9 nombres impairs,
5 nombres pairs,
17 chiffres impairs,
5 chiffres pairs.
Explication :
np = cp
ni + np = 14
ci + cp = 22
En testant np = 5, 6, 7, 8, 9, on voit un seul cas qui convient.
Bonjour Godefroy.
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dans ce cadre, il y a
9 nombres impairs
5 chiffres pairs
17 chiffres impairs
5 chiffres pairs
Bonsoir chères matheuses et chers matheux.
Si je complète DANS LE CADRE, il y aura:
9 nombres impairs
5 nombres pairs
17 chiffres impairs
5 chiffres pairs
C'était "vicieux" comme raisonnement ça, ..... mais BRAVO au concepteur de ce petit problème!
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12 13 14 15 16
Dans ce cadre, il y a :
9 nombres impairs,
5 nombres pairs,
17 chiffres impairs,
5 chiffres pairs.
Il y a une infinité de réponses car si on met une réponse à la phrase alors on aura donc des chiffres pairs &/ou impairs, et des nombres pairs/impairs. Donc on ne peut pas compter le nombres de chiffres et nombres impairs / pairs dans ce cadre mais que ceux qui sont dans la suite .
(j'espere avoir été clair ^^ )
Bonjour godefroy_lehardi. Je répond à ton enigme. Je pense que les réponse sont, dans l'ordre verticale: 9-5-17-5
7 8 9 10 11
12 13 14 15 16
Dans ce cadre, il y a :
5 nombres impairs,
5 nombres pairs,
11 chiffres impairs,
5 chiffres pairs.
Bonjour à tous,
il y a ici un petit piège ! Il faut tenir compte de tous les chiffres et nombres compris dans le cadre : c'est-à-dire avec les nombres et chiffres des totalisations.
On a donc:
Amitiés
7 est un nombre et un chiffre impair
8 est un nombre et un chiffre pair
9 est un nombre et un chiffre impair
10 est un nombre pair, 1 est un chiffre et nombre impair et 0 un nombre et chiffre pair
11 est un nombre impair, 1 est un nombre et un chiffre impair
12 est un nombre, 1 est un chiffre et un nombre impair et 2 et un chiffre et nombre pair
13 est nombre impair, 1 et 3 sont des nombres et des chiffres impairs
14 est un nombre pair, 1 est un nombre et chiffre impair et 4 est un nombre et chiffre pair
15 est un nombre impair, 1 et 5 sont des nombres et chiffres impairs
16 est un nombre pair, 1 est un nombre et chiffre impair et 6 est un nombre et chiffre pair
Deux erreurs se sont glissées dans mes explications:
lire FOR ci1 = 12 TO 17
au lieu de FOR ci1 = 13 TO 18
Lire PRINT "ch pairs="; cp1
au lieu de PRINT "cj pairs="; cp1
Bonjour
Je propose
7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 + .9 + 5 + 17 +5 .
Dans ce cadre, il y a donc
9 nombres impairs,
5 nombres pairs,
17 chiffres impairs,
5 chiffres pairs
A+
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
7 : nombres impairs,
7 : nombres pairs,
14 : chiffres impairs,
7 : chiffres pairs.
7 8 9 10 11
12 13 14 15 16
Dans ce cadre, il y a :
17 nombres impairs,
10 nombres pairs,
12 chiffres impairs,
5 chiffres pairs.
Allez après concetration et réflexion, je dirai :
Dans ce cadre, il y a :
- 5 nombres impairs
- 5 nombres pairs
- 12 chiffres impairs
- 5 chiffres pairs
Cordialement.
Bonjour
Je propose la réponse suivante:
9 nombres impairs
5 nombres pairs
17 chiffres impairs
5 chiffres pairs
merci pour la joute !
7 8 9 10 11
12 13 14 15 16
Dans ce cadre, il y a :
9 nombres impairs,
5 nombres pairs,
17 chiffres impairs,
5 chiffres pairs.
La phrase est complétée de la façon suivante :
Résolution :
Soit ni, np, ci et cp le nombre respectivement de nombres pairs, de nombres impairs, de chiffres pairs et de chiffres pairs.
On a :
ni = 5 + a
np = 5 + b
ci = 12 + c
cp = 5 + d
avec a,b,c,d {0,1,2,3,4}
de plus
b = d et c = a + 1 => np = cp et ci = ni + 8.
il reste 4 possibilités sur les parités de ni, np, ci et cp
ni np ci cp | ni np ci cp
p p p p | 5 9 13 9
p i p i | 7 7 15 7
i p i p | 7 7 15 7
i i i i | 9 5 17 5 => seule solution valide
Merci pour l'énigme.
Bonjour godefroy_lehardi,
7 8 9 10 11
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Dans ce cadre, il y a :
… nombres impairs,
… nombres pairs,
… chiffres impairs,
… chiffres pairs.
Pa
Bonjour, godefroy_lehardi
Petit bug d'insertion cadre.
7 8 9 10 11
12 13 14 15 16
Dans ce cadre, il y a :
9 nombres impairs,
5 nombres pairs,
17 chiffres impairs,
5 chiffres pairs.
Merci pour la joute !
bonjour
7 8 9 10 11
12 13 14 15 16
Dans ce cadre, il y a :
9 nombres impairs,
5 nombres pairs,
17 chiffres impairs,
5 chiffres pairs.
Bonjour,
Voici ma réponse :
9 nombres impairs,
5 nombres pairs,
17 chiffres impairs,
5 chiffres pairs.
merci pour l'enigme.
Bonjour,
je propose :
9 nombres impairs
5 nombres pairs
17 chiffres impairs
5 chiffres pairs
merci pour l'énigme
7 8 9 10 11
12 13 14 15 16
Dans ce cadre, il y a :
9 nombres impairs,
5 nombres pairs,
17 chiffres impairs,
5 chiffres pairs.
Bonjour tout le monde
- Je propose ceci:
- Dans ce cadre, il y a :
5 nombres impairs,
5 nombres pairs,
12 chiffres impairs,
5 chiffres pairs.
Bonjour,
7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 Dans ce cadre, il y a : 9 nombres impairs, 5 nombres pairs, 17 chiffres impairs, 5 chiffres pairs. |
Dans ce cadre, il y a :
des remerciements pour cette énigme. |
7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 Dans ce cadre, il y a : 9 nombres impairs, 5 nombres pairs, 17 chiffres impairs, 5 chiffres pairs. |
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